AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x - m - \sqrt {9 - {x^2}}  = 0\) có đúng 1 nghiệm dương?

    • A. \(m \in \left( { - 3;\left. 3 \right]} \right..\)
    • B. \(m \in \left( { - 3;\left. 3 \right]} \right. \cup \left\{ { - 3\sqrt 2 } \right\}.\)
    • C. \(m \in \left[ {0;3} \right].\)
    • D. \(m =  \pm 3\sqrt 2 .\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Điều kiện: \( - 3 \le x \le 3.\) 

    Phương trình tương đương với \(x - \sqrt {9 - {x^2}}  = m\)

    Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = x - \sqrt {9 - {x^2}} \) và đường thẳng  

    Xét hàm số \( x - \sqrt {9 - {x^2}} \) với \( - 3 \le x \le 3.\)

    \(\begin{array}{l}
    y' = 1 + \frac{x}{{\sqrt {9 - {x^2}} }}\\
    y' = 0 \Rightarrow \sqrt {9 - {x^2}}  =  - x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \le 0\\
    9 - {x^2} = {x^2}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{ - 3\sqrt 2 }}{2} \in \left[ { - 3;3} \right]
    \end{array}\) 

    BBT:

    Dựa vào bảng biến thiên suy ra \( - 3 < m \le 3.\) 

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>