YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và \(SA = a\); khi đó khoảng cách giữa AB và SC bằng:

    • A. \(\frac{{2a\sqrt {21} }}{7}\)
    • B. \(\frac{{a\sqrt {14} }}{7}\)
    • C. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
    • D. \(\frac{{2a\sqrt {21} }}{{14}}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Vẽ hình thoi ABCD \( \Rightarrow CD//(SAB) \Rightarrow d(AB,SC) = d(AB,(SCD)) = d(A,(SCD))\)

    Trong (ABCD) kẻ \(AE \bot CD\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}(SAE) \bot (SCD)\\(SAE) \cap (SCD) = SE\end{array} \right.\\\end{array}\)

    Nên trong (SAE) kẻ \(AH \bot SE \Rightarrow AH \bot (SCD)\) và \(AH = d(A,(SCD))\)

    Ta có: \(AE = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{E^2}}} = \frac{7}{{3{a^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)

    ADMICRO

Mã câu hỏi: 22710

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

 
 

CÂU HỎI KHÁC

 

YOMEDIA