AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\left( d \right):y = 9x + 17\) là:

    • A. \(\left[ \begin{array}{l}
      y = 9x + 19\\
      y = 9x - 21
      \end{array} \right.\)
    • B. \(\left[ \begin{array}{l}
      y = 9x - 19\\
      y = 9x + 21
      \end{array} \right.\)
    • C. \(\left[ \begin{array}{l}
      y = 9x - 15\\
      y = 9x + 17
      \end{array} \right.\)
    • D. y = 9x - 15

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp tuyến của tiếp điểm cần tìm.

    Ta có \(y' = 3{x^2} - 3.\) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\left( d \right):y = 9x + 17\) nên phương trình tiếp tuyến có dạng \(y = 9x + b,\left( {b \ne 17} \right).\) 

    Khi đó \(y'\left( {{x_0}} \right) = 9 \Leftrightarrow 3{x_0}^2 - 3 = 9 \Leftrightarrow {x_0} =  \pm 2.\) 

    Với \({x_0} = 2,\) ta có \(y'\left( {{x_0}} \right) = 9 \Leftrightarrow 3{x_0}^2 - 3 = 9 \Leftrightarrow {x_0} =  \pm 2.\) Do đó phương trình tiếp tuyến là:

    \(y = 9\left( {x - 2} \right) + 3 \Leftrightarrow y = 9x - 15\)

    Với \({x_0} =- 2,\) ta có \({y_0} = {\left( { - 2} \right)^3} - 3.\left( { - 2} \right) + 1 =  - 1.\) Do đó phương trình tiếp tuyến là:

    \(y = 9\left( {x + 2} \right) - 1 \Leftrightarrow y = 9x + 17\) (loại vì \(b \ne 17\))

    Vậy phương trình tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu đề bài là y = 9x - 15 

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>