YOMEDIA

Bài tập 61 trang 33 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 61 tr 33 sách GK Toán 9 Tập 1

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) \(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{6}\)

b) \(\left ( x\sqrt{\frac{6}{x}} +\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right ):\sqrt{6x}=2\frac{1}{3}\) với \(x>0\)

 

 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 61

Để chứng minh đẳng thức ở bài 60, ta sẽ biến đổi vế trái thành vế phải hoặc ngược lại.

Câu a: Ta có:

\(VT=\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}\)

\(=\frac{3}{2}\sqrt{6}+\sqrt{\frac{4.2}{3}}-\sqrt{\frac{16.3}{2}}\)

\(=\frac{3\sqrt{6}}{2}+\frac{2\sqrt{2}.\sqrt{3}}{3}-\frac{4\sqrt{3}.\sqrt{2}}{2}\)

\(=\frac{9\sqrt{6}}{6}+\frac{4\sqrt{2}.\sqrt{3}}{6}-\frac{12\sqrt{3}.\sqrt{2}}{6}\)

\(=\frac{9\sqrt{6}+4\sqrt{6}-12\sqrt{6}}{6}=\frac{\sqrt{6}}{6}=VP\)

Câu b:Ta có:

 \(VT=\left ( x\sqrt{\frac{6}{x}} +\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right ):\sqrt{6x}= \left ( x\frac{\sqrt{6x}}{x} +\frac{\sqrt{6x}}{3}+\sqrt{6x}\right ):\sqrt{6x}\)

\(=\left (\sqrt{6x}+\frac{\sqrt{6x}}{3}+\sqrt{6x} \right ).\frac{1}{\sqrt{6x}}\)

\(=\frac{8}{3}\sqrt{6x}.\frac{1}{\sqrt{6x}}=\frac{8}{3}=2\frac{1}{3}=VP\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 61 trang 33 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA