Bài tập 60 trang 33 SGK Toán 9 Tập 1

Thực hiện phép tính sau giúp mình với

+

căn x -1 / căn x +1 

tìm gtnn

B = . Tính giá trị của B

Giải ptnn

m.n giúp mình giải và ạ

Rút gọn biểu thức sau

Cho các số thực a,b,c đôi một khác nhau thõa mãn a^3+b^3+c^3=3abc & abc khác 0.

Tính P = (ab^2)/(a^2+b^2-c^2) + (bc^2)/(b^2+c^2-a^2) + (ca^2)/(c^2+a^2-b^2).

Giúp mình vs ạ ...... Thi HSG Toán 

Cho biểu thức:  A = (3+a+√a√a+1)(3−a−5√a√a−5)(3+a+aa+1)(3−a−5aa−5)

1. Tìm các giá trị của a để biểu thức A có nghĩa.

2. Rút gọn A

giải phương trình 

căn bậc hai của x- 4 = 4-x

Cho biểu thức: P=

  a,Rút gọn P

  b,Tìm x để P=6

cho x ≥ 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = sqrt(x -2 ) - (x -2018 ) + 2sqrt( x+1 ) 

a, giải phương trình √(2x^2+x+6) + √(x^2+x+2) = x+4/x

b, CMR: n^2 +7n +2014 ko chia hết cho 9 với mọi số tự nhiên n 

 Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được):

rút gọn biểu thức sau  A = (√7 - √2) + √56

tìm max:

A= 

1) x^2+2x+4 = 3√(x^3+4x)

2) [√(x-1) +1]^2 + 2√(x-1) =2-x

3) 3√(1/3 *x) + √(2/3 +x) =1

4) x^2+6x+5-(2x+5)√(x+1) =0

5) 2√x-√(3x+1) = x-1

6) √(3x-1) + √(x^2+17x+1) = x^2 +3

TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

P=x²-x+x+y-+1

Cho f(x) = (x³ + 6x - 5)²⁰¹²
Tính f(a) với 

P =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}+\dfrac{4x}{2\sqrt{x}-x}\right):\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)

a) rút gọn

tính hoặc rút gọn BT sau

các bn giúp mk nhé

rút gọn hoặc tính BT sau

các bn giúp mk nhé

1. Rút gọn biểu thức sau:

a, \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

b, (\(\sqrt{3}-1\)) \(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt[]{3}-\sqrt{\sqrt{2}}+\sqrt{12}+\sqrt{18-128}}\)

Giải các pt sau:

1. x-\(\sqrt{2x-5}\)= 4

2. 2x²-3-5\(\sqrt{2x^2+3}\)= 5

3. 2x²+3x+3=5\(\sqrt{2x^2+3x+9}\)

Rút gọn biểu thức sau:

A=\(\dfrac{a-\sqrt{a}-6}{4-a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}-2}\)

F=\(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right).\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)\)

trục căn thức ở mẫu và rút gọn nếu được

\(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1-1}}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1+1}}\)

Rút gọn biểu thức sau

A=\(\dfrac{4+\sqrt{15}}{4-\sqrt{15}}\)+\(\dfrac{4-\sqrt{15}}{4+\sqrt{15}}\)

Rút gọn biểu thức sau:

\(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\) với a lớn hơn hoặc bằng 0 ; a khác 1.

Helppp! Cần gấp

\(\dfrac{\sqrt{a+1}}{\sqrt{a^2-1}-\sqrt{a^2+a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a-1}+\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{a^3}-a}{\sqrt{a}-1}\)rut gọn giúp mik bài này nha mn,mik cảm ơn nhiều

Cho 2 biểu thức:

A= \(\dfrac{x+3\sqrt{x}}{x-25}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}\)

B= \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\) (x\(\ge\)0, x\(\ne\)25)

a) Tính giá trị của B tại x= \(\dfrac{23\left(5-\sqrt{2}\right)}{5+\sqrt{2}}\) (gợi ý: tìm x phải trục căn thức ở mẫu)

b) Rút gọn A và tìm x để \(\dfrac{A}{B}\) =\(\dfrac{4}{7}\)

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P=\(\dfrac{A}{B}\)

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: H= \(4\sqrt{x}-x-y+6\sqrt{y}-15\)

Bài 2: Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức nhận giá trị nguyên (Tìm x ϵ Z để P ϵ Z)

F= \(\dfrac{2\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-4}\) với x ≥ 0, x ≠ 9

G= \(\dfrac{4\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}+4}\) với x ≥ 0, x ≠ 25

1. Cho biểu thức : A = \(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\).

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A < 0.

2. Cho biểu thức: B = \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\).

a) Rút gọn B.

b) Tìm x để B = \(\dfrac{1}{2}\)

c) Tìm x để B > 0.

3. a) Tìm GTLN của biểu thức: A = \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\).

b) Tìm GTNN của biểu thức: B = \(\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\).

rut gon

M=(1-\(\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)):\(\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)

P = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}\right)\)

Rút gọn P

P = \(1-\left(\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}-\dfrac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\dfrac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)

Rút gọn và tìm đkxđ của P

Rút Gọn

a)A=Tử số:x+3+2.(x^2-9)^1/2

Mẫu số:2x-6+(x^2-9)^1/2

b)B=Tử số:x^2+5x+6+x.(9-x^2)^1/2

Mẫu số:3x-x^2+(x+2).(9-x^2)^1/2

P = \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

Rút gọn P

Cho Y = \(\left(\sqrt{x}-3+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right)\)

a. rút gọn

b. Tìm x để Y < \(\dfrac{1}{2}\)

( giúp mk vs ạ , mk đang cn gấp)

1. Cho X = \(\left(\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right):\left(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{1-x}\right)\)

a. rút gọn X

b. Tìm x để X = 4

Cho biểu thức

A= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{3\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{1+3\sqrt{a}}+\dfrac{8\sqrt{a}}{9a-1}\right):\left(1-\dfrac{3\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}+1}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của a để A= \(\dfrac{6}{5}\)

1/Tính

A=\(\dfrac{\sqrt{15-10\sqrt{2}}+\sqrt{13+4\sqrt{10}}-\sqrt{11+2\sqrt{10}}}{2\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{9-4\sqrt{2}}+\sqrt{12+8\sqrt{2}}}\)

B=\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

C=\(\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{10}}{\sqrt{23-3\sqrt{5}}}\)

D=\(\dfrac{\sqrt{4+\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{3}}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}\)

2/So sánh

\(\sqrt{2017^2-1}-\sqrt{2016^2-1}\) và \(\dfrac{2.1016}{\sqrt{2017^2-1}+\sqrt{2016^2-1}}\)

Rút gọn biểu thức sau

H=\(\sqrt{4-\sqrt{7}}\times\sqrt{4+\sqrt{7}}\) =

giúp mik với mai mik kiểm tra rùi

Rút gọn

A = 2/(√x-5)-2/(√x+5)+10√x/(x-5)

P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(1+\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}\right)\)

Rút gọn

Cho P(x) =\(\dfrac{2x-\sqrt{x^2}-1}{3x}\)

a)Tìm ĐKXĐ ,rút gọn P(x)

b)Chứng minh rằng :nếu x>1 thì P(x).P(-x)<0

Tính :

a. \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-3\right)^2}-\sqrt{16+6\sqrt{3}}\)

b. \(\dfrac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{2}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{5}-5}{\sqrt{5}-1}\)

c. \(2+\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)

d. \(\left(\sqrt{5-2\sqrt{6}+\sqrt{2}}\right).\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

A= ( \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x+3}{9-x}\)) : \(\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A < \(\dfrac{-1}{2}\)

A= ( \(\dfrac{x-2}{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x}\)) : ( \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{4+\sqrt{x}}{1-x}\))

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = \(\dfrac{3}{4}\)

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P= A. \(\dfrac{x+21}{\sqrt{x}+1}\)

Rút gọn:

\(A=\dfrac{x+y-2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{x+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

rút gọn \(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\) ; \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

Cho biểu thức:

\(B=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)

a. Rút gọn B

b. Tính B khi \(x=3+2\sqrt{2}\)

c.Giải phương trình \(B=\sqrt{5}\)

Cho biểu thức : \(A=\sqrt{\dfrac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)

a ) Rút gọn A .

b. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là 1 số nguyên .

Akai Haruma

Aki Tsuki

Mashiro Shiina

Cho \(P=\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\dfrac{4x}{x-4}\right):\left(\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-x}\right)\)

a) Rút gọn

b) Tìm Min P với \(x>9\)

E=\(\frac{x+\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}:\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right)\)

a/ rút gọn

b/tìm x để E>1

c/ tìm GTNN của E vs x >1

d) Tìm x\(\in\)Z để E\(\in\)Z

e) Tìm x để E=\(\frac{9}{2}\)

Cho \(P=\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Rút gọn

b) Tìm Min P

Tìm GTNN của biểu thức

\(E=\sqrt{xyz}\) biết \(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{z}}\)=2

rút gọn rồi tính:

\(\sqrt{5a^\text{2}-4a\sqrt{5}+4}\) với \(a=\sqrt{5}+\frac{1}{\sqrt{5}}\)

Giải pt \(\sqrt{2010-x}+\sqrt{x-2008}=x^2-4018x+4036083\)

Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\).Tính giá trị của biểu thức E=x+y

Cho A = ( \(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) + \(\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{y-x}\) ) : \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\) với x \(\ge\) 0, y \(\ge\) 0, x \(\ne\) y

Rút gọn A

Cho A = \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}\) + \(\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\) - \(\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\) với x \(\ge\) 0, x \(\ne\)1

a, Rút gọn A

b, Tìm x để A = \(\dfrac{1}{2}\)

rút gọn:

\(A=\dfrac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

rút gọn

\(A=\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)