YOMEDIA
NONE

Rút gọn biểu thức D=căn(3 căn3 -4/2 căn3 +1)+căn(căn(3+4)/5-2 căn3))

Rút gọn biểu thức:

\(D=\sqrt{\dfrac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{3+4}}{5-2\sqrt{3}}}}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Tách từng cái ra phân tích:

    \(\dfrac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}=\dfrac{\left(3\sqrt{3}-4\right)\left(2\sqrt{3}-1\right)}{11}\\ =\dfrac{22-11\sqrt{3}}{11}\\ =\dfrac{11\left(2-\sqrt{3}\right)}{11}=2-\sqrt{3}\)(1)

    \(\dfrac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}=\dfrac{\left(\sqrt{3}+4\right)\left(5+2\sqrt{3}\right)}{13}\\ =\dfrac{13\sqrt{3}+26}{13}=\dfrac{13\left(\sqrt{3}+2\right)}{13}\\ =\sqrt{3}+2\)(2)

    Từ (1), (2) suy ra:

    \(D=\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{\sqrt{3}+2}\\ < =>D^2=\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{\sqrt{3}+2}\right)^2\\ < =>D^2=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}+2+2\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\\ < =>D^2=4+2=6\\ < =>D=\sqrt{6}\)

    Có gì sai sót mong bác thông cảm =))) cáo từ

      bởi Nguyễn Công 03/01/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
ZUNIA9

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF