AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - m\). Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

    • A. \(\left[ \begin{array}{l}
      m \le 0\\
      m \ge 4
      \end{array} \right.\)
    • B. \(m \in \left[ {0;4} \right]\)
    • C. \(\left[ \begin{array}{l}
      m < 0\\
      m > 4
      \end{array} \right.\)
    • D. \(m \in (0;4)\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi phương trình \({x^3} + 3{x^2} = m\) có 3 nghiệm phân biệt.

    Xét hàm số \(g(x) = {x^3} + 3{x^2}\) 

    TXĐ: D = R

    \(\begin{array}{l}
    g'(x) = 3{x^2} + 6x\\
    g'(x) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    x =  - 2
    \end{array} \right.
    \end{array}\) 

    Bảng biến thiên:

    Dựa vào BBT phương trình \({x^3} + 3{x^2} = m\) có 3 nghiệm phân biệt khi \(m \in (0;4)\).

     

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>