• Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và \(SA = a\); khi đó khoảng cách giữa AB và SC bằng:

    • A. \(\frac{{2a\sqrt {21} }}{7}\)
    • B. \(\frac{{a\sqrt {14} }}{7}\)
    • C. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
    • D. \(\frac{{2a\sqrt {21} }}{{14}}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Vẽ hình thoi ABCD \( \Rightarrow CD//(SAB) \Rightarrow d(AB,SC) = d(AB,(SCD)) = d(A,(SCD))\)

    Trong (ABCD) kẻ \(AE \bot CD\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}(SAE) \bot (SCD)\\(SAE) \cap (SCD) = SE\end{array} \right.\\\end{array}\)

    Nên trong (SAE) kẻ \(AH \bot SE \Rightarrow AH \bot (SCD)\) và \(AH = d(A,(SCD))\)

    Ta có: \(AE = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{E^2}}} = \frac{7}{{3{a^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC