ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 4.4 trang 104 SBT Toán 10

Giải bài 4.4 tr 104 SBT Toán 10

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} \ge \frac{{16}}{{a + b + c + d}}\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Từ \(a + b + c + d \ge \sqrt[4]{{abcd}}\) và \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} \ge \sqrt[4]{{\frac{1}{{abcd}}}}\)

Suy ra \(\left( {a + b + c + d} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d}} \right) \ge 16\) hay \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} \ge \frac{{16}}{{a + b + c + d}}\)

 

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.4 trang 104 SBT Toán 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1