YOMEDIA
NONE

Bài tập 14 trang 112 SGK Toán 10 NC

Bài tập 14 trang 112 SGK Toán 10 NC

Chứng minh rằng nếu a, b, c là ba số dương thì \(\frac{{{a^4}}}{b} + \frac{{{b^4}}}{c} + \frac{{{c^4}}}{a} \ge 3abc\)

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho ba số dương ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{{a^4}}}{b} + \frac{{{b^4}}}{c} + \frac{{{c^4}}}{a}\\
 \ge 3\sqrt[3]{{\frac{{{a^4}}}{b}.\frac{{{b^4}}}{c}.\frac{{{c^4}}}{a}}} = 3abc
\end{array}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 

\(\frac{{{a^4}}}{b} = \frac{{{b^4}}}{c} = \frac{{{c^4}}}{a} \Leftrightarrow a = b = c\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 14 trang 112 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON