YOMEDIA
NONE

Tính A= cănx+2/cănx-5 khi x=9

Cho hai biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\)

B=\(\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{x-25}\) với \(x\ge0,x\ne25\)

a) Tính A khi x=9

b) Chứng minh B=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}\)

c) Tìm tất cả các giá trị của x để A=B.|x-4|

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a/ khi x = 9 thì A = \(\dfrac{\sqrt{9}+2}{\sqrt{9}-5}=\dfrac{5}{-2}=-\dfrac{5}{2}\)

    b/ B = \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{x-25}=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-5\right)+20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}-15+20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}\left(đpcm\right)\)

    c/ \(A=B\cdot\left|x-4\right|\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}\cdot\left|x-4\right|\)

    \(\Leftrightarrow\left|x-4\right|=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}=\sqrt{x}+2\)

    Vì: \(\sqrt{x}+2>0\)=> đk: x > 4

    \(\left|x-4\right|=\sqrt{x}+2\)

    \(\Leftrightarrow x-4=\sqrt{x}+2\)

    \(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-6=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{25}{4}=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{25}{4}\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\\\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=-2\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\left(TM\right)\)

    Vậy x = 9 thì A = B.|x - 4|

      bởi Nguyễn Đặng Minh Thi 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
ZUNIA9

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF