YOMEDIA
NONE

Rút gọn A = căn((x^2-3)^2+12x^2/x^2)+căn((x+2)^2-8x)

Cho biểu thức : \(A=\sqrt{\dfrac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)

a ) Rút gọn A .

b. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là 1 số nguyên .

Akai Haruma

Aki Tsuki

Mashiro Shiina

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • ĐKXĐ : \(x\ne0\)

    Câu a :

    \(A=\sqrt{\dfrac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)

    \(=\sqrt{\dfrac{x^4-6x^2+9+12x^2}{x^2}}+\sqrt{x^2+4x+4-8x}\)

    \(=\sqrt{\dfrac{x^4+6x^2+9}{x^2}}+\sqrt{x^2-4x+4}\)

    \(=\sqrt{\dfrac{\left(x^2+3\right)^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)

    \(=\left|\dfrac{x^2+3}{x}\right|+\left|x-2\right|\)

    \(=\left|\dfrac{x^2}{x}+\dfrac{3}{x}\right|+\left|x-2\right|\)

    Câu b :

    Để \(A\in Z\Leftrightarrow\left|\dfrac{x^2}{x}+\dfrac{3}{x}\right|+\left|x-2\right|\in Z\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x}\in Z\) ( Vì \(x^2⋮x\) )

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x=-1\\x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

    Vậy \(x=-3;x=-1;x=1;x=3\) thì A đạt giá trị nguyên .

    Chúc bạn học tốt !!

      bởi Trần Nhi 02/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
ZUNIA9

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF