AMBIENT
  • Câu hỏi:

    ho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 450 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

    • A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
    • B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}.\)
    • C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{24}}.\)
    • D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Gọi H là trung điểm của AB.

    \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right),\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB,SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\) 

    Do đó: \(\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = SCH = {45^0}\) 

    Xét tam giác vuông BHC: \(HC = \sqrt {B{C^2} + B{H^2}}  = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)

    Xét tam giác vuông SHC: \(SH = HC = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\) 

    Suy ra: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}.\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA