Giải bài 3.2 tr 147 SBT Hình học 10
Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y = 3 + t
\end{array} \right.\)
a) Tìm điểm M nằm trên Δ và cách điểm A(0; 1) một khoảng bằng 5.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng Δ với đường thẳng x + y + 1 = 0
c) Tìm M trên Δ sao cho AM ngắn nhất.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) M(2 + 2t; 3 + t) ∈ Δ
AM = 5 ⇔ (2 + 2t)2 + (2 + t)2 = 25 ⇔ 5t2 + 12t - 17 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = \( - \frac{{17}}{5}\)
Vậy M có tọa độ là (4;4) hay \(\left( { - \frac{{24}}{5}; - \frac{2}{5}} \right)\)
b) M(2 + 2t; 3 + t) ∈ Δ
d: x + y + 1 = 0
M ∈ d ⇔ 2 + 2t + 3 + t + 1 = 0 ⇔ t = -2
Vậy M có tọa độ là (-2;1).
c) M(2 + 2t; 3 + t) ∈ Δ
\(\overrightarrow {AM} = \left( {2 + 2t;2 + t} \right),{\overrightarrow u _\Delta } = \left( {2;1} \right)\)
Ta có AM ngắn nhất \(\overrightarrow {AM} \bot {\overrightarrow u _\Delta }\)
⇔ 2(2 + 2t) + (2 + t) = 0 ⇔ t = \( - \frac{6}{5}\)
Vậy M có tọa độ là \(M\left( { - \frac{2}{5};\frac{9}{5}} \right)\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Lập phương trình tham số của đường thẳng \(d\) trong trường hợp sau: \(d\) đi qua điểm \(M(2; 1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u} = (3;4).\)
bởi na na 19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I và cạnh AB = 1, AD = √3. Tính số đo các góc \(\widehat {AID};\,\widehat {DIC}\).
bởi My Van 19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm tọa độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình: 3x + 4y + 5 = 0.
bởi Quế Anh 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho đường thẳng Δ có phương trình: \(\left\{ \matrix{ x = - 5 + 2t \hfill \cr y = 4 + 3t \hfill \cr} \right.\) và vecto \(\overrightarrow n \, = \,(3;\, - 2)\). Hãy chứng tỏ vecto \(\overrightarrow n \) vuông góc với vectơ chỉ phương của Δ.
bởi Kieu Oanh 19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \, = \,(-1;\,\sqrt 3 )\).
bởi khanh nguyen 19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm một điểm có tọa độ xác định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số: \(\left\{ \matrix{ x = 5 - 6t \hfill \cr y = 2 + 8t \hfill \cr} \right.\)
bởi hi hi 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;4), B(3;6), C(4;3). a) Tìm tọa độ vecto AB, BC, AC b) Tính chu vi tam giác ABC
bởi Yến Kim 18/02/2021
Giải bài này giúp e với ạTheo dõi (1) 0 Trả lời -
Trong mặt phẳng Oxy cho A(3;1), B(3;4), C(0;1). a) Tìm tọa độ vecto AB, BC, AC b) Tính AB.AC, AB.BC
bởi Yến Kim 18/02/2021
Giải giúp e với ạTheo dõi (1) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(1;1);B(4;-3) a. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB
bởi Mai Trang 17/02/2021
Câu1 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(1;1);B(4;-3)
a,Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB
b,Tìm tọa độ điểm C sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 2,biết C thuộc đường thẳng tam giác có phương trình : x-y+10=0
Câu 2 : Cho tam giác ABC có AB=6,AC=8;góc BAC = 60 độ .
a,Tính độ dài cạnh BC
b,Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đường cao AH của tam giác ABC
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết tọa độ 1 đỉnh, 1 đường cao có phương trình là d1 và 1 đường phân giác có pt là d2. Hãyy tìm tọa độ của các đỉnh của tam giác.
bởi Nguyễn Mi Mi 17/02/2021
trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết tọa độ 1 đỉnh, 1 đường cao có phương trình là d1 và 1 đường phân giác có pt là d2. HÃy tìm tọa độ của các đỉnh của tam giác
a) C(-3,1) d2: AH: x+3y+12=0 d1: AD:x+7y+32=0
Theo dõi (0) 0 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 9 trang 81 SGK Hình học 10
Bài tập 3.1 trang 146 SBT Hình học 10
Bài tập 3.3 trang 147 SBT Hình học 10
Bài tập 3.4 trang 147 SBT Hình học 10
Bài tập 3.5 trang 147 SBT Hình học 10
Bài tập 3.6 trang 147 SBT Hình học 10
Bài tập 3.7 trang 147 SBT Hình học 10
Bài tập 3.8 trang 147 SBT Hình học 10
Bài tập 3.9 trang 147 SBT Hình học 10
Bài tập 3.10 trang 148 SBT Hình học 10
Bài tập 3.11 trang 148 SBT Hình học 10
Bài tập 3.12 trang 148 SBT Hình học 10
Bài tập 3.13 trang 148 SBT Hình học 10
Bài tập 3.14 trang 148 SBT Hình học 10
Bài tập 1 trang 79 SBT Hình học 10
Bài tập 2 trang 79 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 3 trang 80 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 4 trang 80 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 5 trang 80 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 6 trang 80 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 7 trang 73 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 8 trang 84 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 9 trang 84 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 10 trang 84 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 11 trang 84 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 12 trang 84 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 13 trang 85 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 14 trang 85 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 15 trang 89 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 16 trang 90 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 17 trang 90 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 18 trang 90 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 19 trang 90 SGK Hình học 10 NC