YOMEDIA
NONE

Bài tập 3 trang 109 SGK Toán 10 NC

Bài tập 3 trang 109 SGK Toán 10 NC

Chứng minh rằng a+ b+ c2 ≥ ab + bc + ca với mọi số thực a, b, c.

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

a+ b2 + c2 ≥ ab + bc + ca

⇔ a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca ≥ 0

⇔ 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca ≥ 0

⇔ (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 ≥ 0 (luôn đúng)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a – b = b – c = c – a = 0, tức là a = b = c.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 109 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF