Bài tập 14 trang 85 SGK Hình học 10 NC
Cho hình bình hành có tọa độ một đỉnh là (4;-1). Biết phương trình các đường thẳng chứa hai cạnh là x - 3y = 0 và 2x + 5y +6 = 0. Tìm tọa độ ba đỉnh còn lại của hình bình hành đó.
Hướng dẫn giải chi tiết
Giả sử hình bình hành ABCD có:
A(4;−1) và BC: x−3y = 0; CD: 2x+5y+6 = 0 (do A không nằm trên hai đường thẳng này).
Vì C là giao của BC và CD nên tọa độ đỉnh C là nghiệm của hệ sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 3y = 0\\
2x + 5y = - 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - \frac{{18}}{{11}}\\
y = - \frac{6}{{11}}
\end{array} \right.\)
Vậy \(C\left( { - \frac{{18}}{{11}}; - \frac{6}{{11}}} \right)\).
Đường thẳng AD qua A và song song với BC nên có phương trình:
1.(x−4)−3.(y+1) = 0 ⇔ x−3y−7 = 0.
Đường thẳng AB qua A và song song với CD nên có phương trình là:
2.(x−4)+5.(y+1) = 0 ⇔ 2x+5y−3 = 0.
B là giao điểm của BC và AB nên tọa độ của B là nghiệm của hệ sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 5y - 3 = 0\\
x - 3y = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{9}{{11}}\\
y = \frac{3}{{11}}
\end{array} \right.\)
Vậy \(B\left( {\frac{9}{{11}};\frac{3}{{11}}} \right)\)
D là giao điểm của AD và CD nên tọa độ của điểm D là nghiệm của hệ sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 3y = 7\\
2x + 5y = - 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{17}}{{11}}\\
y = - \frac{{20}}{{11}}
\end{array} \right.\)
Vậy \(D\left( {\frac{{17}}{{11}}; - \frac{{20}}{{11}}} \right)\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Cho điểm A(-4;5) và 2 đường thẳng \(d_1;d_2\) lần lượt có phương trình \(5x+3y-8=0\) và \(3x+8y+11=0\)
Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh của tam giác ABC biết rằng \(d_1;d_2\) theo thứ tự là các đường cao kẻ từ B, C
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Cho tam giác ABC với A(3;5), B(-3;3) và C(0;1). Viết phương trình các đường thẳng đi qua A, chia tam giác thành 3 phần có diện tích bằng nhau ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết pt tổng quát các đt chứa các cạnh tam giác ABC
bởi thanh duy
07/11/2018
Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC, biết M(6;-2), N(-1;-1), P(3;2) theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho A(2;1), B(6;4) và đường thẳng \(\Delta:y=-2x\)
a) Tìm \(C\in\Delta\) sao cho tam giác ABC cân
b) Tìm \(D\in\Delta\) sao cho vec tơ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}\) có độ dài ngắn nhất
c) Tìm \(E\in\Delta\) sao cho \(\left|AE-BE\right|\) lớn nhất
d) Tìm \(F\in\Delta\) sao cho \(\left|AF-BF\right|\) bé nhất
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(2;2) và 2 đường cao d1: x+y-2=0, d2:9x-3y+4=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết pt các cạnh tam giác ABC biết A(1;1), B(-2;5), C thuộc d: x-4=0
bởi Lê Nguyễn Hạ Anh
07/11/2018
cho tam giác ABC . A(1;1) , B(-2;5) , C thuoc (d) :x - 4 =0 .Trong tâm G thuoc (d1) : 2x - 3y + 6 = 0 .
Viết pt các canh cua tam giác ABC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Các bạn cho mình hỏi câu này với nhé: (oxy) ΔABC có I(1;-2) là tâm đường tròn ngoại tiếp và góc AIC= 90 độ. Hình chiếu vuông góc của A trên BC là D(-1;-1). Điểm K(4;-1) thuộc đường thẳng AB. Tìm tọa độ các đỉnh A,C biết điểm A có tung độ dương.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong tam giác ABC có :
Đg phân giác trong AD:x+y-3=0
Đg trung tuyến BM :x-y+1=0
Đg cao CH:2x+y+1=0
Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C ^-^ ^-^
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giác abc có đỉnh a(0;4) ,trọng tâm G (4/3;2/3) và trực tâm trùng với gốc tọa độ.tìm b,c biết xb<xc
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm a, b để đt d:(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4
bởi Quynh Nhu
06/11/2018
1.Tìm a và b để đường thẳng (d): (a - 2)x + b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 12 trang 84 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 13 trang 85 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 15 trang 89 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 16 trang 90 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 17 trang 90 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 18 trang 90 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 19 trang 90 SGK Hình học 10 NC
