Bài tập 105 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1

CMR

a, 123 + 7 x 3 x 11119 chia hết cho 3

b, 10² + 8 chia hết ch 72

c, 8⁸ + 2²⁰ chia hết cho 17

d, 942⁶⁰ - 351³⁷ chia hết cho 5

giúp mik bài này vs ! ui các bn nhiều

Câu 1: Biểu thức rút gọn của: \(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\) là:

Câu 2: Cho A=\(3.\left(2x-3\right)\left(3x+2\right)-2\left(x+4\right)\left(4x-3\right)+9x\left(4-x\right)\) để có giá trị bằng 0 thì x bằng:

Câu 3: Tìm x biết: \(\left(5x-3\right)\left(7x+2\right)-35x\left(x-1\right)=42\)

Câu 4: Tìm x biết: \(\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(5-6x\right)\left(x+2\right)=x\)

Câu 5: Giá trị của biểu thức A=\(\left(2x+y\right)\left(2z+y\right)+\left(x-y\right)\left(y-z\right)\) với x=1;y=1,z=-1

Câu 6: Giá trị của x thỏa mãn \(\left(10x+9\right).x-\left(5x-1\right)\left(2x+3\right)=8\)

Caau 7: Giá trị x thỏa mãn: \(x\left(x+1\right)\left(x+6\right)-x^3=5x\) là:

A={1;3;5;7...;101}

Tập hợp A có bao nhiêu phần tử

B={2;6;14;...;198}

Tập hợp B có bao nhiêu phần tử

Bài 1: Điền chữ số vào dấu " để :

a. \(\overline{5"8}⋮3\)

b. \(\overline{6"3}⋮9\)

c. \(\overline{43"}⋮3;5\)

d. \(\overline{"81"⋮2,3,5},9\)

Bài 2 : So sánh:

a. \(333^{444};444^{333}\)

b. \(99^{20};9999^{100}\)

Sorry các bạn vì dấu này * không được nên mình phải dùng dấu này " dù sao cũng nhờ các bạn giúp

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hệ số bất định:

x^4 + 6x^3 + 11x^2 + 6x +1

Câu 1: Biết \(3x+2\left(5-x\right)=0\), giá trị của x là:

Câu 2: Giá trị của x thỏa mãn: \(2x.\left(5-3x\right)+2x\left(3x-5\right)-3\left(x-7\right)=3\) là:

Câu 3: Tính: \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\) bằng:

Câu 4: Tính và thu gọn: \(3x^2\left(3x^2-2y^2\right)-\left(3x^2-2y^2\right)\left(3x^2+2y^2\right)\)

Câu 5: Biểu thức rút gọn và khai triển của R=\(\left(2x-3\right).\left(4+6x\right)-\left(6-3x\right)\left(4x-2\right)\) là:

S=5+5²+5³+...+5²⁰⁰⁴

Chứng minh S chia hết cho 126

bài 4

cho số B = \(\overline{20\circledast5}\) thay dấu \(\circledast\) bởi chữ số nào để :

\(\overline{\circledast27\circledast}\) chia hết cho cả 2,5,3,9

Tìm x để f(x) đạt gtnn và tính gtnn đó
1, f(x)=3x²-2x-7
2, f(x)=5x²+7x
Tìm x để f(x) đạt gtln và tính gtln đó
1, f(x)=-5x²+9x-2
2, f(x)=-7x²+3x

chứng minh : A,B,C > 0 với mọi x,y

A = 25x²+2y²-2y-10xy+2018

B = x²+2y²-2x-2y+2xy

C = 9x²+2y²-6xy-2y+7

mình đang cần gấp mong mn giúp ạ

I 5-7x I =1/4

I 4x -11 I =1/2x-1

I x-5 I +I x-8 I=4-3x

Hỏi \(K=2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\) ( n thuộc N sao) có là số chính phương không?

CMR phân thức sau đây có giá trị không phụ thuộc vào x

\(\frac{\left(x^2+a\right)\left(1+a\right)+a^2x^2+1}{\left(x^2-a\right)\left(1-a\right)+a^2x^2+1}\)

Chứng minh rằng với mọi a , b , c và d là các số nguyên thì T = (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d0(c-d) chia hết cho 12

Cho dãy số: \(U_n=\dfrac{\left(13+\sqrt{3}\right)^n-\left(13-\sqrt{3}\right)^n}{2\sqrt{3}}\)

b) CMR: \(U_{n+1}=26U_n-166U_{n-1}\)

P/s: Bài có 2 ý nhưng ý a mk bik lm rồi, còn ý b mn cố gắng giúp mk nha....

@Nguyễn Huy Tú, @Ace Legona, ngonhuminh,......

Tìm x :
3x³ - 3x² - 3x - 5= 0

Cho \(n\in N\) chứng minh:

\(6^{2n}+19^n-2^{n+1}⋮17\)

Chứng minh bất đẳng thức với a, b, c là số dương

a, (a+b+c) \((\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})\)\(\ge9\)

b, \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\ge1,5\)

Tìm min: E=5x²+y²-4xy+4x-8y+1

1/ Cho p, q nguyên tố khác nhau. Chứng minh: \(p^{q-1}+q^{p-1}-1\) \(⋮\) \(p.q\)

(Gợi ý: sử dụng định lí Fermat)

tìm gtnn của |x^2+x+1| +|x^2+x-12|

Chứng minh \(118^n-101^n-16^n-1⋮234\)

Tìm x.
2/ 5x.(12x + 7) - ( 3x + 1).(20x - 5) = -100
4/ (x + 5)² + ( x + 4 ).( 4 - x) = 0
5/ ( x - 2)³ - x³ + 6x² = 7
6/ ( x + 2).( x² - 2x + 4) - x.(x²+ 2x) = 5
cần gấp ..cảm ơn ạ

1. Tìm GTNN

A= 2\(x^2-8x+10\)

B=\(3x^2-x+20\)

C= \(\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)

2. Tìm GTLN

A=\(-2x^2+3x+1\)

B=\(-5x^2+4x-19\)

C= \(\dfrac{3}{4x^2-4x+5}\)

Tam giác ABC ,AB= 6cm ,AC=9cm, BC =12cm .Phân giác BF , FE// BC .M là trung điểm của BC , AM cắt EF tại K và cắt BF tại H

aTính FA, EF

b,C/m KE=KF

c.C/m E,H,C thẳng hàng

Chứng minh: a³ + b³ = (a+b) ( ( a-b)²​ + ab)

1)Hai số không chia hết cho 3 , khi chia cho 3 được những số dư khác nhau . Chứng

tỏ rẳng tổng của hai số đó chia hết cho 3 ?

2) Trong một phép chia có số bị chia là 155 số dư là 12. Tìm

số chia và thương ?

giúp mình nhé mình sẽ tick cho nhé!

Thu gọn:

A = \(\sqrt{48}-2\sqrt{75}+\sqrt{108}-\dfrac{1}{7}\sqrt{147}\)

Một cửa hàng bán một số mét vải : Ngày thứ nhất bán 20m và \(\dfrac{1}{10}\) phần còn lại, ngày thứ hai bàn 40m và \(\dfrac{1}{10}\) phần còn lại, ngày thứ ba bàn 60m và \(\dfrac{1}{10}\) phần còn lại .

Cứ bán như vậy đến ngày cuối cùng thì hết số mét vải cần bán và số vải bán mỗi ngày là bằng nhau . Tính số ngày bán và toàn bộ số mét vải đem bán....

Cho phân thức ; Tìm giá trị của x,y,z để phân thức xác định:

\(A=\dfrac{\left(5x^2+5y^2+5z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+5\left(xy+yz+zx\right)^2}{\left(5x+5y+5z\right)^2-\left(25xy+25yz+25zx\right)}\)

Giải phương trình :

\(\dfrac{x+5}{x\left(2x-5\right)+2}+\dfrac{x+2}{x\left(2x-7\right)+3}=\dfrac{2x+7}{2x^2-7x+3}\)

Tìm giá trị của ẩn t biết:
3( t + 2 )² + ( 2t - 1 )² - 7( t + 3 )( t - 3 ) = 36

Quãng đường AC gồm 2 đoạn là AB và BC ... Đoạn BC dài hơn AB là 60km. 1 ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h rồi tiếp tục đi đến C với vận tốc 40km/h . Tính quãng đường AC biết thời gian đi trên AB ít hơn thời gian đi trên BC là 2 giờ...

1, 2x² - 8xy - 5x + 20y
2, x³ - x²y - xy + y²
3, x² - 2xy - 4z² + y²
4, a³ + a²b - a²c - abc
5, x³ + y³ + 3x²y + 3xy² - x - y
6, x³ + x²y - x²z - xyz
7, x(y+z)² + y(z+x)² + z(x+y)² - 4xyz
8, x³(z-y) + y³(x-z) + z³(y-x)

ba anh em có tổng số tuổi bằng 60 biết rằng 75% số tuổi của em út bằng 60% số tuổi của anh hai và bằng 50% số tuổi của anh cả.tính số tuổi của 3 người

giúp mình nhé

tìm n\(\in z\)

a,n - 1 \(⋮\) n + 6

b8n - 3 \(⋮\) 4n+ 5

c4n-7 \(⋮\)5n +3

d11n-7 \(⋮\)2n-3

giúp mình nhé

cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn: a³b³+b³c³+c³a³= 3a²b²c²

Tính ghía trị biểu thức

P=(1+\(\dfrac{a}{b}\))(1+\(\dfrac{b}{c}\) )(1+\(\dfrac{c}{a}\))

Cho x là số nguyên, chứng minh rằng:

M=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 là số chính phương của 1 số nguyên

Cho \(K=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}-x\)

Tìm Min, Max của K

1.Thu gọn

a) \(-\left(2x^2+2x+1\right)\left(2x^2-2x+1\right)+\left(2x^2+1\right)\)

b)\(\left(x^2+x+2\right)^2+\left(x-1\right)^2-2\left(x^2+x+2\right)\left(x-1\right)\)

c)\(8x^3-12x^2y^2+6xy^4-y^6\)

d)\(-125x^3+225x^2-135x+27\)

2.CMR

a)\(x^2-6x+10>0\)

b)\(x^2-4xy+4y^2+1>0\)

c)\(x^2-4x+7\ge3\)

d)\(x^2+y^2-2x+4y+5\ge0\)

Bác nào tốt bụng làm hết giùm em với :((

Giải các phương trình tích sau:

a) 9(x-3)^2= 4(x+2)^2

b) (x+1)^2= 4(x^2-2x+1)^2

Cho các số dương a, b thỏa \(a^3+b^3=a-b\) . CMR: \(a^2+b^2+ab< 1\).

@Ace Legona có lướt qua làm ơn giải hộ với =(((

Tìm chữ số x,y biết:

13y5x4 chia hết cho 15.

1/ PTDTTNT:

a) x² +6x–y² +9

b) 2x² –4x +2

c)2xy +3z +6y +xz

d)x² +4x –2xy –4y +y²

e)x² +2x +1 –16y²

Cho a + b + c = 0. CMR \(a^4+b^4+c^4=2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=2\left(ab+bc+ca\right)^2=\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2}\)

Tìm 5 chữ số tận cùng của số \(a=2^{2^{24}}-1\)

giải phương trình sau : ( x²+5x+4 ) . ( 9x²+30x+16 ) = 4x²

1. A = 5+5^3+5^5+...+5^99

A có chia hết cho 13 không?

2. B = 1+5+5^2+...+5^98

Chứng minh B chia hết cho 31

3. So sánh

a. 2^25 và 3^16

b. 2^150 và 3^100

c. 2^10 + 3^20 + 4^30 và 3.4^10

d. 1000^3 và 2^30

e. 1990^10+1990^9 và 1991^10

f. 63^7 và 16^12

g. (1/32)^7 và (1/16)^9

h. 3^39 và 11^21

tính bằng cách hợp lí

A = \(\dfrac{2018\times2017-1}{2016\times2018+2017}\)

B = \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}+\dfrac{1}{2187}\)

tìm max của 2/x^2+x+1

có bạn nào lm gấp giúp mk vs

Cho a,b,c là các số hữu tỉ thỏa mãn ab+bc+ca=1

- C/minh : (1+a²).(1+b²).(1+c²) là bình phương của một số hữu tỉ .

Tìm GTLN của :

a) P=5x-x²

b) Q=x²+2xy-2y²+4y+9

Tìm GTNN của :

a) A= x²+7x+8

b) B=(x-1).(x+2).(x+3).(x+6)

c) C= x²-2x+9y²-6y+3

chứng minh rằng :abc^---+bca^---+cab^--- chia hết cho 37

Nhờ các bạn giúp. Mình cần gấp. Cảm ơn!

Bài tập *: Viết các biểu thức về dạng tổng các bình phương:

a) x² +10x +26 +y²+2y

b) a² + 5b² + 2ab + 4b +1

c) 4x² + 4x + 10 + 6y + y²

Nhờ các bạn giúp. Mình cần gấp. Cảm ơn!

B2: Chứng tỏ rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

a) (x+5)² - (x-5)² -20x + 2

b) (x+3)(x-5) - (x-1)²

Bài 1:Chứng minh rằng số gồm 27 chữ số thì chia hết cho 27.

Mn giải hộ mk vs!! Cảm ơn mn nhiều ạ!

tìm số tự nhiên x \(\in\) N, biết rằng: x chia hết cho 12, chia hết cho 25 và 0 < x < 500

Tích của 2 thừa số = 376 . Nếu giảm thừa số thứ 2 ba đơn vị thì tích mới bằng 235 .Tìm thừa số thứ 1

TOÁN LỚP 4

Nhờ các bạn giúp. Mình cần gấp. Cảm ơn!

Tính: (x-y)(x+y)(x²+y²)(x⁴+y⁴)

tìm số tự nhiên x biết: (3x - 24) . 73 = 3 .73

Toán Lớp 4

a)Tìm 2 số có tích bằng 63 . biết rằng nếu thêm vào thừa số thứ 2 hai đơn vị thì tích mới là 81

1. Chứng minh rằng tổng bình phương hai số lẻ bất kỳ không là số chính phương

2. Cho 3 số a,b,c sao cho a=b+c. Chứng minh 2(ab+ac-bc) là tổng của 3 số chính phương

3. Cho n=1.3.5.7...2007. Chứng minh trong 3 số nguyên liên tiếp 2n-1,2n,2n+1 không có số nào là số chính phương

4. Tìm số chính phương có 4 chữ số biết 2 chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giống nhau

Cho a, b, c là ba cạnh của tam giác. Xác định số nghiệm phương trình \(x^2+x\left(a+b+c\right)+ab+bc+ca=0\)

Giải:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=1\\4x-5y=2\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=8\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+xy=17\end{matrix}\right.\)

-3x.7x
4x.3x

Cho a.b.c=1 và \(a+b+c=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

Chứng minh tồn tại 1 trong 3 số a,b,c =1

CMR Nếu a = b + c thì \(\dfrac{a^3+b^3}{a^3+c^3}=\dfrac{a+b}{a+c}\)

một người đi ô tô trên nưa đầu đoạn đường AB với vận tốc 60km/h và trên nửa sau của đoạn đường AB với vận tốc 40km/h . Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đường . Sau đó tính thời gian người đó đi nửa sau đoạn đường AB , biết thời gian đi cả đoạn đường AB là 3 giờ

Bài 1: Cho các số a, b thỏa mãn: \(6a^2=15b^2+ab\) và \(a^2+b^2\)khác 0. Tính giá trị biểu thức: \(M=\dfrac{11a^2-2ab+9b^2}{5a^2+3ab+6b^2}\).

Bài 2: Cho \(\Delta ABC\) có các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH, K là trung điểm của BC. Biết AH = 12,456 cm; BC = 20,1234 cm. Tính độ dài IK.

Bài 3:

a) Tìm \(P\left(x\right)=ax^{\text{4}}-bx^3+cx^2-dx^2+e\) biết P(x) chia hết cho x² -1 và P(x) chia cho (x² +2) dư x và P(2) = 2012.

b) Biết Q(x) chia x - 1 dư 5; chia x – 14 dư 9. Tìm dư của Q(x) khi chia cho (x – 1)(x – 14)

Các bạn giúp đỡ mình nhé!!!

Chứng minh bất đẳng thức :

\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\) với mọi a,b,c

Giải: a, \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=1\\4x-5y=2\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y+1\right)\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+xy=17\end{matrix}\right.\)

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a, \(A=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)

\(b,\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)\left(x-8\right)+15\)