YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 3 trang 79 SGK Đại số 10

Giải bài 3 tr 79 sách GK Toán ĐS lớp 10

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

a) Chứng minh \((b-c)^2 < a^2\)

b) Từ đó suy ra \(a^2 + b^2 + c^2 < 2(ab + bc +ca).\)

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

 
 

Câu a:

a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác nên \(\left| {b - c} \right| < a \Rightarrow {(b - c)^2} < {a^2}\)

Câu b:

Do a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác:

\(a + b > c > 0 \Rightarrow ac + bc < {c^2}\) (1)

Hoàn toàn tương tự: \(bc + ba > {b^2}\) (2)

\(ab + ac > {a^2}\) (3)

Từ (1), (2), (3) \( \Rightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} < ac + bc + bc + ba + ab + ac\)

\( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + {b^2} < 2(ab + bc + ca)\,\,\,(dpcm)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 79 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1