Bài tập 18 trang 90 SGK Hình học 10 NC
Cho ba điểm A(3;0), B(−5;4) và P(10;2). Viết phương trình đường thẳng đi qua P đồng thời cách đều A và B.
Hướng dẫn giải chi tiết
Đường thẳng Δ đi qua P có dạng:
a(x−10)+b(y−2) = 0 (a2+b2 ≠ 0)
Δ: ax+by−10a−2b = 0 (∗)
Ta có: d(A,Δ) = d(B,Δ)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{{\left| {3a + 0.b - 10a - 2b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\
= \frac{{\left| { - 5a + 4b - 10a - 2b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \left| {7a + 2b} \right| = \left| {15a - 2b} \right|}\\
{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{7a + 2b = 15a - 2b}\\
{7a + 2b = - 15a + 2b}
\end{array}} \right.}\\
{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{8a - 4b = 0}\\
{22a = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{b = 2a}\\
{a = 0}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)
- Với b = 2a, chọn a = 1, b = 2 ta có:
Δ: x+2y−14 = 0
- Với a = 0 , chọn b = 1 ta có:
Δ: y−2 = 0.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Biết trung điểm cạnh AB là M(0;3), trung điểm đoạn thẳng IC là E(1;0) và điểm A có tọa độ nguyên
bởi Vũ Hải Yến
06/02/2017
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I. Biết trung điểm cạnh AB là M(0;3), trung điểm đoạn thẳng IC là E(1;0) và điểm A có tọa độ nguyên. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D.
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Cứu với mọi người!
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A(0; 8), M là trung điểm của cạnh BC. Gọi H là hình chiếu của M trên AC, \(E(\frac{15}{4};\frac{11}{4})\) là trung điểm của MH. Tìm toạ độ hai điểm B và C biết đường thẳng BH đi qua N(8; 6) và điểm H nằm trên đường thẳng x + 3y – 15 = 0.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của hình chữ nhật, biết đỉnh A có hoành độ âm
bởi Nguyễn Thị Trang
07/02/2017
Help me!
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, đỉnh D(-1;1) và điểm M(5;5) nằm trên cạnh AB sao cho AM = 3MB. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của hình chữ nhật, biết đỉnh A có hoành độ âm.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D thuộc đường thẳng d: 5x - y + 1 = 0
bởi Nguyễn Anh Hưng
07/02/2017
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với AB//CD có diện tích bằng 14, \(H(-\frac{1}{2};0)\) là trung điểm của cạnh BC và \(I(\frac{1}{4};\frac{1}{2})\) là trung điểm của AH. Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D thuộc đường thẳng d: 5x - y + 1 = 0.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tọa độ đỉnh D, biết rằng đỉnh A có tung độ âm
bởi Nguyễn Anh Hưng
08/02/2017
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và \(AB=AD=\frac{1}{3}CD\) .Giao điểm của AC và BD là E(3;-3), điểm F(5;- 9) thuộc cạnh AB sao cho AF = 5FB. Tìm tọa độ đỉnh D, biết rằng đỉnh A có tung độ âm.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gọi điểm E(3; 1) là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AI; điểm P(2;1) thuộc đường thẳng AC.
bởi Nguyễn Thanh Trà
07/02/2017
Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm I; có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x + y - 2 = 0, D(2; -1) là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A. Gọi điểm E(3; 1) là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AI; điểm P(2;1) thuộc đường thẳng AC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có AC=2AB, điểm \(M(1;\frac{9}{2})\) là trung điểm của BC, D là điểm thuộc cạnh BC sao cho \(\widehat{BAD} =\widehat{CAM}\). Gọi E là trung điểm của AC, đường thẳng DE có phương trình: 2x + 11y - 44 =0, điểm B thuộc đường thẳng d có phương trình: x + y – 6 = 0. Tìm tọa độ 3 điểm A, B, C biết hoành độ của điểm A là một số nguyên.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và B có phương trình cạnh CD là 3x - y - 14 = 0
bởi Dương Minh Tuấn
07/02/2017
Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và B có phương trình cạnh CD là 3x - y - 14 = 0. Điểm M là trung điểm của AB, điểm \(N(0;-\frac{3}{2})\) là trung điểm của MA. Gọi H K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A B, trên MD và MC. Xác định tọa độ các đỉnh của hình thang ABCD biết điểm M nằm trên đường thẳng d: 2x - y - 3 = 0, hai đường thẳng AH và BK cắt nhau tại điểm \(P(\frac{5}{2};-\frac{3}{2})\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(4;6). Gọi M, N lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC và CD sao cho \(\widehat{MAN}=45^0,M(-4;0)\) và đường thẳng MN có phương trình \(11x+2y+44=0\).Tìm tọa độ các điểm B,C, D.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trên đoạn thẳng BD lấy điểm M sao cho DM = 4 MB và gọi E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng DM và BC
bởi Truc Ly
07/02/2017
Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm M sao cho DM = 4 MB và gọi E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng DM và BC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết E (1;6), F (2;3), D có hoành độ lớn hơn 1 và A có hoành độ âm.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
