ADMICRO
UREKA

Bài tập 17 trang 90 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 17 trang 90 SGK Hình học 10 NC

Viết phương trình đường thẳng song song và cách đường thẳng ax+by+c = 0 một khoảng bằng h cho trước.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi Δ: ax+by+c = 0

Đường thẳng Δ′ song song với đường thẳng Δ đã cho có dạng:

Δ′: ax+by+c′ = 0.

Lấy M(x0;y0) ∈ Δ ta có:

ax0+by0+c = 0 ⇔ ax0+by0 = −c

Khoảng cách từ M đến Δ′ bằng h nên ta có:

\(\begin{array}{l}
h = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c'} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \frac{{\left| {c' - c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\
 \Rightarrow c' - c =  \pm h\sqrt {{a^2} + {b^2}} \\
 \Rightarrow c' = c \pm h\sqrt {{a^2} + {b^2}} 
\end{array}\)

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

\(\begin{array}{l}
ax + by + c + h\sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 0\\
ax + by + c - h\sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 0
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 17 trang 90 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF