• Câu hỏi:

    Một hình cầu có thể tích \(\frac{4}{3}\pi \) ngoại tiếp một hình lập phương. Thể tích của khối lập phương đó là:

    • A. 1
    • B. \(\frac{8}{3}\)
    • C. \(2\sqrt 3 \)
    • D. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{9}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương

    Hình cầu có bán kính là: \(R = AI = \sqrt {A{O^2} + O{I^2}}  = \sqrt {{{\left( {\frac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}}  = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

    Thể tích khối cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2} = \frac{4}{3}\pi  \Rightarrow {a^3} = \frac{{8\sqrt 3 }}{9} = \mathop V\nolimits_{ABCDA'B'C'D'} .\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC