Số học 6 Chương 1 Bài 12 Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Xét số 378, ta thấy \(378 = 3 . 100 + 7 . 70 + 8.\)

Có thể viết \(378 = 3 . ( 99 + 1) + 7 . ( 9 + 1) + 8\)

                      \(= 3 . 99 + 3 + 7 . 9 + 7 + 8\)

                      \(= ( 3 + 7 + 8) + ( 3 . 11 . 9 + 7 . 9)\)

                      = ( tổng các chữ số) + ( số chia hết cho 9).

Nhận xét : Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9. 

Theo nhận xét mở đầu : \(378 = ( 3 + 7 +8) + \)(số chia hết cho 9)

                                         \(=\) \(18 +\) (số chia hết cho 9).

Số 378 chia hết cho 9 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9.

Tương tự xét : \(253 = (2 + 5 + 3) +\) (số chia hết cho 9).

                            \(= 10 +\) (số chia hết cho 9).

Số 253 không chia hết cho 9 vì một số hạng không chia hết cho 9, số hạng còn lại chia hết cho 9.

Kết luận : Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Theo nhận xét mở đầu : \(2031 = ( 2 + 0 + 3 + 1) +\)(số chia hết cho 9).

                                           \(= 6 + \) (số chia hết cho 9).

                                           \(= 6 + \) (số chia hết cho 3).

Số 2031 chia hết cho 3 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 3.

Tương tự xét : \(3415 = (3 + 4 + 1 + 5) +\)(số chia hết cho 9).

                              \(= 13 +\) (số chia hết cho 9).

                              \(= 13 + \) (số chia hết cho 3).

Số 3415 không chia hết cho 3 vì một số hạng không chia hết cho 3, số hạng còn lại chia hết cho 3.

Kết luận: 

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Bài 1: Trong các số sau, số nào chia hết cho 9 : 621; 738; 451.

Hướng dẫn:

Ta thấy Tổng các chữ số của \(621 = 6 + 2 + 1 = 9 \) \(\vdots \) \(9\).                  

Tổng các chữ số của \(738 = 7 + 3 + 8 = 18\) \(\vdots\) \(9\).

Tổng các chữ số của \(451 = 4 + 5 + 1 = 10\) \(\not\vdots\) \(9\).

Bài 2: \(\overline{5*7}\) chia hết cho 3, vậy * có thể là?

Hướng dẫn:  

Tổng \(5 + * + 7\) \(\vdots\) \(3\), * có thể là 0; 3; 6; 9.

Bài 3: Xét xem tổng \(1251 + 375\) có chia hết cho 3 không?

Hướng dẫn: 

Tổng các chữ số của \(1251 = 1 + 2 + 5 + 1 = 9\) \(\vdots\) \(3\)

Tổng các chữ số của \(375 = 3 + 7 + 5 = 15\) \(\vdots\) 

Nên suy ra \(1251 + 375 \) \(\vdots\) \(3\)

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Số học 6 Chương 1 Bài 12 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Trong các số sau đây, số nào chia hết cho 3: 3214, 6789, 1243, 9831

  • A. 3214, 6789
  • B.  1243, 9831
  • C. 6789, 9831
  • D. 3214, 9831

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Số học 6 Chương 1 Bài 12 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

- Bài tập 101 trang 41 SGK Toán 6 Tập 1

- Bài tập 102 trang 41 SGK Toán 6 Tập 1

- Bài tập 103 trang 41 SGK Toán 6 Tập 1

- Bài tập 104 trang 41 SGK Toán 6 Tập 1

- Bài tập 105 trang 41 SGK Toán 6 Tập 1

- Bài tập 106 trang 41 SGK Toán 6 Tập 1

- Bài tập 107 trang 41 SGK Toán 6 Tập 1

- Bài tập 108 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1

- Bài tập 109 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1

- Bài tập 110 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em.