ADMICRO
VIDEO

Bài tập 18 trang 112 SGK Toán 10 NC

Bài tập 18 trang 112 SGK Toán 10 NC

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, ta có:

(a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

(a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)

⇔ a2 + b2 + c2 +2ab + 2bc + 2ca

≤ 3a2 + 3b2 + 3c2

⇔ 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca ≥ 0

⇔ (a – b)+ (b – c)2 + (c – a)2 ≥ 0  (luôn đúng)

Vậy (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 18 trang 112 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON