Tìm MAX \(P=\frac{x-9}{25x^2}\)

Tìm MIN A = 3x² +\(\dfrac{2}{x^3}\)với x > 0

Tìm MIN \(B=\dfrac{12}{x-1}+\dfrac{x}{3}\)với x > 1

Tìm MIN \(A=\dfrac{9x^2+1}{x}\)

Tìm giá trị bé nhất của biểu thức:

\(A=\dfrac{2x+1}{x^2+2}\)

Tìm giá trị bé nhất của biểu thức:

\(A=\dfrac{3y^2-4y}{1+y^2}\)

Chứng minh rằng với a,b là hai số tuỳ ý ta có:

a^{2 + b2 +1 \(\ge\) ab + a +b}

1-2x<= 7x-11/-5

Giải pt
\(\left(2x-1\right)^2-8\left(x-1\right)< hoặc=0\)

tìm số tự nhiên m thỏa mãn đồng thời cả 2 ptrình sau:

a, \(4\left(n+1\right)+3n-6< 19\)

b, \(\left(n-3\right)^2-\left(n+4\right)\left(n-4\right)\le43\)

Với giá trị nào của m thì biểu thức:

a,\(\dfrac{m-2}{4}+\dfrac{3m+1}{3}\)giá trị âm

b, \(\dfrac{m-4}{6m+9}\)có giá trị dương

c,\(\dfrac{2m-3}{2m+3}+\dfrac{2m+3}{2m-3}\) có giá trị âm

d, \(\dfrac{-m+1}{m+8}+\dfrac{m-1}{m+3}\) có giá trị dương

e,\(\dfrac{\left(m+1\right)\left(m-5\right)}{2}\)

Cho hai số thực dương a , b thỏa mãn \(a+b\ge6\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(3x+2b+\dfrac{6}{a}+\dfrac{8}{b}\)

Cần gấp

Cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0.\) Chứng minh rằng: \(xyz\left(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}\right)=3\)

x (x-3)- 4x +12= 0

Tìm giá trị nhỏ nhất của p = x²+2y² -2xy-4y+2017

Mọi người giúp mình nha

Mình đang cần gấp lắm

Tìm các số x , y , z , biết : \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\) và \(x^{2009}+y^{2009}+z^{2009}=3^{2010}\)

Cho a+b=1 Tìm GTNN của biểu thức : \(M=a^3+b^3\)

Chứng minh rằng không có giá trị nào x,y,z thỏa mãn đẳng thức sau:

\(x^2+4y^2+z^2-2x+8y-6z+15=0\)

Cho a.b.c = 1 và a + b + c > \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

Chứng minh rằng : ( a - 1 ) ( b - 1 ) ( c - 1 ) > 0

phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a)x\(^2\)+2xy-8y\(^2\)

b)x\(^2\)-15x+36

Chứng minh S=1+2+2^2+2^3+...+2^7 chia hết cho 3

Hai xe khởi hành cùng 1 lúc từ hai địa điểm A và B , đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1h 12 phút . tìm vận tốc của mỗi xe . Biết vận tốc xe khởi hành từ A lớn hơn vận tốc khởi hành từ B là 5 kmhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.h và quãng đường AB dài 102 km

Stn n nhỏ nhất để biểu thức n³-4n²+4n-1 là số nguyên tố

Giải phương trình:

\(\dfrac{3x-1}{x-1}-\dfrac{2x+5}{x+3}+\dfrac{4}{x^2+2x-3}=1\)

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: 1/x + 1/y = z

Chứng minh 10^2008 + 125 chia hết cho 45

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C,F và giá trị lớn nhất của biểu thứ D,E :

A = x^2 - 4x +1

B = 4x^2 + 4x + 11

C = ( x-1) ( x+3 ) ( x+2 ) ( x+6 )

D = 5 - 8x - x^2

E = 4x - x^2 + 1

F = x^4 - 6x^3 + 10x^2 - 6x + 9

Tìm giá trị lớn nhất ( bé nhất )

a, C = 4x^2 + 4x + 5

b, D = x^2 / x - 1

Sô dư của A =2^{0+21+22+23+...+2100 chia cho 15}

cho x + 1/x = 3 . tính giá trị biểu thức A = x^3 + 1/x^3

Câu 3. (1.5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 75m². Tìm kích thước ban đầu của mảnh đất.

tìm tất cả các số B= 62xy427 biết rằng số B chia hết cho 99

.a\(\dfrac{1}{4}\left(x-1\right)\ge\dfrac{x-4}{6}\)

b. \(\dfrac{x-2}{4}\ge\dfrac{1}{3}\left(x-3\right)\)

Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBF.
b) Chứng minh: AH.HD=CH.HF.
c) Chứng minh: tam giác BDF đồng dạng với tam giác ABC.
d) Gọi K là giao điể DE và CF. Chứng minh: HF.CK=HK.CF.

Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\).Tính \(M=\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{a+b}{c}\)

Tìm chữ số x, y \(\in\) N

a. 123x4y \(⋮\) 9

chứng minh : a+b/2 > căn ab

HELP ME !!!!

giải phương trình

\(\dfrac{x+2}{4}\)<2+\(\dfrac{x-1}{3}\)

Bác An muốn mua một chiếc ti vi mới, bác đã tham khảo giá ở hai cửa hàng về cùng một loại ti vi mình thích. Gía niêm yết của cả hai cửa hàng là như nhau nhưng vào dịp cuối năm nên: Cửa hàng A thông báo khuyến mại giảm giá 15% và tặng thêm 800000 đồng; Cửa hàng B khuyến mại giảm giá 20%

Bác An đã mua ti vi ở cửa hàng A và tính ra tiết kiệm được 200 000đồng so với số tiền nếu mua ti vi ở cửa hàng B

a) giá chiếc ti vi được niêm yết là bao nhiêu?

b) Tính xem với số tiền bỏ ra để mua ti vi Bác An đã được giảm giá bao nhiêu phần trăm?

CMR (a²+b²)(x²+y²) = (ax+by)² thì ax-by=0

giải giúp mình nhoa

Tính GTLN của A=6x-3x²

\(\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{1}{x^2-1}\)

Điền chữ số vào a sao cho :

1. 5a8 chia hết cho 3

2. 34a chia hết cho 3 và 5

3. a26a chia hết cho 5 và 9

4. a34a chia hết cho cả 2,3,5,9

5. 7aa chia hết cho 3, chia cho 5 thì dư 4

CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ !

Chứng minh a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴ \(\ge\) 4abcd

Cho x,y thuộc Z và 2x+y chia hết cho 9. CMR: 5x+7y chia hết cho 9.

tìm các số tự nhiên x; y; z sao cho

số \(\overline{579xyz}\) chia hết cho 5 ; 7; 9

các bn nào giỏi toán giúp mk nhé

Quỳnh Phương Nguyễn Ace Legona Nguyễn Huy Tú

Tìm số chính phương có 4 chữ số abcd, biết số đó chia hết cho 9 và d là một số nguyên tố.

Trình bày cách giải đầy đủ nhé, cảm ơn

1)x²+8x+21 đạt giá trị nhỏ nhất

2)Tập hợp các nghiệm của đa thức f(x)=x³+x²+x+1 có số phần tử là....

3)Giá trị của biểu thức:

(5x+3y)²-(3y-1)(3y+1)-(4-5x)²-10x(3y+4) là....

Cho A =\(\dfrac{2n+5}{3n+1}\)với n \(\in\)Z. Tìm số tự nhiên n để A là số tự nhiên

CMR : Nếu \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) = 2 và a + b + c = abc thì \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)

Tìm min : E = \(3x^2-4xy+2y^2-3x+2012\)

C = \(\dfrac{x^2-x+2012}{\left(x-2\right)^2}\)

D = \(\dfrac{4x+3}{x^2+1}\)

A = \(x+1+\dfrac{1}{x-1}\) biết rằng x > 1

tìm số dư A=3^0+3^1+3^2+...+3^2016 cho 52

Bài 1: Tìm số dư khi chia tổng sau cho 7.
2^1+2^2+2^3+...+2^98+2^99+2^100

Bài 2: a) Vẽ đoạn thẳng MN = 6 cm. Trên đoạn thẳng MN lấy điểm I sao cho MI = 4 cm.
Tính độ dài đoạn thẳng IN?
b) Trên tia đối của tia MN lấy điểm H sao cho MH = 2 IN. Tính HI?

Bài 3: Tìm số tự nhiên để: n+4 chia hết chi n+1

Bài 4: Chứng tỏ rằng: 2^1+2^2+2^3+...+2^88+2^89+2^90 chia hết cho 7

Mấy bạn giúp mình nha!! Nhiều quá mà cũng khó nữa, làm nhanh giùm mình nhé mấy bạn mình làm hoa mắt mất thôi!!
GIÚP MÌNH NHA!
MAI MÌNH PHẢI NỘP RỒI!!! Làm nhanh giùm mình!! :)

Tìm số tự nhiên n để 3n + 1 \(⋮\) 7.

Giải các pt sau:

A). (3x-4)² = 9(x-1)(x+1)

B). (4x-5)² -4(x-2)² =0

C). |X² - x| = -2x

D). (X+3)/(x-3)+(48x³)/(9-x²)=(x-3)/(x+3)

Câu 1: Giải PT:

a) 2x² - 6x + 1 = 0

b) x³ + x = 2

c) (x-2)(x+1) < 0

d) \(\dfrac{2x-5}{x+5}\) > 0

Câu 2: Chứng minh bất đẳng thức sau:

a) 2x - x² \(\le\) 1 với mọi x

b) A = (a+b)\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)\(\ge\) 4

c) B = \(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+a}{a}+\dfrac{c+a}{b}\ge6\) (a,b,c > 0)

d) \(\dfrac{a}{4b^2+1}+\dfrac{b}{4a^2+1}\ge\dfrac{1}{2}\) (a,b dương; a+b=4ab)

Giá trị nhỏ nhất của M=\(\left|x+3\right|+\left|x-5\right|\)là?

giải bất phương trình sau:

a) 5 - 7x \(\ge\) 2x + 14

b) \(\dfrac{1,5-x}{5}\)< \(\dfrac{4x+5}{2}\)

Các bạn giúp mik với!!

Hai xe khởi hành cùng 1 lúc từ 2 nơi A và B cách nhau 102 km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 h 12 phát. Tìm vận tốc mỗi xe. Biết vận tốc mỗi xe khởi hành tại A lớn hơn vận tốc xe khởi hành tại B là 5 km/h

Gỉa phương trình :

a) 1 + 2(x -1) > 3 - 2x

b) 2 + \(\dfrac{2-3x}{5}\) \(\ge\) \(\dfrac{x+7}{2}\)

cho A=2⁰+2¹+2²+2³+...+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰

^{tim so du khi a chia cho 3}

1, CMR 2 số A = 2n +1 và B= \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) là 2 số nguyên tố cùng nhau( n ϵ N)

2, Tìm n ϵ N sao cho n^{3 -8n2 +2n chia hết cho n2 +1}

a)Cho a < b và c < d chứng minh a + c < b + d

b)a,b,c,d dương và a < b, c < d chứng minh ac < bd

Cho \(S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

1. Chứng tỏ :

a) S chia hết cho 3

b) S chia hết cho 15

2. Tìm chữ số tận cùng của S

giúp mk với !

Điền vào dấu * để *4* 2,3,5,9

​các cậu làm chi tiết hơn nhé

Xác định các hằng số a và b sao cho: x^4 + ax + b chia hết cho x^2 - 4; x^4 + ax^ + bx - 1 chia hết cho x^2 - 1; x^3 + ax + b chia hết cho x^2 + 2x - 2.

1) Tống số trứng của 2 rổ là 80. Nếu chuyển 10 quả trứng từ rổ 1 sang rổ 2 thì số trứng ở rổ thứ nhất bằng 5/11 rổ thứ 2. Tính số quả trứng ở mỗi rổ lúc ban đầu. ( Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 )

2) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH

a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACH

b) Tính AH, biết BH=4cm, CH=9cm

\(\dfrac{a}{n\left(n+a\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+a}\left(n,a\in N\ne0\right)\)

Bài 1: Học sinh lớp 6A làm bài kiểm tra toán trong đó số bài đạt loại giỏi và khá chiếm \(\dfrac{1}{3}\) tổng số bài cả lớp. Số bài trung bình chiếm \(\dfrac{2}{7}\) tổng số và có 16 bài điểm dưới trung bình. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh ?

Bài 2 : Một lớp có 42 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm \(\dfrac{1}{7}\) số học sinh cả lớp; số học sinh khá bằng 75% số học sinh còn lại.

a, Tính số học sinh mỗi loại.

b, Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của cả lớp?

34x⁴ + ( 4x - 1 )⁴ = \(\dfrac{1}{27}\)

Bài 1 .CMR:

a, A=1+3+3²+...+3\(^{119}\) \(⋮\) 3

b,B=16\(^5\) +2\(^{15}\) \(⋮\) 33

c,C=5+5²+5\(^3\)+5^{\(^4\)}+...+5\(^{100}\) \(⋮\) 30

Bài 2.Tìm n\(\in\)N sao cho :

a,(n+2)\(⋮\)(n-1)

b,(2n+7)\(⋮\)(n+1)

c,(2n+1)\(⋮\)(n+1)

d,(4n+3)\(⋮\)(2n+6)

Chứng minh: A= 2¹+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁰ chia hết cho 3 và 7.

cho a và b là các sô thực dương. CMR

a³/(a²+b²)+b³/(b²+1)+1/(a²+1)>=(a+b+1)/2

a)CMR

ababab chia hết cho 3

b)CMR

S=\(5+5^2+5^3+5^4+5^5+....+5^{2014}\)chia hết cho 216

Cho p > 3 . Chứng minh rằng nếu các số p , p + d , p + 2d là số nguyên tố thì d chia hết cho 6.

Tìm GTNN của \(A=x^2\left(2-x\right)\) biết x\(\le4\)