AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

    • A. 432
    • B. 234
    • C. 132
    • D. 243

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Gọi số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline {abcd} \,\,\,\,\left( {a,b,c,d \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}} \right)\).

    Số cần lập chia hết cho 15 nên nó chia hết cho 3 và 5.

    Số cần lập chia hết cho 5 nên ta có: \(d = 5 \Rightarrow d\) có 1 cách chọn.

    \( \Rightarrow \) Số cần tìm có dạng: \(\overline {abc5} \).

    Số cần lập chia hết cho 3 nên \(\left( {a + b + c + 5} \right) \vdots 3\).

    Chọn a có 9 cách chọn, chọn b có 9 cách chọn.

    +) Nếu \(\left( {a + b + 5} \right) \vdots 3 \Rightarrow c \in \left\{ {3;6;9} \right\} \Rightarrow c\) có 3 cách chọn.

    +) Nếu \(\left( {a + b + 5} \right)\) chia cho 3 dư 1 \( \Rightarrow c \in \left\{ {2;5;8} \right\} \Rightarrow c\)

    +) Nếu \(\left( {a + b + 5} \right)\) chia cho 2 dư 2 \( \Rightarrow c \in \left\{ {1;4;7} \right\} \Rightarrow c\) có 3 cách chọn

    \( \Rightarrow\) Có 3 cách chọn c.

    Như vậy có: 9.9.3.1 = 243 cách chọn.

    Vậy có 243 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>