Bài tập 66 trang 34 SGK Toán 9 Tập 1

\(\left(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\right)^3.\left(2-\sqrt{3}\right)^3\)

Mong các bạn giải giúp mik, cảm ơn trước+hậu tạ sau

Giải PT:

a,\(\sqrt{5-x^2}\)=x-1

b,\(\sqrt{x+\sqrt{2x-5}-2}+\sqrt{x-3\sqrt{2x-5}+2}=2\sqrt{2}\)

c,\(x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}=\dfrac{3}{2}xy\)

\(\sqrt{3}\)(\(\sqrt{2}\)-\(\sqrt{3}\))² -(\(\sqrt{3}\)+\(\sqrt{2}\))

Rút gọn

C= \(\dfrac{a^2-3a-\left(a-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}{a^2+3a-\left(a+1\right)\sqrt{a^2-4}+2}.\sqrt{\dfrac{a+2}{a-2}}\) với a>2

Rút gọn các biểu thức:

a)\(\sqrt{16a^4}+6a^2\) với a bất kì

b)\(3\sqrt{9a^6}-6a^3\) với a bất kì

Rút gon biểu thức:P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\times\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)với x>0,x\(\ne\)1

C = \(\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}+\sqrt{\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}}\)

\(\sqrt{a}-\dfrac{4}{\sqrt{a}}\) rút gọn biểu thức sau

Rút gọn:

a) \(A=\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{9}}+... +\dfrac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}\)

b) \(B=\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{2006\sqrt{2005}+2005\sqrt{2006}}+\dfrac{1}{2007\sqrt{2006}+2006\sqrt{2007}}\)

bài 1: rút gọn

a, \(\dfrac{3}{\sqrt[2]{6}}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)

b, \(\left(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

bài 2 : cho biểu thức :

P = \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x-1}\right)}\)

a, tìm đkxđ của x để P có nghĩa

b, rút gọn P

c, tính giá trị của p khi x= 4 - \(2\sqrt{3}\)

Rút gọn

\(\frac{1}{(a+b)^3}(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3})+\frac{3}{(a+b)^4}(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2})+ \frac{6}{(a+b)^5}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\)

a,Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)

tính giá trị của A khi x=6

b, Rút gọn biểu thức \(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+2}\) (với x≥0; x khác 16 )

c, Với các biểu thức A và B nói trên , hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A-1) la số nguyên

Rút gọn \(\sqrt{8+2\sqrt15}-\sqrt{8-2\sqrt15}\)

\(\sqrt{(5+2\sqrt6)}+\sqrt{8-2\sqrt15}\)

\(\sqrt{4+2\sqrt3}+\sqrt{4-2\sqrt3}-\dfrac{5}{\sqrt3-2\sqrt2}-\dfrac{5}{\sqrt3+\sqrt8}\)

Cho P=\((\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}):\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của P khi x=4

c) Tìm x để P=\(\dfrac{13}{3}\)

Rút gọn C= \(\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{\sqrt{2}-1}}+\sqrt{\sqrt{2}-2\sqrt{\sqrt{2}-1}}\)

Trục căn thức ở mẫu :

\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}\)

\(\dfrac{2}{2\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)

Rút gọn:

a) \(\sqrt{13+6\sqrt{4+\sqrt{9-4\sqrt{2}}}}\)

b) \(\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{2\sqrt{19+8\sqrt{3}}-4}\)

c) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{14-4\sqrt{6}}\)

d) \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{11-4\sqrt{6}}\)

Rút gọn:

(x-y) .\(\sqrt{\dfrac{xy}{\left(x-y\right)^2}}\)

BÀI 1 : CHO BIỂU THỨC

P=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

a, rút gọn

b, tìm x để p<-1/2

c, tìm giá trị nhỏ nhất của P

GHI KẾT QUẢ CÂU a,b CHO MÌNH THÔI NHÉ KHÔNG CẦN LM ĐÂU

Tính giúp mình với!

Tính

1/\(\sqrt{8-\sqrt{35}}\) +\(\sqrt{8+\sqrt{35}}\)

2/\(\sqrt{11-6\sqrt{2}}\) - \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

3/ \(\left(3+\sqrt{5}\right)\)\(\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

Tìm \(x\) thuộc \(Z\) để \(A\) thuộc \(Z\):

\(A=\dfrac{\text{√}x+1}{\text{√}x-3}\)

cho A=\(\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)

a) rút gọn A

b) Tìm GTNN của A(áp dụng BĐT cô si: A+B\(\ge2\sqrt{AB}\))

Cho các biểu thức :

A= \(\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{3}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

B= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\) ( với x > 0; x ≠ 1)

a. Rút gọn A

b. Tìm điều kiện của x để B xác định và rút gọn B

c. Tìm x để A= \(\dfrac{1}{6}\)B

cho biểu thức A bằng

x -\(\sqrt{x^4-4x+4}\)

a) rút gọn A

b) tìm x để A = -5

Rút gọn biểu thức: A=\(\dfrac{2\sqrt{2}+x\sqrt{x}}{2-\sqrt{2x}+x}\left(x\ge0\right)\)

CMR: 4x⁴ + 2² - x -3=0 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt trên khoảng ( -1; 1)

P=\(\dfrac{x\sqrt{x}-47}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{4\sqrt{x}+12}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)

a)rút gọn

b) tính GTNN

A=\(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

a) rút gọn

b)tính giá trị của y với x=11-\(6\sqrt{2}\)

rút gọn biểu thức k dùng máy tính bỏ túi

a)\(\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{5}\right).\sqrt{5}-\sqrt{250}\)

b)\(6\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{9}{\sqrt{3}}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\)

Rút gọn A = \(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

Cho biểu thức:

\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\) (\(x>0;x\ne9\))

a.Rút gọn B

b.Tìm x sao cho B < 1

Rút gọn

a)\(\sqrt{\left(4+\sqrt{2}\right)^2}\)

b)\(-4\sqrt{\left(-3\right)^6}\)

c)\(\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)^2}\)

d)\(2\sqrt{\left(-5\right)^6}+3\sqrt{\left(x-2\right)^8}\)

Cho bt A =

\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

a)Rút gọn A

b)Tìm x để A<1

rút gọn biểu thức (k sử dụng máy tính)

a)\(2\sqrt{98}-3\sqrt{18}\)

b) \(\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right).\sqrt{5}-\sqrt{250}\)

\(\dfrac{2\sqrt{a}-9}{a-5+6}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}\)các bn rút gọn bài này giúp mik vs nha

Cho biểu thức:P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{x+1}\right)\)

(Với x lớn hơn hoặc bằng 0;x #1)

a) Rút gọn P

b)Tìm x để P<\(\dfrac{1}{2}\)

c)Tìm giá trị của x để P=\(\dfrac{1}{3}\)

d)Tìm x để P nguyên

e)Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Rút gọn

A=\(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)

B=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{a}}{a-1}\right):\dfrac{\sqrt{a}}{a-1}\)

Rút gọn

A=\(\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{4-x}\)

B=\(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right):\sqrt{2}-\sqrt{6}+\dfrac{\sqrt{333}}{\sqrt{111}}\)

Rút gọn: C= \(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{x^3-4x}{x^2+4}.\left(\dfrac{1}{x^2+4x+4}-\dfrac{1}{4-x^2}\right)\)

Rút gọn: B=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)

Cho biểu thức:

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{2}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4}{x-4}\right)\) với \(x>0\) và \(x\ne4\)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi \(x+4+2\sqrt{3}\)

c) Tìm giá trị của \(x\) để \(A>0\)

Giupd mình với ạ! Chiều nay 2h nộp rồi!

Bài 1: Rút gọn căn cho một phép khai phương

a> \(3\sqrt{50}\) - \(2\sqrt{12}\) - \(\sqrt{18}\) + \(\sqrt{75}\) - \(\sqrt{8}\)

Cho biểu thức : \(K=\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

a. Rút gọn K

b. Tìm giá trị của x để P=-1

c. Tìm m để với mọi giá trị x < 9 ta có \(m\left(\sqrt{x}-3\right)K>x+1\)

1. Cho biểu thức B :

B= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)

a. Rút gọn B

b. Tính giá trị K khi a= \(3+2\sqrt{2}\)

c. Tìm các giá trị của a sao cho K<0

Bài 5: Rút gọn căn cho một số bằng phép khai phương

9> \(\sqrt{12}\) + \(\sqrt{75}\) - \(\sqrt{27}\)

10> \(\sqrt{27}\) - \(\sqrt{12}\) + \(\sqrt{75}\) + \(\sqrt{147}\)

11> \(2\sqrt{3}\) + \(\sqrt{48}\) - \(\sqrt{75}\) - \(\sqrt{243}\)

12> \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}\) - \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

13> \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\) - \(\sqrt{9+\sqrt{80}}\)

14> \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\) _ \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

15> \(\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)

16> \(\sqrt{4+\sqrt{5}\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

17> (\(\sqrt{28}\) - \(2\sqrt{14}\) + \(\sqrt{7}\))\(\sqrt{7}\) + 7\(\sqrt{8}\)

18> \(\sqrt{\left(\sqrt{14}-3\sqrt{2}\right)^2}+6\sqrt{28}\)

19> \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{5}+2}\)

20> \(\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5-\sqrt{3}}}\) + \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

21> \(\dfrac{1}{4-3\sqrt{2}}\) _ \(\dfrac{1}{4+3\sqrt{2}}\)

22> \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{7}\)

cho A=\(\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)

a)Rút gọn

b)CMR a>5

c)tìm x để \(\dfrac{8}{A}\) nguyên

\(\sqrt{\dfrac{0,09}{25}}=\dfrac{-4,7}{5}+x\)

cho biểu thức A=\(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\): (\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)+\(\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)) với x>0, x≠0

Chứng minh A>4

Rút gọn

a)\(\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\left(x\ge0,y\ge0,x\ne y\right)\)

b)\(\dfrac{x-\sqrt{3x}+3}{x\sqrt{x}+3\sqrt{3}}\left(x\ge0\right)\)

c)\(\dfrac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}\)

Bài 5> Rút gọn căn cho một số bằng phép khai phương

1> \(\sqrt{50}\) - \(\sqrt{18}\) + \(\sqrt{200}\) - \(\sqrt{162}\)

2> \(5\sqrt{5}\) + \(\sqrt{20}\) - 3\(\sqrt{45}\)

3> \(5\sqrt{48}\) - \(4\sqrt{27}\) - 2\(\sqrt{75}\) + \(\sqrt{108}\)

4> \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}\) - 2\(\sqrt{75}\) - \(\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}\) + 5\(\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)

5> \(3\sqrt{12}\) - 4\(\sqrt{27}\) + 5\(\sqrt{48}\)

6> \(\sqrt{12}\) + \(5\sqrt{3}\) - \(\sqrt{48}\)

7> \(3\sqrt{50}\) - 2\(\sqrt{12}\) \(\sqrt{18}\) +\(\sqrt{75}\) - \(\sqrt{8}\)

8> \(2\sqrt{75}\) - \(3\sqrt{12}\) + \(\sqrt{27}\)

Bài 1:

A=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{x-4\sqrt{x}+7}{x-2\sqrt{x}-3}\)

a, Rút gọn

b, Tìm x để P>-1

c, Tìm x​∈Z để P∈Z

Bài 2:

A= \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{5+x}{x-\sqrt{x}-2}\)

a, Tìm x để A<-1

b, Tìm x thuộc Z để A thuộc Z

rút gọn

(\(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\)):\(\dfrac{x+16}{a-2.\sqrt{a}+1}\) (với a>0,a≠1)

cho biểu thức:P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right).\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

a)Rút gọn P

b)tìm x để \(\dfrac{7P}{3}\) nguyên

căn bậc 2 của 0,04 + 3/5 - căn bậc 2 của 0,25 + 113/10

hãy tính

rút gọn biểu thức

A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{8\sqrt{x}}{x-1}\right):\dfrac{4\sqrt{x}-8}{1-x}\)

Cho x+y+z=0 .

Rút gọn:A= \(\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

\(A=\dfrac{x-2\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\) với x>= 0

Rút gọn A

thực hiện pháp tính , rút gọn các biểu thức sau :

\(A=\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)\)

B=\(\left(\sqrt{45}+\sqrt{63}\right)\left(\sqrt{7}-5\right)\)

C=\(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{15}\right)\)

Rút gọn phân thức M=\(\frac{(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)+(ab+bc+ca)^2}{(a+b+c)^2-(ab+bc+ca)}\)

A=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\) (với a>0 và a\(\ne\)0)

Giúp mình với mình cảm ơn trước!!! Rút gọn biểu thức nha:

\(\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt[]{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)

Cho biểu thức

P=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+m}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-m}-\dfrac{m^2}{4x-4m^2}\)

a) Rút gọn

b) Tính x theo m để P=0

c) Xđ các g.trị của m để x tìm đc ở câu b t/m đk x>1

D= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\)

a, tìm ĐKXĐ và rút gọn D

b, tìm x để D= \(\dfrac{1}{3}\)

c, tìm GTLN của D

Tìm MinA: \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)

Cho biểu thức:

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-x}\right)\)

a) Tìm đkxđ và rút gọn
b) Tính giá trị của A khi \(x=1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Rút gọn:

\(A=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}}\)

Tính

\(\sqrt{\dfrac{81}{25}}\)- \(\dfrac{1}{5}\).(-3+√16)².(-2)³

Rút gọn:

\(A=\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

1 Cho biểu thức :

\(B=\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-1}\) (với \(x\ge0;x\ne1\))

a)rút gọn B

b)tìm B khi x=\(7-4\sqrt{3}\)

c)tìm giá trị nhỏ nhất của B

Cho M =(\(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)):(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\))
a, rút gọn biểu thức
b, tính giá trị của M khi x=\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-14\sqrt{3}}\)

Cho x,y,z > 0. CMR: \(\left(x+y+x\right).\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\ge9\)

dùng bất đăngt thức cô - si nha!!!

Giải phương trình:

a. \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)

b. \(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)

c. \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\)

d. \(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}-x\)

Cho biểu thức:

\(Q=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)với\)với x\(\ge\)0, x\(\ne\)±1

a) Rút gọn Q

b) Tìm các giá trị của x sao cho Q>1

2/ Cho biểu thức:

P=\(P=\left(\dfrac{2}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\right):\left(\dfrac{2}{\sqrt{1-a^{2^{ }}}}+1\right)\)với a\(\ge\)0, x\(\ne\)1

a) Rút gọn Q

b) Tính giá trị của P với a= \(\dfrac{24}{49}\)

b) Tìm giá trị của a để P=2

Giúp mình với

Câu 1:

A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

Rút gọn A

Câu 2:

A=\(\dfrac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}\) Biết tử số có 2016 dấu căn, mẫu số có 2015 dấu căn. Chứng minh A<\(\dfrac{1}{4}\)

Câu 3:Cho 3 số dương x, y, z thỏa măn điều kiện: xy+yz+xz=1

Tính A=\(x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)

Mọi người làm nhanh nha, mai mình kt 1 tiết rồi

Tính :

( -3 )² .\(\dfrac{1}{3}\) - \(\sqrt{49}\) + ( -5)³ : \(\sqrt{25}\)

Tìm x , y biết :

5x = 8y và y - x = 12

Cho biểu thức P=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x}{\sqrt{x}-x}\) (Với x>0, x\(\ne\)1)

a.Rút gọn P

b.Tính gá trị biểu thức P khi x=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Tính :

\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{10}+\sqrt{15}}{1+\sqrt{5}}\)

Cho biểu thức S=\(\left(\dfrac{\sqrt{y}}{x+\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}}\right):\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}\) (Với x>0,x\(\ne\)y)

a.Rút gọn S

b. Tìm x,y để S=1