-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và \(SA = a\); khi đó khoảng cách giữa AB và SC bằng:
- A. \(\frac{{2a\sqrt {21} }}{7}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt {14} }}{7}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
- D. \(\frac{{2a\sqrt {21} }}{{14}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.PNG)
Vẽ hình thoi ABCD \( \Rightarrow CD//(SAB) \Rightarrow d(AB,SC) = d(AB,(SCD)) = d(A,(SCD))\)
Trong (ABCD) kẻ \(AE \bot CD\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}(SAE) \bot (SCD)\\(SAE) \cap (SCD) = SE\end{array} \right.\\\end{array}\)
Nên trong (SAE) kẻ \(AH \bot SE \Rightarrow AH \bot (SCD)\) và \(AH = d(A,(SCD))\)
Ta có: \(AE = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{E^2}}} = \frac{7}{{3{a^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Đồ thị hàm số y = {x^4} - 2{x^2} + 3 cắt trục hoành tại mấy điểm?
- Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số f(x)=(x^2+3)/(3+5x-2x^2)
- Tập các số x thỏa mãn bất phương trình {\log _{0,4}}(x-4) + 1 \ge 0 là:
- Đồ thị hàm số lẻ có tính chất nào?
- Số điểm cực trị của hàm số f(x)=(x^2-3x+6)/(x-1)
- Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
- Khảng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 11
- Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động trong không gian nhưng luôn thỏa mãn điều kiện \(MAB = \alpha \) với \(0
- Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số f(x)=x-2/2x+1
- Đồ thị hàm số y = {x^3} - x + 1 tiếp xúc tại điểm M(1;1) với đường nào sau đây?
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 3\sin x - 4\cos x + 2 là:
- Cho hàm số f(x)=sinx-x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cơ số của logarit phải là số dương và khác 1
- Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {1 - x} \right)^{\sqrt 2 }}\) là:
- Biết \({\log _a}b = 3;{\log _a}c = - 2\) khi đó \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}\sqrt c } \right)\) bằng:
- Tập các số x thỏa mãn bất phương trình (2/3)^4x
- Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số f(x) = 6{x^5} - 15{x^4} + 10{x^3} - 22.\)
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và \(SA = a\)
- Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;-1)
- Cho hàm số y=ln(1/x+1). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Đồ thị của hàm số y=f(x) có một điểm cực tiểu (0;-2) và cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ
- Đồ thị hàm số chẵn có tính chất nào?
- Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = - 3\sqrt {1 - x} \) là:
- Cho hàm số y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 1 có đồ thị (C)
- Hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x)=x^2(x+1)^2(2x-1)
- Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:
- Bất kì một hình hộp nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
- Số giao điểm của hai đường cong \(y = {x^3} - {x^2} - 2x + 3\) và \(y = {x^2} - x + 1\) là:
- Tồn tai hình đa diện có số mặt và số đỉnh bằng nhau
- Giả sử ta có hệ thức: \({a^2} + {b^2} = 7ab\left( {a > 0;b > 0} \right)\). Hệ thức nào sau đây đúng?
- Cho hàm số y=f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\) khi đó đồ thị hàm số c�
- Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
- Cho hình lập phương \(ABCD.ABCD\) có cạnh bằng a.
- Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60°.
- Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng?
- Với tất cả các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng d:y=m tại bốn điểm phân biệt?
- Một khối trụ có bán kính đáy \(a\sqrt 3 \), chiều cao \(2a\sqrt 3 \). Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:
- Cho hai số dương a và b. Đặt \(X = {e^{\frac{{a + b}}{2}}};Y = \frac{{{e^a} + {e^b}}}{2}\). Khi đó:
- Cho hình chóp SABC. Gọi \(A,B\) lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích hai khối chóp \(S.
- Khi độ dài cạnh của một hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm \(98c{m^3}\).
- Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là:
- Đồ thị của hàm số y=-x^4/2+x^2+3/2 cắt trục hoành tại mấy điểm
- Một hình cầu có thể tích \(\frac{4}{3}\pi \) ngoại tiếp một hình lập phương. Thể tích của khối lập phương đó là:
- Cho hàm số y = {x^3} + 3{x^2} + m + 1 để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì m bằng:
- Tập xác định của hàm số y=(1-x^2)^-3
- Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số f(x)=x^3/3-x^2/2-6x+3/4
- Các đồ thị hàm số \(y = 3 - \frac{1}{x}\) và \(y = 4{x^2}\) tiếp xúc nhau tại điểm M có hoành độ là:
- Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {2x - {x^2}} \right)\) là:
- Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy bằng 6, 8, 10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy góc 60°.
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:
