YOMEDIA
NONE

Bài tập 3 trang 80 SGK Hình học 10

Giải bài 3 tr 80 sách GK Toán Hình lớp 10

Cho tam giác ABC, biết \(A(1;4),B(3; - 1)\) và \(C(6;2)\)

a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC, và CA 

b) Lập phương trinh tổng quát của đường thẳng AH và phương trình tổng quát của trung tuyến AM 

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

a) Ta có \(\overrightarrow {AB}  = (2; - 5)\) là một VTCP của đường thẳng AB.

Suy ra AB có một VTPT là \({\overrightarrow n _1} \bot \overrightarrow {AB} .\) Chọn \(\overrightarrow {{n_1}}  = (5;2)\)

Vậy phương trình tổng quát của AB là: \(5(x - 1) + 2(y - 4) = 0\)

Hay \(5x + 2y - 13 = 0\)

 

Tương tự ta có:

Phương trình đường thẳng \(BC:x - y - 4 = 0\)

Phương trình đường thẳng \(CA:2x + 5y - 22 = 0\)

b) Ta có:\(\overrightarrow {BC}  = (3;3)\)

Đường cao AH vuông góc với BC nên AH nhận \(\vec n = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC}  = (1;1)\) làm vectơ pháp tuyến.

Mắt khác AH đi qua A(1;4), nên có phương trình tổng quát là:

 \(1.(x - 1) + 1.(y - 4) = 0\) hay \(x + y - 5 = 0.\)

Gọi \(M\) là trung điểm BC ta có \(M\left( {\frac{9}{2};\frac{1}{2}} \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow {AM}  = \left( {\frac{7}{2}; - \frac{7}{2}} \right)\) là một VTCP của AM.

Suy ra AM có một VTPT là \(\overrightarrow n  \bot \overrightarrow {AM} .\) Chọn \(\overrightarrow n  = (1;1)\)

Vậy phương trình tổng quát của AM là: \(1(x - 1) + 1(y - 4) = 0 \Leftrightarrow x + y - 5 = 0.\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 3 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 80 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 1 trang 80 SGK Hình học 10

Bài tập 2 trang 80 SGK Hình học 10

Bài tập 4 trang 80 SGK Hình học 10

Bài tập 5 trang 80 SGK Hình học 10

Bài tập 6 trang 80 SGK Hình học 10

Bài tập 7 trang 81 SGK Hình học 10

Bài tập 8 trang 81 SGK Hình học 10

Bài tập 9 trang 81 SGK Hình học 10

Bài tập 3.1 trang 146 SBT Hình học 10

Bài tập 3.2 trang 147 SBT Hình học 10

Bài tập 3.3 trang 147 SBT Hình học 10

Bài tập 3.4 trang 147 SBT Hình học 10

Bài tập 3.5 trang 147 SBT Hình học 10

Bài tập 3.6 trang 147 SBT Hình học 10

Bài tập 3.7 trang 147 SBT Hình học 10

Bài tập 3.8 trang 147 SBT Hình học 10

Bài tập 3.9 trang 147 SBT Hình học 10

Bài tập 3.10 trang 148 SBT Hình học 10

Bài tập 3.11 trang 148 SBT Hình học 10

Bài tập 3.12 trang 148 SBT Hình học 10

Bài tập 3.13 trang 148 SBT Hình học 10

Bài tập 3.14 trang 148 SBT Hình học 10

Bài tập 1 trang 79 SBT Hình học 10

Bài tập 2 trang 79 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 3 trang 80 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 4 trang 80 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 5 trang 80 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 6 trang 80 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 7 trang 73 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 8 trang 84 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 9 trang 84 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 10 trang 84 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 11 trang 84 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 12 trang 84 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 13 trang 85 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 14 trang 85 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 15 trang 89 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 16 trang 90 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 17 trang 90 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 18 trang 90 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 19 trang 90 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 20 trang 90 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 21 trang 95 SGK Hình học 10 NC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON