Bài tập 60 trang 33 SGK Toán 9 Tập 1

D = ( \(\sqrt{3}-1\)) . \(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}\)

Rút gọn

Tim x de \(\dfrac{4x}{\sqrt{x}-3}>0\)

A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{6\sqrt{x}-4}{1-x}\)

a, tìm điều kiện của x để A có nghĩa rồi rút gọn A

b, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

Tính giá trị biểu thức:

A= \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{9}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}\)

rút gọn biểu thức sau

\(\sqrt{\left(2a +5\right)^2}-\left(2a-7\right)\)

Phân tích đa thức thành nhân tử : 3x - 6\(\sqrt{x}\) - 6

Giúp mình với!!!!!

Rút gọn biểu thức

C=\(\dfrac{\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}}{\sqrt{x-3}-1}\)

rút gọn các biểu thức sau:

C=\(2\sqrt{a}-\sqrt{9a^3}+a^2\sqrt{\dfrac{4}{a}}+\dfrac{2}{a^2}\sqrt{25a^5}vớia>0\)

rút gọn biểu thức sau

B=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+1\right).\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)

rút gọn biểu thức sau

\(\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\left(vớia\ge0;b\ge0;a\ne b\right)\)

TÍNH:

\(\dfrac{\sqrt{3^2+39^2}}{\sqrt{7^2+\sqrt{91^2}}}\)

\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

rút gọn các biểu thức sau

\(\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{16}+5\sqrt[3]{2}\)

(10 -3 căn 11 )(3 căn 11 cộng 10)

tìm Min A=\(x+\sqrt{x}\)

tìm Max A=x+2\(\sqrt{2-x}\)

tìm Max: 1) \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x+1}\) ; 2)\(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)

Rút gọn

\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

Rút gọn các biểu thức sau:

H = \(2\sqrt{27}+\sqrt{243}-6\sqrt{12}\)

I = \(\sqrt{14-2\sqrt{ }13}+\sqrt{14+2\sqrt{ }13}\)

K = \(\sqrt{10-\sqrt{ }4\sqrt{ }6}+\sqrt{10\sqrt{ }+4\sqrt{ }6}\)

(*)L = \(\sqrt{6+2\sqrt{ }5-\sqrt{ }29-12\sqrt{ }5}\)

Help me, please!

Rút gọn biểu thức

\(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

Cho Q= \(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)
a, Rút gọn Q
b, Tính Q khi x=\(\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}\)
c, Tìm x thuộc Z để Q thuộc Z
d, Tìm x để Q <1
e, Tìm GTNN của \(\dfrac{1}{Q}\)

lm ơn giúp mik vs ạ !!!!

Rút gọn P=(1+\(\dfrac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\)) (1-\(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\))

giúp mình vs ạ

\(\left(\dfrac{3\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\right)\cdot\dfrac{5-2\sqrt{6}}{4}\)

Thực hiên các phép tính:

a) \(2\sqrt{75}-4\sqrt{12}-3\sqrt{50}-\sqrt{72}\)

b) \(\sqrt{ab}+2\sqrt{\dfrac{b}{a}}-\sqrt{\dfrac{b}{a}}+\sqrt{\dfrac{1}{ab}}\left(a>0,b>0\right)\)

c) \(5\sqrt{a}-3\sqrt{25a^3}+2\sqrt{36ab^2}-2\sqrt{9a}\left(a>0,b>0\right)\)

d) \(\dfrac{2\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\)

e) \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

f) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\sqrt{54}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)

g) \(0,1\sqrt{200}+2\sqrt{0,08}+0,4\sqrt{50}\)

Rút gọn

\(\dfrac{30}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{2}{\sqrt{6}-2}+\dfrac{6}{3-\sqrt{6}}\)

RÚT GỌN :

A = \(\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\)

ĐKXĐ : a \(\ne\)2 , a \(\ne\) 1 , a \(\ge\) 0

\(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

Rút gọn

Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)

a) Tìm tập xác định của biểu thức A

b) Rút gọn biểu thức

c) CMR: A>0 với mọi x\(\ne\)1

d) Tìm x để A đạt GTLN,tìm GTLN đó

Giúp với ạ >< Mình đang cần gấp :(

Rút gọn

\(\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}\)

\(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x+1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\sqrt{x}\right)\) mấy bn giúp mik làm bài này với ,mik cảm ơn mấy bn nhiều!!!

rút gọn : (x+3/x-9 +1/căn x +3 ):căn x /căn x trừ 3

\(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

a, rút gọn

b, gtnnn của a

Cho biểu thức M=\(\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn biểu thức M

b) Tìm giá trị của x để biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất

a. rút gọn A=\(\sqrt{4\left(1-10a+25a^2\right)}\)

b. tính giá trị của biểu thức A khi a=\(\sqrt{3}\)

Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-4}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\right):\dfrac{x\sqrt{x}}{\left(4-x\right)^2}\)

Rút gọn A

giai pt

\(9\left(\sqrt{x^3+8}-2\right)=2\left(x^2-1\right)\)

câu 1 : rút gọn

a, \(\sqrt{12-2\sqrt{11}}\)

b, \(\sqrt{28+6\sqrt{3}}\)

c,\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)

d,\(\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

e,\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

g,\(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}\)

h,x-4+\(\sqrt{16-8x+x^2}\)

i, \(\sqrt{16x^2}-2x\)

k, \(\dfrac{x^2-7}{x+7}\)

f,\(\dfrac{x^2+2\sqrt{3x}+3}{x^2-3}\)

Rút gọn các biểu thức sau:

a)\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

b)\(\sqrt{m+2\sqrt{m-1}}+\sqrt{m-2\sqrt{m-1}}\)

c)\(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)\(.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)\(.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)

Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>10\)

Cho biểu thức : A= \(\dfrac{x}{x-4}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25

c) Tìm giá trị của x để A= \(\dfrac{-1}{3}\)

Thực hiện phép tính và cho biết giá trị của biểu thức ( chính xác đến hai chữ số thập phân)

A = \(\dfrac{\sqrt{27}+2,43}{8,6.1,13}\)

B = ( \(\sqrt{5}\)+ \(\dfrac{2}{3}\)) (6,4 - \(\dfrac{4}{7}\))

Rút gọn:

\(\dfrac{y-\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}}\) với x;y>0,x khác 1

Rút gọn

A= \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

B= \(\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-2\sqrt{3-5}\)

Rút gọn

a)\(A=\dfrac{2}{x^2-y^2}.\sqrt{\dfrac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\)

b)\(B=\dfrac{1}{2a-1}.\sqrt{5a^4\left(1-4a+4a^2\right)}\)

Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)

Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

B = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+1\right)\cdot\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)

Rút gọn

M=\(\dfrac{8\sqrt{41}}{\sqrt{45+4\sqrt{41}}+\sqrt{45-4\sqrt{41}}}\)

\(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=8\)

cho biểu thức:

Q=\(\left(\dfrac{1}{2+2\sqrt{a}}+\dfrac{1}{2-2\sqrt{a}}-\dfrac{a^2+1}{1-a^2}\right).\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\)

a, Tìm a để Q tôn tại

b, Chứng minh rằng: Q không phụ thuộc vào giá trị của a

CÓ THỂ GIÚP MÌNH KHÔNG Ạ!!!

Cho B=\(\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)

a) Rút gọn.

(Có thể giải tìm ĐKXĐ giúp mình luôn không ạ!!!)

b) Tìm x để B=1.

Rút gọn các biểu thức sau:

A =\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)

B = \(\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

tìm x nguyên để C=\(\dfrac{6\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-3}\)

Bài 1: Rút gọn

a) \(\dfrac{\sqrt{xy^{3^{ }}}.\sqrt{x^{2^{ }}-y^2}}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x^{2^{ }}y^3-xy^4\right)}}\) ( với x>y>0)

Bài 1: Rút gọn

d) \(\dfrac{\sqrt{xy^{2^{ }}}.\sqrt{x^{2^{ }}-y^2}}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x^{2^{ }}y^{3^{ }}-xy^4\right)}}\) ( với x>y>0)

Rút gọn:

A) \(\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4ab}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{a-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

giúp mình với :(( Mình đang cần gấp

\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)

Rút gọn biểu thức:

\(A=\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\) (với x ≥ 0; x ≠ 9 )

mọi người giúp mk nha!

Bài 1: rút gọn biểu thức

d)\(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)

a)\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{5}\)

b)\(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{2}\)

c)\(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)

Bài 1:

a)\(\sqrt{12-2\sqrt{11}}+\sqrt{11}\)

b)\(\sqrt{6-4\sqrt{2}+\sqrt{2}}\)

c)\(\sqrt{9-4\sqrt{5}+\sqrt{5}}\)

\(\)

Bài 1: rút gọn biểu thức sau

d)\(\sqrt{3}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

a)\(\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)}^2+\sqrt{17}\)

b)\(\sqrt{\left(5+\sqrt{2}\right)}^2-\sqrt{2}\)

c) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)}^2+\sqrt{3}\)

1, Rút gọn biểu thức số:

a, (4+\(\sqrt{7}\)) (\(\sqrt{14}-\sqrt{2}\)) \(\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

b, \(\dfrac{4+\sqrt{7}}{3\sqrt{2}+\sqrt{4+\sqrt{7}}}\) + \(\dfrac{4-\sqrt{7}}{3\sqrt{2}-\sqrt{4-\sqrt{7}}}\)

Cho biểu thức :

\(P=\left(2+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(2-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Với giá trị nào của a thì P có giá trị bằng \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{1+\sqrt{2}}}\)

cho P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x+3}}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\right)\): \(\left(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)

a, tìm ĐKXĐ và rút gọn

b, tìm x để \(\dfrac{1}{P}\le\dfrac{-5}{2}\)

Rút gọn :

e) \(\left(x-4\right)\sqrt{16-8x+x^2}\) với x \(\ge\) 4

f) \(\left(2x-5\right)\sqrt{\dfrac{2}{\left(2x-5\right)^2}}\) với x \(\ne\) \(\dfrac{5}{2}\)

g) \(\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\) với x \(\ge\) 4

\(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

Rút gọn

Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}\)

a, Chứng minh A\(\ge\)0

b,So sánh A với \(\sqrt{A}\)

Tìm giá trị của x để biểu thức B = 3√x/√x +1 đạt giá trị nguyên.

A=2x+1/4x-2+1-2x/4x+2-2/1-4x^2

Rút gọn nha

Giúp mk với mk đang cần trong hôm nay

A=\(\dfrac{x^3+2x^2-5x-6}{x^2+x-6}\)

Rút gọn A

chứng minh với mọi x thì A nguyên

tìm x, y biết:

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{x}+\sqrt{y}\) =4

Với \(|x|=1.\) Rút gọn \(B=\dfrac{-x^2+6x-5}{5x^n-x^{n+1}}\)

Rút gọn

\(\dfrac{\left(\sqrt{x^2+4}-2\right)\left(\sqrt{x^2+4}+2\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}}{x\left(x\sqrt{x}+1\right)}\)

Rút gọn \(\left(\dfrac{x+5-5\sqrt{x-1}}{x-1-3\sqrt{x-1}}+\sqrt{1-x}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)\) ( Với x>1 và x # 1)

Rút gọn biểu thức: \(Q=2x-\sqrt{x^2+2x+1}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=\(\sqrt{\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2}+\dfrac{1}{4}\)

HÃY CỨU GIÚP MK VS, PLEASE!!!!!!

Rút gọn

\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right)\left(\sqrt{a}-\dfrac{4}{\sqrt{a}}\right)\)với a > 0, a khác 4

Rút gọn:

\(B=\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)

\(\sqrt{12-2\sqrt{32}}\)+\(\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

Cho \(P=\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2-4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-y\)

a) Rút gọn P

b) C/m P < 1

Rút gọn P= \(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{2-\sqrt{a}}\)

Tìm x để P có nghía và rút gọn P

\(P=2\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x-1} }{x+\sqrt{x-1}-1}\)

Rút gọn bt

\(B=\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a+1}}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

cho minh hoi

\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}\)

Cho biểu thức: \(P=\left(1-\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\right)\)

a) rút gọn P

b) tìm x để P>0

1) \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

2)\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

Cho biểu thức:

\(\\ A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right):\left(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm x để \(\dfrac{1}{A}\le\dfrac{1}{5}\)

Cho biểu thức \(\left(\dfrac{1-2-2\sqrt{a}}{\sqrt{a-1}}\right): \left(\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{a}{1+1\sqrt{a}}\right)\)

a, Rút gọn A

b, Tìm giá trị của a để A đật giá trị lớn nhất

Cho \(P=\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)với \(x\ge0\) và \(x\ne1\)

a) Rút gon P

b) Tìm x để P đạt giá trị nguyên

BÀI 1: Cho biểu thức : A=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)_{với (x>0 và x khác 1)}

_{a) rút gọn biểu thức A}

_{b) tính giá trị của biểu thức A tại x=3+2\(\sqrt{2}\)}

Rút gọn :

\(\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

giải phương trình

\(\sqrt{x+1}=3-\sqrt{x}\)

Cho a,b,c >0 thỏa mãn: ab+ bc+ca=1. Rút gọn biểu thức:

A= \(a\sqrt{\dfrac{\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}{a^2+1}}+b\sqrt{\dfrac{\left(a^2+1\right)\left(c^2+1\right)}{b^2+1}}+c\sqrt{\dfrac{\left(b^2+1\right)\left(a^2+1\right)}{c^2+1}}\)

Bài 1:
a) \(\left(2-\sqrt{3}\right).\left(2+\sqrt{3}\right)+\sqrt{2}.\dfrac{\sqrt{2^5}}{1-\sqrt{9}}\)

b)\(\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\right).\dfrac{49}{50}\)

Cảm ơn trước nha

P=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)

Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho P là một số nguyên

Giúp với mọi người

tính: \(5\sqrt{16}-4\sqrt{9}+\sqrt{25}-0,3\sqrt{400}\)

chứnng minh rằng :

a, điều kiện : a> hoặc = 0, a#1\(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\cdot\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)=1-a\)

Rút gọn: \(A=\left(\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right).\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\)

co B= \(\sqrt{\left(a^2+\dfrac{4}{a^2}\right)^2-8\left(a^2+\dfrac{2}{a^2}\right)^2+48}\) với a≠0

a, rút gọn

b, tìm GTLN của B và a tương ứng

Cho biểu thức: A=\(\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{4-\sqrt{x}}\)(với x≥0,x≠4)

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A=\(\dfrac{1}{4}\)

Rút gọn:

a.\(\sqrt{\dfrac{3a}{2}}.\sqrt{\dfrac{2a}{75}}\left(a\ge0\right)\)

b.\(\sqrt{5a}.\sqrt{\dfrac{2a}{a}}\left(a>0\right)\)

Rút gọn biểu thức:

a. \(\sqrt{73-12\sqrt{2}}\)

b.\(\sqrt{11-12\sqrt{2}}\)

Rút gọn:

\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{9}-4\sqrt{5}-\sqrt{5}}{2}+5}\)

rút gọn

(căn 28 - 2căn3 + căn 7 )/ căn 7+ căn 84

Rút gọn: \(\dfrac{\sqrt{c^2+2c+1}}{\left|c\right|-1}\)

Rút gọn: \(\dfrac{12\sqrt{6}}{\sqrt{7+2\sqrt{6}}-\sqrt{7-2\sqrt{6}}}\)

cho p=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)

a. rút gọn = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)( đã làm)

b/ Tìm x để p = \(\dfrac{1}{3\sqrt{x}}\)

c. Tìm GTNN

cảm ơn trc nha

Rút gọn: \(\dfrac{a\sqrt{a}-8+2a-4\sqrt{a}}{a-4}\)

Rút gọn : \(\sqrt{27-8\sqrt{11}}\) + \(\sqrt{11}\)

Rút gọn: \(\sqrt{57-14\sqrt{8}}\) - \(\sqrt{8}\)

Rút gọn: \(\sqrt{30-10\sqrt{5}}\)

Rút gọn: a)\(\sqrt{14+6\sqrt{5}}\)

Rút gọn và tìm GTLN của

\(A=\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{3}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

A=\(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

a, Rút gọn A

b, Biết a>1, hãy so sánh A với giá trị tuyệt đối của A

c, Tìm a để A=2

d, Tìm giá trị nhỏ nhất của A

bài 1 : cho biểu thức :

A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)

a, rút gọn

b, tính giá trị của A khi x =\(3-2\sqrt{2}\)

bài 2 : cho biểu thức

Q=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

a, rút gọn

b, tính giá trị của Q khi x = \(4+2\sqrt{3}\)

cho P = \(\left(\dfrac{x+\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{3-\sqrt{x}}\right);\left(1-\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\right)\)

a, rút gọn = \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)

b tìm GTNN của P

c. tính P tại x =\(5+2\sqrt{6}\)

d. tìm x để P> -1

e. so sánh p vs1

Bài : Tính

(\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\) ).\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

Bài 2 : Rút gọn

a,B= \(\sqrt{\dfrac{3\sqrt{5}+1}{2\sqrt{5}-3}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)

b, C= \(\left(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\right)^3.\left(2-\sqrt{3}\right)^3\)

c, A= \(\sqrt{24-16\sqrt{2}}+\sqrt{12-8\sqrt{2}}\)

d, Q= \(\dfrac{x\sqrt{x}-2x-4\sqrt{x}+6}{x-3\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)

- mọi người ơi ! giúp em với ạ :(( em xin chân thành cảm ơn ! Càng nhanh càng tốt nha mọi người !

Tính:

\(\sqrt{4x-4\sqrt{xy}+y}\)

Rút gọn : \(\dfrac{6}{8+2\sqrt{7}}\)

√x²-6x+9=2x-3

Mng giúp e luôn với ạ !!!1

1. Rút gọn M

M= (\(\dfrac{x+3\sqrt{x}}{x-25}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}\) ) :\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\)

2. Tính giá trị của M khi x = \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}\)

Cho A= 4a

a, Tính giá trị của A khi a=\(\dfrac{\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}\)

b,Tính giá trị của a để \(\sqrt{A}>A\)

A=\(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

a, tìm ĐKXĐ và rút gọn A

b, tính giá trị của A khi x=\(6+2\sqrt{5}\)

c, tìm x để A< 1

d, tìm GTLN của P= A- \(9-\sqrt{x}\)

Giải chi tiết giúp mình nhé <3

Giải phương trình: \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

A=\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

rút gọn

cho A=\(\sqrt{2012^2+2012^2.2013^2+2013^2}\) chứng minh A là một số tự nhiên

Rút gọn\(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}}+\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}}\)

P=\(\dfrac{3}{\sqrt{X}+3}-\dfrac{12-2\sqrt{X}}{9-X}\) Rút gọn biểu thức này giúp mình với mọi người..cảm ơn mọi người

tìm điều kiện xác định

\(\sqrt{x^2-3x+7}\)

tính giá trị biểu thức

\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}\) -\(\sqrt{24-8\sqrt{8}}\)

Cho \(S=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

a) Rút gọn S

b) Tìm x để S = 3

Rút gọn:

a,\(\sqrt{4\left(a-3\right)^2}với\) \(a\ge3\)

\(b,\sqrt{9\left(b-2\right)^2}với\) \(b< 2\)

\(c,\sqrt{27.48\left(1-a\right)^2}với\) \(a>1\)

\(d,\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a\) \(với\) \(a\ge0\)

\(e,\dfrac{\sqrt{48x^3}}{\sqrt{3x^5}}với\) \(x>0\)

\(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}-\sqrt{10}\)

A= -1/√a +1

Tính giá trị của A biết a=4/9

Tìm a để |A|= 1/2

Nhanh nhé

\(\dfrac{\sqrt{45+27\sqrt{2}}+\sqrt{45-27\sqrt{2}}}{\sqrt{5+3\sqrt{2}}-\sqrt{5-3\sqrt{2}}}\) - \(\dfrac{\sqrt{3+\sqrt{2}}+\sqrt{3-\sqrt{2}}}{\sqrt{3+\sqrt{2}}-\sqrt{3-\sqrt{2}}}\)

rút gọn

Tìm đk có nghĩa của bt và rút gọn

\(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)\)

Cho A=\(\dfrac{1}{x^2-\sqrt{x}}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}\)

a)Tìm điều kiện để A có nghĩa

b)Rút gọn A

Tìm các bộ số thực (x, y, z) thỏa mãn:

\(\sqrt{x-29}+2\sqrt{y-6}+3\sqrt{z-2011}+1016=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

A = \(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}\)

rút gọn A

Cho A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{x^2-2\sqrt{x}+1}{2}\)với x \(\ge\) 0, x\(\ne\) 1

a) Rút gọn A.
b) CMR: Nếu 0<x<1 thì A>0.
c) Tính A khi x= \(3+2\sqrt{2}\)
d) Tìm GTLN của A.

Xin được giúp đỡ. Cảm ơn.

Rút gọn các biểu thức sau :

a/ \(\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}}\)

Cho \(P=\dfrac{3x-\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

a) Rút gọn P .

b) Tính giá trị P khi x = 3+2\(\sqrt{2}\)

Rút gọn:

\(\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{5}{x^2+x-6}\)

cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\right)\)

a. Rút gọn P

b. Tìm x để P có giá trị nguyên

\(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)+ \(\dfrac{x-4}{\sqrt{x}+2}\)

Bài 1: Trụch căn thức ở mẫu và rút gọn

a) \(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)

b)

Thứ sáu, em thi rồi mong mọi người giúp em giải đề thi này:

Bài 1: Cho:

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x^2-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\dfrac{x^2-1}{\sqrt{x}}-2\sqrt{x}^3-\sqrt{x}\)

( ĐK \(x>0,x#1\) )

\(Q=x-1\)

a) Rút gọn P. Tính P khi x = 9.

b) Tính x khi \(2P-Q=0.\)

c) Tìm GTNT của \(\dfrac{P}{Q}\) .

Bài 2: Cho (P) \(y=\dfrac{x^2}{2}\) Và (d) \(y=3x+6\)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một phẳng.

b) Cho (d₁) \(y=kx+k^2+2\) . Tìm k để (d), (d₁) và (d₂) \(y=x+2\) đồng quy.

c) Tìm điểm cố định của (d₁).

Bài 3: Cho phương trình:

\(x^2-2\left(m+1\right)x+m-1=0\)

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi x₁,x₂ là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x₁,x₂ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật sao cho bình phương nữa chu vi cộng cho diện tích bằng 5.

c) Tìm m để :

\(\left(3x_1-x_2\right)^2+\left(3x_1-x_2\right)-6=0\) ( ĐK \(\sqrt{x_1}>\sqrt{x_2}\) )

Bài 4: Tìm hai số tự nhiên x,y biết: bình phương của hai số đó cộng lại bằng 5. Và 1009x - 2018y =0 thỏa mản (x²-3y)²⁰¹⁸=1.

Bài 5: Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm I ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến IA,IB với đường tròn. OI cắt AB tại H. Kẻ điểm E đối xứng với H qua O. Từ E kẻ đường thẳng cắt IA và IB lần lượt tại hai điểm M,N.

a) Tính AH theo R khi AI=3R. Và diện tích tam giác ABI.

b) Chứng minh rằng tứ giác IAOB nội tiếp. Và Tứ giác ABNM là hình thang cân.

c) Chứng minh: BI.ME=IM.HB

d) Chứng minh A,O,N nằm trên một đường thẳng. Và Tam giác AEB là tam giác cân.

Bài 2: Cho:

\(E=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right):\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

a) Tìm x để E xác định

b) Rút gọn E

c) Tìm x để E = 2

d) Tính gtri của E để \(x=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

rút gọn biểu thức: \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

A=\(\left(2+\sqrt{3}\right)x^2+\left(2-\sqrt{3}\right)x+4\sqrt{3}\)

rút gọn biểu thức A biết x=\(\left(2-\sqrt{3}\right)\)

Rút gọn các biểu thức sau :

a/\(\sqrt{4-\sqrt{15}} -\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

b/\(\sqrt{4+\sqrt{15}}+ \sqrt{7-\sqrt{45}}\)

c/\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}} -\sqrt{6-2\sqrt{5+\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)

Tìm ĐKXĐ:

A = \(\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}\)

B = \(\sqrt{x-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x-2}}\)

Rút gọn biểu thức:

a)\(\dfrac{\sqrt{8}+2}{\sqrt{2}+1}.\sqrt{2}\)

b) \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}.\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}\)

c)\(\dfrac{2}{\sqrt{2}}+\sqrt{18}-\sqrt{32}\)

d) \(\left(1-\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\right)\left(1+\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\right)\)

cho biểu thức:P=\(\dfrac{x\sqrt{x}-8}{x+2\sqrt{x}+4}+3\left(1-\sqrt{x}\right)\), với x\(\ge\)0

a) rút gọn

b)tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức Q=\(\dfrac{2P}{1-P}\) nhận giá trị nguyên