Bài tập 15 trang 112 SGK Toán 10 NC
Một khách hàng đến một cửa hàng bán hoa quả mua 2kg cam đã yêu cầu cân hai lần. Lần đầu, người bán hàng đặt quả cân 1kg lên đĩa cân bên phải và đặt cam lên đĩa cân bên trái cho đến khi cân thăng bằng và lần sau, đặt quả cân 1kg lên đĩa cân bên trái và cam lên đĩa cân bên phải cho đến khi cân thăng bằng. Nếu cái cân đĩa đó không chính xác (do hai cánh tay đòn dài, ngắn khác nhau) nhưng quả cân là đúng 1kg thì khách hàng có mua được đúng 2kg cam hay không? Vì sao?
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi a và b theo thứ tự là độ dài cánh tay đòn bên phải và bên trái của cái cân đĩa (a > 0; b > 0; đơn vị: cm)
Trong lần cân đầu, khối lượng cam được cân là \(\frac{a}{b}\) (kg)
Trong lần cân thứ hai, khối lượng cam được cân là \(\frac{b}{a}\) (kg)
Do đó, khối lượng cam được cân cả hai lần là \(\frac{a}{b} + \frac{b}{a}\) (kg)
Nếu cái cân đĩa đó không chính xác, tức a ≠ b, thì vì \(\frac{a}{b} + \frac{b}{a} > 2\) nên khách hàng mua được nhiều hơn 2kg cam.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{(1+x)^2}+\frac{1}{(1+y)^2}+\frac{1}{(1+z)^2}+\frac{4}{(1+x)(1+y)(1+z)}\)
bởi Lê Gia Bảo
08/02/2017
Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn y + z = x(y2 + z2). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
\(P=\frac{1}{(1+x)^2}+\frac{1}{(1+y)^2}+\frac{1}{(1+z)^2}+\frac{4}{(1+x)(1+y)(1+z)}\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(S=\frac{a^3+b^3}{a+2b}+\frac{b^3+c^3}{b+2c}+\frac{c^3+a^3}{c+2a}\)
bởi An Nhiên
07/02/2017
Help me!
Cho ba số thực dương a,b,c và thỏa mãn điều kiện a2+b2+c2 =3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(S=\frac{a^3+b^3}{a+2b}+\frac{b^3+c^3}{b+2c}+\frac{c^3+a^3}{c+2a}\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình sau: \(\left\{\begin{matrix} y\sqrt{3-x}+\sqrt{x(3-y^2)}=(x+y^2-3)^2+3
bởi Thụy Mây
06/02/2017
Giải hệ phương trình sau: \(\left\{\begin{matrix} y\sqrt{3-x}+\sqrt{x(3-y^2)}=(x+y^2-3)^2+3\\ 2\sqrt{x-1}=y^3+2y-1 \end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Cho \(a^2+b^2\leq a+b\). Tìm GTLN của P = a+2b.
bởi Ngoc Nga
06/02/2017
Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!
Cho \(a^2+b^2\leq a+b\). Tìm GTLN của P = a+2b.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.
Cho \(x^2+y^2=1\). Tìm GTLN, GTNN \(T=\frac{4x^2+2xy-1}{2xy-2y^2+3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+abc=4\) (1). CMR \(a+b+c\leq 3\)
bởi Anh Nguyễn
08/02/2017
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+abc=4\) (1). CMR \(a+b+c\leq 3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng: \(\frac{2a}{a+2}+\frac{3b}{b+3}+\frac{c}{c+1}\leq \frac{6(a+b+c)}{a+b+c+6}\)
bởi Nguyễn Lệ Diễm
06/02/2017
Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!
Cho các số thực dương a,b, c. Chứng minh rằng:
\(\frac{2a}{a+2}+\frac{3b}{b+3}+\frac{c}{c+1}\leq \frac{6(a+b+c)}{a+b+c+6}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \(a^{3}+b^{3}+c^{3}=3.\)
bởi Bin Nguyễn
07/02/2017
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \(a^{3}+b^{3}+c^{3}=3.\) Chứng minh rằng:
\(\frac{a^{3}}{b^{2}-2b+3}+\frac{2b^{3}}{c^{3}+a^{2}-2a-3c+7}+\frac{3c^{3}}{a^{4}+b^{4}+a^{2}-2b^{2}-6a+11}\leq \frac{3}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a(4b+6c-3)}+\frac{2}{b(3c+a-1)}+\frac{9}{c(2a+4b-1)}\geq 54\)
bởi Nguyễn Thủy Tiên
06/02/2017
Cho \(0<a,b,c<\frac{1}{2}\) thỏa mãn a + 2b + 3c = 2. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{a(4b+6c-3)}+\frac{2}{b(3c+a-1)}+\frac{9}{c(2a+4b-1)}\geq 54\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
