AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sin x - m}}{{\sin x + 1}}.\)  Tìm giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;\frac{{2\pi }}{3}} \right]\) bằng -2?

    • A. m = 5
    • B. \(\left[ \begin{array}{l}
      m = 5\\
      m = 2
      \end{array} \right..\)
    • C. m = 2
    • D. m = 3

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Đặt \(t = \sin x,x \in \left[ {0;\frac{{2\pi }}{3}} \right] \Rightarrow t \in \left( {0;1} \right)\). Ta được hàm số \(g(t) = \frac{{t - m}}{{t + 1}},t \in \left[ {0;1} \right]\). Ta có: \(g'(t) = \frac{{1 + m}}{{{{\left( {t + 1} \right)}^2}}}\) 

    • \(m + 1 > 0 \Leftrightarrow m >  - 1 \Rightarrow g'(t) > 0 \Rightarrow \mathop {{\rm{Max}}}\limits_{\left[ {0;1} \right]} g(t) =  - 2 \Leftrightarrow g(1) =  - 2 \Leftrightarrow \frac{{1 - m}}{2} =  - 2 \Leftrightarrow m = 5\) (Thỏa mãn)
    • \(m + 1 < 0 \Leftrightarrow m <  - 1 \Rightarrow g'(t) < 0 \Rightarrow \mathop {{\rm{Max}}}\limits_{\left[ {0;1} \right]} g(t) =  - 2 \Leftrightarrow g(0) =  - 2 \Leftrightarrow \frac{{ - m}}{1} =  - 2 \Leftrightarrow m = 2\) (Không thỏa mãn)

    Vậy m = 5.

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>