Giải bài 4.18 tr 105 SBT Toán 10
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{1}{x} + \frac{1}{{1 - x}}\) với tập xác định D = (0; 1)
A. \(\mathop {\min }\limits_{x \in D} y = 4\)
B. \(\mathop {\min }\limits_{x \in D} y = 2\)
C. \(\mathop {\min }\limits_{x \in D} y = \frac{1}{2}\)
D. \(\mathop {\min }\limits_{x \in D} y = 16\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Do 0 < x < 1 nên \(\frac{1}{x} > 1,\frac{1}{{1 - x}} > 1\) suy ra y > 2, ∀x ∈ D, do chọn B và C sai. Mặt khác, dễ thấy khi x = \(\frac{1}{2}\) thì y = 4 suy ra D sai
Đáp án: A
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Cho a,b là hai số tự nhiên khác 0 . a/b+b/a ≥2
Các bạn giúp mình nhé mình cảm ơn rất nhiều
Theo dõi (1) 3 Trả lời -
cho các số thự x,a,b,c thay đổi thỏa mãn
\(x+a+b+c=7,x^2+a^2+b^2+c^2=13\)
tìm min, max của x
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a/(b+c)=b/(c+a)+4c/(a+b) > 2
bởi minh dương 28/09/2018
Cho các số dương a,b,c. Chứng minh rằng: a/b+c + b/c+a + 4c/a+b >2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz ≤ 1
CMR:\(\dfrac{x\left(1-y^3\right)}{y^3}+\dfrac{y\left(1-z^3\right)}{z^3}+\dfrac{z\left(1-x^3\right)}{x^3}\)≥ 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (x căn y+y căn x)/(x+y)-(x+y)/2 < = 1/4
bởi hành thư 28/09/2018
Cho x,y là 2 số thực dương. CMR:
\(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{x+y}-\dfrac{x+y}{2}\le\dfrac{1}{4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho các số thực x;y;z \(\ge1\) thỏa mãn \(3x^2+4y^2+5z^2=52\). Tìm GTNN của:
F = x + y + z
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng min h 4(a^2+b^2+c^2)-(a^3+b^3+c^3)>=9
bởi Anh Trần 28/09/2018
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 3. CMR:
4(a2 + b2 + c2) - (a3 + b3 + c3) \(\ge9\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xy+yz+zx\(\ge3\)
cmr \(\dfrac{x^4}{y+3z}+\dfrac{y^4}{z+3x}+\dfrac{z^4}{x+3y}\ge\dfrac{3}{4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của P=x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)
bởi Co Nan 28/09/2018
Cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn \(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}=6\)
Tìm Min của P = \(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{x+z}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
Nhớ làm cách dễ hiểu nha!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 4.17 trang 105 SBT Toán 10
Bài tập 4.16 trang 105 SBT Toán 10
Bài tập 2 trang 109 SGK Toán 10 NC
Bài tập 3 trang 109 SGK Toán 10 NC
Bài tập 4 trang 109 SGK Toán 10 NC
Bài tập 5 trang 110 SGK Toán 10 NC
Bài tập 6 trang 110 SGK Toán 10 NC
Bài tập 7 trang 110 SGK Toán 10 NC
Bài tập 8 trang 110 SGK Toán 10 NC
Bài tập 9 trang 110 SGK Toán 10 NC
Bài tập 10 trang 110 SGK Toán 10 NC
Bài tập 11 trang 110 SGK Toán 10 NC
Bài tập 12 trang 110 SGK Toán 10 NC
Bài tập 13 trang 110 SGK Toán 10 NC
Bài tập 14 trang 112 SGK Toán 10 NC
Bài tập 15 trang 112 SGK Toán 10 NC
Bài tập 16 trang 112 SGK Toán 10 NC
Bài tập 17 trang 112 SGK Toán 10 NC
Bài tập 18 trang 112 SGK Toán 10 NC