ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 14 trang 112 SGK Toán 10 NC

Bài tập 14 trang 112 SGK Toán 10 NC

Chứng minh rằng nếu a, b, c là ba số dương thì \(\frac{{{a^4}}}{b} + \frac{{{b^4}}}{c} + \frac{{{c^4}}}{a} \ge 3abc\)

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho ba số dương ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{{a^4}}}{b} + \frac{{{b^4}}}{c} + \frac{{{c^4}}}{a}\\
 \ge 3\sqrt[3]{{\frac{{{a^4}}}{b}.\frac{{{b^4}}}{c}.\frac{{{c^4}}}{a}}} = 3abc
\end{array}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 

\(\frac{{{a^4}}}{b} = \frac{{{b^4}}}{c} = \frac{{{c^4}}}{a} \Leftrightarrow a = b = c\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 14 trang 112 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 809_1633914298.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)