AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, \(AB = a,A'B = a\sqrt 3 \) . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’  bằng:

    • A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
    • B. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
    • C. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
    • D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Do tam giác A'AB vuông tại A nên theo pytago ta có:

    \(A'{B^2} = A{A'^2} + A{B^2} \Leftrightarrow AA' = \sqrt {A'{B^2} - A{B^2}}  = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2} - {a^2}}  = a\sqrt 2 \) 

    Lại có tam giác ABC vuông cân tại B nên \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}A{B^2} = \frac{1}{2}{a^2}.\) 

    Thể tích khối lăng trụ đã cho: \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = a\sqrt 2 .\frac{1}{2}{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}.\) 

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA