Bài tập 4.8 trang 104 SBT Toán 10

\(\begin{array}{l}
\left( {a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right) = 1 + 1 + 1 + \left( {\frac{a}{b} + \frac{b}{a}} \right) + \left( {\frac{a}{c} + \frac{c}{a}} \right) + \left( {\frac{b}{c} + \frac{c}{b}} \right)\\
 \ge 3 + 2 + 2 + 2 = 9 \Rightarrow \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \ge \frac{9}{{a + b + c}}
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247