AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

    • A. ab < 0,bc > 0,cd < 0
    • B. ab < 0,bc < 0,cd > 0
    • C. ab > 0,bc > 0,cd < 0.
    • D. ab > 0,bc > 0,cd > 0.

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Từ dáng điệu của đồ thị ta có ngay được:

    \( \oplus {\rm{ }}\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty ;{\rm{ }}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y =  - \infty  \Rightarrow a > 0\) 

     Đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm có tung độ dương nên d > 0 

    Ta có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\) 

    Mặt khác dựa vào đồ thị ta thấy phương trình y' = 0 có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm này luôn dương nên \(\left\{ \begin{array}{l}
    ac < 0\\
     - \frac{{2b}}{{3a}} > 0
    \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    c < 0\\
    b < 0
    \end{array} \right.\) (do a > 0)

    Do đó: ab < 0,bc > 0,cd < 0. 

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>