AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số \(1f\left( x \right) = \frac{{x - \cos x}}{{{x^2}}}\). Hỏi đồ thị của hàm số \(y=F(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị? 

    • A. 1
    • B. Vô số điểm 
    • C. 2
    • D. 0

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Ta có: \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx \Rightarrow F'\left( x \right) = f\left( x \right)} \) 

    \(\begin{array}{l}
     \Rightarrow F'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{x - \cos x}}{{{x^2}}} = 0\,\,\left( {x \ne 0} \right)\\
     \Leftrightarrow g\left( x \right) = x - \cos x = 0
    \end{array}\) 

    Xét hàm số \(g\left( x \right) = x - \cos x\) ta có \(g'\left( x \right) = 1 + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x \ge \,\,\forall x \in R\).

    Do đó hàm số \(g(x)\) đồng biến trên \(R \Rightarrow \) Phương trình \(g(x)=0\) có nghiệm duy nhất.

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>