ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 65 trang 34 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 65 tr 34 sách GK Toán 9 Tập 1

Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:

\(M=\left ( \frac{1}{a-\sqrt{a}} +\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right ):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\) với \(a>0\) và \(a\neq 1\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết bài 65

 
 

Để giải bài 65 này, ta cần xem điều kiện bài toán là gì, đưa biểu thức ra ngoài và vào trong dấu căn như thế nào cho hợp lí và rút gọn

\(M=\left ( \frac{1}{a-\sqrt{a}} +\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right ):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)

\(=\left [ \frac{1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right ]:\frac{\sqrt{a}+1}{(\sqrt{a}-1)^{2}}\)

\(=\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}:\frac{\sqrt{a}+1}{(\sqrt{a}-1)^{2}}=\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}.\frac{(\sqrt{a}-1)^{2}}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

\(=1-\frac{\sqrt{a}}{a}\)

Vì \(a>0\) nên \(\frac{\sqrt{a}}{a}>0\Leftrightarrow -\frac{\sqrt{a}}{a}<0\)

\(\Leftrightarrow 1-\frac{\sqrt{a}}{a}<1\)

Vậy \(M<1\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 65 trang 34 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1