YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(y =  - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

    • A. 7
    • B. 6
    • C. 5
    • D. 8

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    \(y' =  - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9\) 

    Hàm số nghịch biến tren khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

    \(\begin{array}{l}
     \Leftrightarrow y' \le 0\forall x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\\
     \Leftrightarrow  - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9 \le 0\forall x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a < 0\\
    \Delta ' \le 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
     - 3 < 0\\
    {m^2} + 12m + 27 \le 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow  - 9 \le m \le  - 3
    \end{array}\) 

    \( \Leftrightarrow m \in \left\{ { - 9; - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3} \right\}\) (Vì m là số nguyên)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA