Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 90253
Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - m\). Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
m \le 0\\
m \ge 4
\end{array} \right.\) - B. \(m \in \left[ {0;4} \right]\)
-
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
m < 0\\
m > 4
\end{array} \right.\) - D. \(m \in (0;4)\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 90262
Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến C, đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 4(km/h), rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km (hình vẽ). Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất?
.png)
- A. \(AD = 5\sqrt 3 km\)
- B. \(AD = 2\sqrt 5 km\)
- C. \(AD = 5\sqrt 2 km\)
- D. \(AD = 3\sqrt 5 km\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 90264
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 3} }}{{{x^2} + x - 6}}\) có bao nhiêu tiệm cận?
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. 0
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 90289
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Khẳng định sau đây là sai?
.png)
- A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\)
- B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2; -1)
- C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-1; 1)
- D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 90307
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đó là hàm số nào?
.png)
- A. \(y = {x^3} - {x^2} + 1\)
- B. \(y = {x^3} + {x^2} + 1\)
- C. \(y = {x^3} - 3x + 2\)
- D. \(y = - {x^3} + 3x + 2\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 90315
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y = f'(x) có đồ thị hàm số như hình dưới đây:
.png)
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
- A. \(( - \infty ;2);(1; + \infty )\)
- B. \(( - 2; + \infty )\backslash \left\{ 1 \right\}$\)
- C. \(( - 2; + \infty )\)
- D. (-4; 0)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 90317
Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung.
- B. Ba mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.
- C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.
- D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 90323
Cho hàm số \(y = \frac{{8x - 5}}{{x + 3}}\) . Kết luận nào sau đây là đúng ?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 3) \cup ( - 3; + \infty )\)
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).
- C. Hàm số đồng biến trên R
- D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 90342
Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
.png)
- A. \(y = - {x^3} - 3x - 2\)
- B. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\)
- C. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\)
- D. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 90349
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x - m - \sqrt {9 - {x^2}} = 0\) có đúng 1 nghiệm dương?
- A. \(m \in \left( { - 3;\left. 3 \right]} \right..\)
- B. \(m \in \left( { - 3;\left. 3 \right]} \right. \cup \left\{ { - 3\sqrt 2 } \right\}.\)
- C. \(m \in \left[ {0;3} \right].\)
- D. \(m = \pm 3\sqrt 2 .\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 90352
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
.png)
- A. ab < 0,bc > 0,cd < 0
- B. ab < 0,bc < 0,cd > 0
- C. ab > 0,bc > 0,cd < 0.
- D. ab > 0,bc > 0,cd > 0.
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 90358
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
.png)
- A. (0;1)
- B. (-1;0)
- C. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
- D. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 90368
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Đồ thị hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 90373
Cho đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\). Số các tiếp tuyến với đồ thị (C) mà các tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng \(d:y = - \frac{1}{3}x + 1\) là:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 90374
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3c{\rm{os}}2x - 4\sin x\) là:
- A. 1
- B. -7
- C. -5
- D. 11/3
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 90399
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2] và có đồ thị như hình vẽ:
.png)
Số nghiệm của phương trình \(3f(x + 2) - 4 = 0\) trên đoạn [-2; 2] là?
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 90427
Cho hàm số có đô thị như hình vẽ dưới đây. Chọn kết luận sai trong các kết luận sau:
.png)
- A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
- B. Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;1).
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 90430
Hàm số \(y = {x^3} - (m + 2)x + m\) đạt cực tiểu tại x = 1 khi:
- A. m = -1
- B. m = 2
- C. m = -2
- D. m = 1
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 90441
ho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 450 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}.\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{24}}.\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 90465
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với . Biết BC’ hợp với mặt phẳng (AA’C’C) với môt góc 300 và hợp với mặt phẳng đáy góc a sao cho \(\sin a = \frac{{\sqrt 6 }}{4}\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh BB’ và A’C’. Khoảng cách MN và AC’ là:
- A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}.\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{4}.\)
- D. a/3
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 90485
Cho hàm số \(y = {x^3} = 3{x^2} - 9x + 2.\) Chọn kết luận đúng?
- A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3
- B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
- C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
- D. Hàm số đạt cực đại tại x = 3
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 90488
Với giá trị nào của tham số m để đồ thị hàm số \(y = x - \sqrt {m{x^2} - 3x + 7} \) có tiệm cận ngang.
- A. m = 1
- B. m = -1
- C. \(m \pm 1.\)
- D. không có m
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 90490
Số giao điểm của đường cong \(y = {x^3} - 2{x^2} + 2x + 1\) và đường thẳng y = 1 - x là:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 90495
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f(|x|) như hình vẽ:
.png)
Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
- A. \(f(x) = - {x^3} + {x^2} + 4x + 4\)
- B. \(f(x) = {x^3} - {x^2} - 4x + 4\)
- C. \(f(x) = - {x^3} - {x^2} + 4x + 4\)
- D. \(f(x) = {x^3} + {x^2} - 4x - 4\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 90497
Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
- A. 7
- B. 6
- C. 5
- D. 8
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 90509
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = a CD = 2a Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BD. Biết thể tích tứ diện SBCD bằng \(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 6 }}\). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
- A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{6}.\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 90511
Một khối lập phương có cạnh bằng a (cm). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm) thì thể tích tăng thêm 98 (cm3). Giá trị của a bằng:
- A. 6 (cm).
- B. 5 (cm).
- C. 4 (cm).
- D. 3 (cm).
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 90514
Cho đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2}\). Có bao nhiêu số nguyên \(b \in \left( { - 10;10} \right)\) để có đúng một tiếp tuyến của (C) qua (0;b):
- A. 9
- B. 16
- C. 2
- D. 17
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 90515
Cho hình chóp S.ABCDE có đáy hình ngũ giác và có thể tích là V. Nếu tăng chiều cao của hình chóp lên 3 lần đồng thời giảm độ dài các cạnh đi 3 lần thì ta được khối chóp mới S’.A’B’C’D’E’ có thể tích là V’. Tỷ số thể tích \(\frac{{V'}}{V}\) là:
- A. 3
- B. 1/5
- C. 1
- D. 1/3
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 90517
Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(\angle ABC = {60^0}\). Chân đường cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy ABCD; góc giữa mặt phẳng (BB’C’C)với đáy bằng 600. Thể tích lăng trụ bằng:
- A. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
- B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{9}.\)
- C. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{8}.\)
- D. \(\frac{{3{a^3}}}{4}.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 90518
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - x}}{{1 + \left| x \right|}}\) là:
- A. 2
- B. 0
- C. 3
- D. 1
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 90519
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sin x - m}}{{\sin x + 1}}.\) Tìm giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;\frac{{2\pi }}{3}} \right]\) bằng -2?
- A. m = 5
-
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
m = 5\\
m = 2
\end{array} \right..\) - C. m = 2
- D. m = 3
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 90520
Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?
- A. 10
- B. 8
- C. 6
- D. 12
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 90522
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên:
.png)
Hỏi hàm số \(g(x) = f(3 - 2x)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
- A. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- C. (1; 3)
- D. (0; 2)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 90523
Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
- A. 2017
- B. 2019
- C. 2018
- D. 2020
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 90524
Một xưởng sản xuất cần làm 100 chiếc hộp inox bằng nhau, hình dạng là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông (họp không có nắp), với thể tích là \(108d{m^3}/1\) hộp. Giá inox là 47.000 đồng/1dm2 . Hãy tính toán sao cho tổng tiền chi phí cho 100 chiếc hộp là ít nhất, và số tiền tối thiểu đó là bao nhiêu (nếu chỉ tính số inox vừa đủ để sản xuất 100 chiếc hộp, không có phần dư thừa, cắt bỏ)?
- A. 1.692.000.000 đồng.
- B. 507.666.000 đồng.
- C. 1.015.200.000 đồng.
- D. 235.800.000 đồng.
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 90525
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\left( d \right):y = 9x + 17\) là:
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
y = 9x + 19\\
y = 9x - 21
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
y = 9x - 19\\
y = 9x + 21
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
y = 9x - 15\\
y = 9x + 17
\end{array} \right.\) - D. y = 9x - 15
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 90526
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn [-1; 2] là:
- A. 11
- B. 10
- C. 6
- D. 15
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 90527
Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. Hai khối lập phương lần lượt có cạnh là 4cm và 8cm là hai khối đa diện đồng dạng.
- B. Khối chóp tam giác đều là khối chóp có đáy là tam giác đều.
- C. Hai khối tứ diện đều có diện tích mỗi mặt là 3m2 và 12m2 là hai khối đa diện đều.
- D. Khối lăng trụ tứ giác đều và khối hộp chữ nhật là hai khối đa diện đồng dạng.
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 90528
Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình:
- A. Hình lập phương.
- B. Hình tứ diện đều.
- C. Hình lăng trụ tam giác.
- D. Hình lăng trụ tam giác.
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 90529
Cho hàm số \(y = x - \sin 2x + 3.\) Chọn kết luận đúng.
- A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = \frac{\pi }{3}.\)
- B. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - \frac{\pi }{6}.\)
- C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = \frac{\pi }{6}.\)
- D. Hàm số đtạ cực đại tại \(x = - \frac{\pi }{6}.\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 90530
Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của hàm số nào sau đây?
- A. \(y = \frac{{2{x^2} + 1}}{{2 - x}}\)
- B. \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{1 + x}}\)
- C. \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - 2x}}\)
- D. \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 2}}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 90531
Hình đa diện có bao nhiêu cạnh?
.png)
- A. 15
- B. 12
- C. 16
- D. 20
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 90532
Cho hàm số y = f(x) xác đinh, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Đồ thị hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 90533
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. Hàm số đồng biến trên (-2;0)
- B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 4.
- C. Đường thẳng y = 2 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt.
- D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 90534
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.\) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1;0) là:
- A. \(y = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}.\)
- B. \(y = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}.\)
- C. \(y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}.\)
- D. \(y = \frac{1}{4}x - \frac{1}{2}\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 90535
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, \(AB = a,A'B = a\sqrt 3 \) . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 90536
Số mặt phẳng đối xứng xủa hình lập phương là:
- A. 3
- B. 6
- C. 8
- D. 9
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 90537
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích V, có O là tâm của đáy. Lấy M là trung điểm của cạnh bên SC. Thể tích khối tứ diện ABMC bằng:
- A. \(\frac{V}{4}\)
- B. \(\frac{V}{2}\)
- C. \(\frac{V}{16}\)
- D. \(\frac{V}{8}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 90538
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),SC = a\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{12}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{12}\)
