Bài tập 62 trang 33 SGK Toán 9 Tập 1

H=\(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}\)

rút gọn H

Cho biểu thức :\(P=\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4\sqrt{a}-4}{4-a}\)

(a>0;a khác 0)

a)Rút gọn P

b) Tính giá trị P khi a=\(6-2\sqrt{5}\)

Cho A=\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\) Với x\(\ge\)0, x\(\ne\)1

a) Tìm điều kiện để A xác định

b) Rút gọn A

c) Tìm x khi A=0

\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)- \(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)- \(\frac{8\sqrt{x}-4}{1-x}\)

a) Rút gọn P và tìm ĐKXĐ

b) Tìm x để P =4

c) Tìm x để P > 7

d) Tìm giá trị lớn nhất

Cho A= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{x+1}\right)\)

a , rút gọn A

b. tìm x để A=\(\sqrt{x}-2\)

c, tìm giá trị nhỏ nhất của A

Rút gọn:

\(a,\sqrt{64a^2}+2a\left(a\ge0\right)\\ b,3\sqrt{9a^6}-6a^3\left(a\in R\right)\\ c,\sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{a^2-6a+9}\left(a\ge3\right)\)

Tìm x biết:

a) \(8\sqrt{x}-3\sqrt{\dfrac{4}{81}}=5,2\)

b) \(12-3x^2=10+\sqrt{\dfrac{25}{16}}\)

Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

a) rút gọn A

b) tìm x để A\(\ge\)0

làm hộ mình câu b với

bài 1:
cho biểu thức: A= \(\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{4+x}\) DK: x ≥ 0; x ≠ 4
B= \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{2}-\sqrt{6}+\dfrac{\sqrt{333}}{\sqrt{111}}\)
a. Rút gọn A và B
b. Tìm x để A=B
Bài 2: cho (P) y=ax và A( -2; -1)
a. viết pt đường thẳng tiếp xúc với (P) và song song với AB
Bài 3: cho pt \(x^2-2\left(m-3\right)x+m^2-1=0\)(m là tham số)
Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn \(2\cdot x_1+x_2=4\)

Bài tập: Rút gọn

a,\(\left(1+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right).\left(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-1\right)\)

b,\(\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

So sánh \(\sqrt{7}+\sqrt{15}\) và 7.

Cho biểu thức P=\(\dfrac{a+2\sqrt{a}+1}{\sqrt{x}-1}\)+\(\dfrac{a-1}{\sqrt{a}-1}\)-\(\sqrt{a}\)

a,Rút gọn P

b,Tìm các giá trị nguyên của a để \(\dfrac{4}{P}\) nhận giá trị nguyên

Rut gon:

\(A=\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)

Chứng minh rằng: \(S=\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\) là một số nguyên

Cho a,b,c \(\in\) Q thỏa mãn a.b+b.c+c.a =1

CM:\(\sqrt{\left(a^2+1\right).\left(b^2+1\right).\left(c^2+1\right)}\in Q\)

1. Rút gọn biểu thức:

a)\(\sqrt{\dfrac{81}{25}.\dfrac{49}{16}.\dfrac{9}{196}}\)

b)\(\sqrt{72}-5\sqrt{2}-\sqrt{49.3}+\sqrt{48}+\sqrt{12}\)

c)\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)

d)\(\sqrt{5}+\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)

2. Cho tam giác ABC có AB =6cm, AC=4,5cm, BC=7,5cm

a) CM tam giác ABC vuông tại A

b)Tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác đó

GTNN của biểu thức :\(x^2-2x+y^2-4x+7\)

cho Q =\(\sqrt{x+2\left(1+\sqrt{x}+1\right)}+\sqrt{x+2\left(1-\sqrt{x+1}\right)}\)

tìm giá trị nhỏ nhất của Q

help me

đg cần gấp

Tìm số theo P :

61 ,52 ,63 ,94 ,46,P ,....

bài 1 : cho biểu thức

\(p=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)

a, rút gọn với x>0 ;\(x\ne4;x\ne1\)

b, tìm giá trị của x để Q <0

1. Trục căn thức ở mẫu:

a) \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{5}} \)

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}\)

2. Tính:

a) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)

b) \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)

c) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

3. Cho a = \(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)

Chứng minh rằng a là số tự nhiên.

4. Cho b = \(\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)

b có phải là số tự nhiên không?

\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{x-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-x}\right)\)mấy bn lm giúp mik bài này vs mik cảm ơn nhiều nha

Cho P=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\)

1. Rút gọn (P=\(\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\))

2. Tìm GTLN của P

Cho \(A=\dfrac{1}{2+2\sqrt{a}}+\dfrac{1}{2-2\sqrt{a}}-\dfrac{a^2+1}{1-a^2}\)

a, tìm ĐKXĐ rồi rút gọn A

b. Tìm a để A<\(\dfrac{1}{3}\)

\(\left(\dfrac{2x-1}{\sqrt{x^3}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)rút gọn giúp mik bài này nha mn

Giải phương trình:

a. \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)

b. \(3\left(\sqrt{x}+2\right)+5=4\sqrt{4x}+1\)

Cho bt P

\(P=\dfrac{2\sqrt{x}-5}{x-5\sqrt{x}+4}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-4}\)

a,Rút gọn

b, Tìm x\(\in\)z để P\(\in\)z

Cho biểu thức:

P = \(\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}\left(a\ge0,a\ne1\right)\)

a. Rút gọn P.

b. Tính giá trị P để \(a=\dfrac{9}{4}\)

Tính:

M = \(\left(\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)\times\sqrt{2}+\sqrt{20}\)

N = \(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{8+2\sqrt{10}+2\sqrt{5}}+\sqrt{8-2\sqrt{10}+2\sqrt{5}}\)

Tính P=\(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

Rút gọn biểu thức:

a) \(\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)

b) \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

c) \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

RÚT GỌN BT :

\(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}\)

Cho biểu thức: \(P=\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

a) Rút gọn P.

b) Biết a > 1, hãy so sánh P với \(\left|P\right|\)

c) Tìm a để P = 2

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Tìm x , biết :

a ) \(\sqrt{2x-3}=5\)

Rút gọn \(\left(1-\sqrt{3}\right)\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

rút gọn D = \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}\)-\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\)

Cho P = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a) Rút gọn P

b)Tính P với x = \(\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\)

c) So sánh P với 0,5

Rút gọn

\(C=\dfrac{-\sqrt{x}+x-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A = \(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)

các bạn có thể viết công thức ra đc k??

Rút gọn:

a) \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}\).

b) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\).

c) \(\sqrt{46-6\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}.\)

rút gọn bt :

\(\left(\dfrac{8-x\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+2\sqrt{x}\right)\left(\dfrac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}\right)^2\left(x\ge0;x\ne4\right)\)

Cho : \(A=\dfrac{x\left(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\right)}{\sqrt{x^2-8x+16}}\)

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A đạt GTNN

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

1.Rút gọn:

a) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

b) \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

c) \(\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

ĐÂY LÀ MẤY BÀI TOÁN KHÓ, CẦU CÁC BẠN NÀO GIỎI THÌ GIÚP MÌNH VỚIIIII!!!!!

cho M = \(\dfrac{x+12}{x-4}\)+ \(\dfrac{1}{\sqrt{ }x+2}\)- \(\dfrac{4}{\sqrt{ }x-2}\)

1, rút gọn

2, tính M khi x=4 + 2\(\sqrt{x}\)

Rút gọn căn thức phân số

\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-3\right):\dfrac{2-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1-x}{3\sqrt{x}}\)

rút gon căn thức

\(\sqrt{\dfrac{9}{4}-\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{\dfrac{129}{16}+\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{\dfrac{59}{25}+\dfrac{6}{5}\sqrt{2}}\)

Rút gọn:

\(\sqrt{16-8\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{38+12\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{22+12\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{20-10\sqrt{3}}\)

Mọi người trả lời giúp em với

Tìm giá trị nhỏ nhất:

A= Căn(x²-2x+1)+ căn(x²+2x+1)

B= căn(4x² - 12x +9)+ căn(4x² +12x +9)

tìm giá trị lớn nhất

A= căn(x+4) + căn(4-x)

B= căn(x+6) + căn(6-x)

Rút gọn

\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right)\left(\sqrt{a}-\dfrac{4}{\sqrt{a}}\right)\)

M = \(\dfrac{x+12}{x-4}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)-\(\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\)

1,rút gọn M

2,tìm M khi x=4+2\(\sqrt{x}\)

Cho biểu thức P = \(\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn P

b) So sánh P với 5

c)Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức \(\dfrac{8}{P}\) chỉ nhận đúng một giá trị nguyên

Cho D=\(\left(\dfrac{2x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)

a. Rút gọn D

b. Tìm x khi D=3

So sánh:

\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\) và \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)

Tính và rút gọn:

C=\(\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}+\sqrt{\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}}\)

Giai các pt sau:

\(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-1}\)=2

b, \(\sqrt{x-5}\)=x-7

Rút gọn:

a) \(\dfrac{4}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{6}{\sqrt{3}-3}\)

Cho N=\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\). Chứng minh rằng N là một số nguyên.

Bài 1 tính

a)\(\sqrt{0.01}\) -\(\sqrt{0.25}\) b)0,5 . \(\sqrt{100}\) - \(\sqrt{\dfrac{1}{4}}\) Bài 2 tìm x,y a)x/2=y/5 và x.y=0 b)|x+3/4|-1/3=0 bài3 một cửa hàng có 3 tấm vải dài tổng cộng 108m.sau khi bán đi 1/2 tấm thứ nhất;2/3tấm thứ 3thì số mét vải ở 3 tấm = nhau.tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu

Rút gọn các biểu thức:

a. \(\sqrt{1-4a+4a^2}-2a\)

b. \(x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)

c. \(x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)

d. \(2x-1-\dfrac{\sqrt{x^2-10x+25}}{x-5}\)

e. \(\dfrac{\sqrt{x^4-4x^2+4}}{x^2-2}\)

f. \(\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\dfrac{x-4}{\sqrt{x^2-8x+16}}\)

P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Rút gọn P

b) So sánh giá trị của P với \(\dfrac{1}{3}\)

\(1:\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)rút gọn bài này giùm mik vs mn ơi

CM các đẳng thức sau:

a) \(2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}=9\)

b) \(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{6}\)

c) \(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=8\)

Rút gọn A

A = \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}\)

Các bn giúp mình đi ... Thanks

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)

b) \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}\)

c) \(\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^2-\sqrt{120}\)

d) \(\left(\dfrac{1}{2}-\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\dfrac{3}{2}\sqrt{2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{200}\right):\dfrac{1}{8}\)

giúp nha

Cho biểu thức:

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ

b) Rút gọn A

c) Tính A khi \(a=\dfrac{\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}\)

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}+\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\)

a) rút gọn A

b) tính A với \(a=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)\)

rút gọn biểu thức

A=\(\dfrac{2.\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4}\)+\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) với x lớn hơn hoặc = 0 và x khác 4

Rút gọn biểu thức

N= \(\left(3+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(3-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

So sánh

\(\sqrt{17}+\sqrt{21}+1\)và\(\sqrt{99}\)

Tìm GTLN của B=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

Tính P= \(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

Rút gọn P=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{x-x\sqrt{x}-6}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

Tìm x để P=\(\dfrac{-\sqrt{x+3}}{\sqrt{x}-1}\le1\)

cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)(x\(\ge\)o,x\(\ne\)1)

a)rút gọn B

b)tìm x để B=3

A=\(\dfrac{1}{2\sqrt{1}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{1}+2}-\dfrac{\sqrt{2}}{x-1}\)

a)Rút gọn A

b)Tính A tại x=3-2\(\sqrt{2}\)

c)Tìm giá trị nhỏ nhất của A

rút gọn biểu thức

A=\(\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{2+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}}\)

1. Rút gọn biểu thức:

\(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}-\dfrac{2}{3+\sqrt{3}}\)

10.\(\sqrt{0,01}\).\(\sqrt{\dfrac{16}{9}}\)+ 3\(\sqrt{49}\)-\(\dfrac{1}{6}\)\(\sqrt{4}\)

tìm x :

a, \(\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25+50}=6\)

b,\(\sqrt{4x^2-4x+1}=x+2\)

c, \(3\sqrt[3]{x-3}+4\sqrt[3]{8x-24}-\dfrac{1}{3}\sqrt[3]{2x+81}=20\)

d, \(\dfrac{x}{2}-\sqrt{x-1}=2\)

Cho \(xy+\)\(\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1-y^2\right)}=\sqrt{2017}\)

Tính S=\(x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\)

1. Cho \(Q=\left(\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\dfrac{3a+3}{a-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-3}-1\right)\)

a) Rút gọn Q.

b) Tìm x để \(Q< \dfrac{-1}{2}\)

c) Tìm Q_min

2. \(P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{5-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+4\sqrt{x}-5}{x-4\sqrt{x}-5}\)

a) Rút gọn P.

b) Tìm x để P > -2

c) Tìm số chính phương x để P có giá trị nguyên.

Tìm x,y, biết:
a) \(\sqrt{\dfrac{2x+7}{x+1}}\) = 1
b)\(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)
c)\(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^2-8x+18\)
d)\(\sqrt{3x^2+12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\)
----------------------------------------------------------------------------
Giúp em với mọi người. Em cảm ơn trước ạ

Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\)

Tính A=\(x^{2017}+y^{2017}\)

Rút gọn:

\(\sqrt{x^2-\dfrac{x^2}{7}}\)

Rg

a) A=\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\)

Rg

a) \(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}\)

b) \(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\)

Rg

a) \(\dfrac{(3\sqrt{3}+\sqrt{50})(5-\sqrt{24})}{\sqrt{75}-5\sqrt{2}}\)

b)\((\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}})(\sqrt{6}+11)\)

1) Cho biểu thức :

\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+3}\right).\left(1-\dfrac{3}{\sqrt{a}}\right)\) ( với \(a>0;a\ne9\))

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của a để \(P>\dfrac{1}{2}\)

2) Cho biểu thức :

\(C=\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}+\dfrac{3+7\sqrt{a}}{9-a}\) (với \(a\ge0;a\ne9\) )

a) Rút gọn C

b) Tìm a để \(C< 1\)

cho x,y,z thõa mãn \(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right):\left(\dfrac{1}{x+y+z}\right)=1\)

tính giá trị của \(B=\left(x^{21}+y^{21}\right)\left(y^{11}+z^{11}\right)\left(z^{2017}+x^{2017}\right)\)

Rút gọn B:

B=\(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}+1+\sqrt{x-2}\)

Rút gọn biểu thức M = \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

\(\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\left(x>0\right)\)

mk ko hiểu bài này lắm

b, \(\left(\dfrac{4}{5}\right)^x\) - \(\sqrt{\left(\dfrac{2}{5}\right)^4}\) = \(\sqrt{2^3+3^3-19}\) - \(/-3\dfrac{12}{25}/\)

Rút gọn:

C= \(\left(\dfrac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{a-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\)

Cho A=√x+1/√x−3 Tìm số nguyên x để A là 1 số nguyên

2.Cho A=√x+1/√x−1 Chứng minh rắngx=16/9 và x=25/9 thì A có giá tị là số nguyên

Bài 1: Rút gọn:

a) A= 10-3x+\(|x+5|\) với x> -5

b) B= 2x+3-\(|x-1|\)

Bài 2: Tìm Giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất :

a) C= \(\dfrac{10}{5-|x+3|}\)

b) \(D=\dfrac{-18}{2+|5-2x|}\)

Rút gọn \(A=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

\(B=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3+5\sqrt{48-10\sqrt{7}+4\sqrt{3}}}}}\)

Rút gọn:

B= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)

Rút gọn:

A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)

10+2căn 10/ căn 5 + căn 2 + 8 /1-căn 5

Rút gọn

A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)

Rút gọn

A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)

\(\dfrac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\)=A

Rút gọn rồi tìm giá trị của x để A\(\le\)5

tìm các giá trị của x để \(\dfrac{A}{2}\) nhận giá trị nguyên

Với 2012\(\le\)x\(\le\)2014. Chứng minh \(\sqrt{2014-x}+\sqrt{x-2012}\le2\)

Rút gọn biểu thức : \(5\sqrt{x}+6\sqrt{\dfrac{x}{4}}-x\sqrt{\dfrac{4}{x}}+\sqrt{5}\)

Help me.Thank you !!

\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) ......=A(ghi ngược xíu)

a) Tìm đkxđ của A

b)Rút gọn A

c)Tìm x ϵ Z để A ϵ Z

Rút gọn:

A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)

Rút gọn:

\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)

Bài 1 : Tính giá trị biểu thức :

1/ 0,2.\(\sqrt{100}\) -\(\sqrt{\dfrac{16}{25}}\)

2/ \(\dfrac{2^7.9^{3^{ }}}{6^5.8^2}\)

3/\(\sqrt{0,01}\) - \(\sqrt{0,25}\)

4/ 0,5 . \(\sqrt{100}\) - \(\sqrt{\dfrac{1}{4}}\)

5/ 7. \(\sqrt{0,01}\) + 2.\(\sqrt{0,25}\)

6/ 0,5.\(\sqrt{100}\) - \(\sqrt{\dfrac{1}{25}}\)

Cho P= (x+1/x^2+x+1 +1/1-x + x^2+2/x^3-1) a) rút gọn P b) Tính P với x^2+7x+12=0 c) Tìm x để P>13 d)Tìm x để P=13 e) Tìm GTNN của P

cho biểu thức

A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

(ĐKXĐ: x>0;x khác 1)

a, rút gọn

b,tìm giá trị của x để A=1

câu 1 : tính

a,\(\sqrt{121}-2\sqrt{16}\)

b,\(\sqrt{61^2-60^2}\)

c,\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)

d,\(2\sqrt{32}+\sqrt{98}-3\sqrt{18}\)

Rút gọn biểu thức

1. 4x + \(\sqrt{\left(x-12\right)^2}\) (x>= 2)

2. x+2y-\(\sqrt{\left(x^2-4xy+4y^2\right)^2}\) (x>= 2y)

giúp mình với!!~~

Rút gọn biểu thức :

a ) B = (\(\sqrt{5}\) -1)\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

b) A= \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}\)- \(\dfrac{\sqrt{8}-\sqrt{10}}{2-\sqrt{5}}\)

\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}-x}{x\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\div1\left(-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(x>0,x\ne1\right)\)

1) Rút gọn biểu thức

a) \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)+ \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

b) \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)+ \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

c) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

d) \(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

2) Phân tích thành nhân tử

a) x-1 ( x\(\ge\)0)

b) x + 5\(\sqrt{2}\) + 6 ( x \(\ge\)0 )

c) x-4 ( x\(\ge\)0 )

P= ( \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)) : \(\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)tìm các GT của x đẻ P>\(\dfrac{1}{2}\)

giúp vs

Tìm ĐKXĐ rồi rút gon:

\(B=\dfrac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{xy}-2y}-\dfrac{2x}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}.\dfrac{1-x}{1-\sqrt{x}}\)

Mọi người giúp em với

\(\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^2}}+\sqrt{\dfrac{4m-8mx+4mx^2}{81}}\left(x>1,m\ge0\right)\)

tính giá trị của biểu thức N =\(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}\)

với a=\(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\);b=\(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

Cho C=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{x\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-\sqrt{x}+1}\)

a) Rút gọn biểu thức C

b) CMR:C<1

Cho B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)

a)Rút gọn biểu thức B

b)Tìm giá trị của x để B>0

cho A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)

a) rút gọn biểu thức A

b) tìm giá trị của x để A>-6

thực hiện phép tính

a) \(\sqrt{5}\left(\sqrt{6}+1\right):\dfrac{\sqrt{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{\sqrt{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}}\)

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

a) rút gọn

b) tìm x để A nhận gt nguyên

thực hiện phép tính

a)\(\dfrac{\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

b)\(\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)^3}{\sqrt{5}-2}\)

c)\(\left(\sqrt{2}+1\right)^3-\left(\sqrt{2}-1\right)^3\)

d)\(\dfrac{\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\)

CMR: \(\dfrac{1}{2\sqrt{k}}< \dfrac{1}{\sqrt{k-1}+\sqrt{k}}\)

Tìm GTNN của phân thức \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

Bai tap: Cho:

\(A=\left(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}+1\)

a) Rut gon

b) Tinh gia tri cua A voi \(x=1\dfrac{1}{3}\)

Rút gọn:

a) \(42\sqrt{\dfrac{25}{6}}-10\sqrt{\dfrac{3}{2}}-12\sqrt{\dfrac{98}{3}}\)

b) \(\sqrt{1+\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}}-\sqrt{1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}\)

1. Cho bt P= (1/√x+2 + 1/√x-2 ) . √x-2/√x với x>0, x khác 4

a) rút gọn P

b) tìm x để P>1/3

c) tìm các giá trị thực của x để Q=9/2P có giá trị nguyên

2. Cho 2 biểu thức

A= 1-√x / 1+√ x và B= ( 15-√x/ x-25 + 2/√x+5) : √x+1/√ x-5 với x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 25

a) tính giá trị của A khi x= 6-2√5

b) rút gọn B

c) tìm a để pt A-B=a có nghiệm

Rút gọn

a) \(\sqrt{\sqrt{2\sqrt{6}+6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}\)

b) \(\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{x^2-9}{\sqrt{9-6x+x^2}}\)

c) \(\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}-\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}.\left(\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)

d) Rút gọn \(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)với \(2\le x\le4\)

CMR nếu \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\) và \(\dfrac{1}{\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{c}}=\dfrac{1}{\sqrt{abc}}\) thì b+c> 4abc

B=(\(\dfrac{\sqrt{X}+1}{\sqrt{X}-1}\)-\(\dfrac{\sqrt{X}-1}{\sqrt{X}+1}\)-\(\dfrac{8\sqrt{X}}{X-1}\)):(\(\dfrac{\sqrt{X}-X-3}{X-1}\)-\(\dfrac{1}{\sqrt{X}-1}\)) a) rút gọn B b)tính giá trị của B khi x=3+2\(\sqrt{2}\) c)chứng minh rằng B \(\le\)1 VỚI MỌI GIÁ TRỊ CỦA X THỎA MÃN X\(\ge\)0 ; x\(\ne\)1

\(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\)- \(\dfrac{-2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}+a+1}\)

Rút gọn

a) \(\sqrt{6+3\sqrt{3}+\sqrt{6-3\sqrt{3}}}\)

b) \(\dfrac{\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(49-20\sqrt{6}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)

c) \(\sqrt{21-6\sqrt{6}}+\sqrt{9+2\sqrt{18}}-2\sqrt{6+3\sqrt{3}}\)

Cho A=\(\dfrac{2a^2+4}{1+a^3}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}\)

a)Rút gọn A

b)Tìm GTLN của A