ADMICRO
UREKA

Bài tập 21 trang 95 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 21 trang 95 SGK Hình học 10 NC

Cho phương trình

x2+y2+px+(p−1)y = 0  (1)

Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) (1) là phương trình của một đường tròn.

b) (1) là phương trình của một đường tròn đi qua gốc tọa độ.

c) (1) là phương trình của một đường tròn có tâm \(J\left( { - \frac{p}{2}; - \frac{{p - 1}}{2}} \right)\) và bán kính \(R = \frac{1}{2}\sqrt {2{p^2} - 2p + 1} \).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương trình đường tròn có dạng: x2+y2+2ax+2by+c = 0, với điều kiện: a2+b> c.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2a = p\\
2b = p - 1\\
c = 0
\end{array} \right. \Rightarrow a = \frac{p}{2};b = \frac{{p - 1}}{2}\\
{a^2} + {b^2} = \frac{1}{4}\left( {2{p^2} - 2p + 1} \right) > 0
\end{array}\)

Vậy các mệnh đề đúng là: a), b), d). Mệnh đề sai: c).

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 21 trang 95 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF