Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 90631
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { - 1;0;0} \right),\,B\left( {0;0;2} \right),\,C\left( {0; - 3;0} \right)\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là
- A. \(\frac{{\sqrt {14} }}{4}.\)
- B. \(\sqrt {14} .\)
- C. \(\frac{{\sqrt {14} }}{3}.\)
- D. \(\frac{{\sqrt 4 }}{2}.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 90633
Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1=11\) và công sai d = 4. Hãy tính \(u_{99}\).
- A. 401
- B. 404
- C. 403
- D. 402
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 90636
Tìm a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,\,\,x \ne 1\\
a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 1
\end{array} \right.\,\,\) liên tục tại điểm \(x_0=1\)- A. a = 0
- B. a = - 1
- C. a = 2
- D. a = 1
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 90644
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\) \(AB = BC = a,\,\,AD = 2a,\,\,SA = a\sqrt 2 \). Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.
- A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
- B. \(a\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)
- D. \(\frac{{a\sqrt {30} }}{6}.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 90653
Gọi \(x_0\) là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(3{\sin ^2}x + 2\sin x\cos x - {\cos ^2}x = 0\). Chọn khẳng định đúng?
- A. \({x_0} \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right).\)
- B. \({x_0} \in \left( {\frac{{3\pi }}{2};2\pi } \right).\)
- C. \({x_0} \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).\)
- D. \({x_0} \in \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right).\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 90657
Hàm số \(y = {x^4} - {x^3} - x + 2019\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 1
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 90661
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{x + 3}}\) trên đoạn [- 2;3] bằng
- A. - 2
- B. \(\frac{1}{2}.\)
- C. 3
- D. 2
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 90668
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\)
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 90671
Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\) có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?
.png)
- A. Hình 3
- B. Hình 1
- C. Hình 2
- D. Hình 4
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 90684
Gọi n là số nguyên dương sao cho \(\frac{1}{{{{\log }_3}x}} + \frac{1}{{{{\log }_{{3^2}}}x}} + \frac{1}{{{{\log }_{{3^3}}}x}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{{3^n}}}x}} = \frac{{190}}{{{{\log }_3}x}}\) đúng với mọi x dương, \(x \ne 1\). Tìm giá trị của biểu thức \(P = 2n + 3.\)
- A. P = 23
- B. P = 41
- C. P = 43
- D. P = 32
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 90686
Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức \({\left( {2x - 3} \right)^{2018}}\) thành đa thức
- A. 2019
- B. 2020
- C. 2018
- D. 2017
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 90689
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.
- A. \(\frac{V}{2}.\)
- B. \(\frac{V}{3}.\)
- C. \(\frac{3V}{2}.\)
- D. \(\frac{2V}{3}.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 90692
Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào dưới đây?
- A. 107 667 000 đồng
- B. 105 370 000 đồng
- C. 111 680 000 đồng
- D. 116 570 000 đồng
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 90693
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên R có đồ thị của hàm số \(y=f'(x)\) như hình vẽ. Hỏi hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.png)
- A. (0;1)
- B. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
- C. (1;2)
- D. (0;1) và \(\left( {2; + \infty } \right).\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 90699
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
- A. \(30^0\)
- B. \(60^0\)
- C. \(90^0\)
- D. \(120^0\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 90703
Cho \(\int {2x{{\left( {3x - 2} \right)}^6}dx = A{{\left( {3x - 2} \right)}^8} + B{{\left( {3x - 2} \right)}^7} + C} \) với \(A,B,C \in R\). Tính giá trị của biểu thức 12A + 7B.
- A. \(\frac{{23}}{{252}}.\)
- B. \(\frac{{241}}{{252}}.\)
- C. \(\frac{{52}}{9}.\)
- D. \(\frac{{7}}{9}.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 90718
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{1 + {a^2}}}} \right)^{2x + 1}} > 1\) (với a là tham số, \(a \ne 0\)) là
- A. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right).\)
- B. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
- C. \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right).\)
- D. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 90722
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?
- A. x = - 2
- B. x = 3
- C. x = 2
- D. x = 4
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 90725
Tìm tập nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} + 2x}} = 1\).
- A. \(S = \left\{ { - 1;3} \right\}.\)
- B. \(S = \left\{ {0; - 2} \right\}.\)
- C. \(S = \left\{ {1; - 3} \right\}.\)
- D. \(S = \left\{ {0;2} \right\}.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 90727
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \).
- A. (2;- 3;- 1)
- B. (- 3;2;- 1)
- C. (- 1;2;- 3)
- D. (2;- 1; - 3)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 90730
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
- A. \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x.\)
- B. \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}x.\)
- C. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}.\)
- D. \(y = {\log _2}\left( {\sqrt x + 1} \right).\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 90733
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, \(AB = AC = a,\,\,BAC = {120^0}\). Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
- A. \(V = {a^3}.\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}.\)
- C. \(V = 2{a^3}.\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}}}{8}.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 90735
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn \(\left[ { - 2018;2018} \right]\) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x - m + 1} \right)\) có tập xác định R.
- A. 2018
- B. 1009
- C. 2019
- D. 2017
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 90737
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) trên R như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
.png)
- A. Hàm số \(y=f(x)\) có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại.
- B. Hàm số \(y=f(x)\) có 1 điểm cực đại và không có cực tiểu.
- C. Hàm số \(y=f(x)\) có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
- D. Hàm số \(y=f(x)\) có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 90738
Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là
- A. \(S = 4\pi {a^2}.\)
- B. \(S = 8\pi {a^2}.\)
- C. \(S = 24\pi {a^2}.\)
- D. \(S = 16\pi {a^2}.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 90739
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- A. 4
- B. 8
- C. 6
- D. 2
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 90740
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số có đúng một cực trị.
- B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.
- C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 3
- D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 90743
Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}.\)
- A. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} - \ln \left| x \right| + C.\)
- B. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} + \frac{1}{{{x^2}}} + C.\)
- C. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} - \ln x + C.\)
- D. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} + \ln \left| x \right| + C.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 90745
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [0;10] và \(\int_0^{10} {f\left( x \right)dx = 7} \) và \(\int_2^6 {f\left( x \right)dx = 3} \). Tính \(P = \int_0^2 {f\left( x \right)dx + \int_6^{10} {f\left( x \right)dx} } .\)
- A. P = - 4
- B. P = 10
- C. P = 7
- D. P = 4
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 90748
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + m\) trên đoạn [- 1;1] bằng 0.
- A. m = 6
- B. m = 4
- C. m = 0
- D. m = 2
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 90750
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
.png)
- A. 9
- B. 7
- C. 6
- D. 8
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 90753
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số \(1f\left( x \right) = \frac{{x - \cos x}}{{{x^2}}}\). Hỏi đồ thị của hàm số \(y=F(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 1
- B. Vô số điểm
- C. 2
- D. 0
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 90758
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?
- A. 432
- B. 234
- C. 132
- D. 243
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 90764
Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O', bán kinh đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O' lấy điểm B. Đặt \(\alpha \) là góc giữa AB và đáy. Tính \(\tan \alpha \) khi thể tích khối tứ diện OO'AB đạt giá trị lớn nhất.
- A. \(\tan \alpha = \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
- B. \(\tan \alpha = \frac{1}{2}.\)
- C. \(\tan \alpha = 1.\)
- D. \(\tan \alpha = \sqrt 2 .\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 90767
Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{4\sqrt {3x + 1} - 3x - 5}}\).
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. 3
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 90771
Cho hình chóp S.ABC có đáy \(\Delta ABC\) vuông cân ở B, \(AC = a\sqrt 2 ,SA \bot \left( {ABC} \right),SA = a\). Gọi G là trọng tâm của \(\Delta SBC\), mp \(\left( \alpha \right)\) đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V.
- A. \(\frac{{5{a^3}}}{{54}}.\)
- B. \(\frac{{4{a^3}}}{9}.\)
- C. \(\frac{{2{a^3}}}{9}.\)
- D. \(\frac{{4{a^3}}}{{27}}.\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 90777
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh \(SA = BC = 3;\,\,SB = AC = 4;\,\,SC = AB = 2\sqrt 5 \) . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
- A. \(\frac{{\sqrt {390} }}{{12}}.\)
- B. \(\frac{{\sqrt {390} }}{{6}}.\)
- C. \(\frac{{\sqrt {390} }}{{8}}.\)
- D. \(\frac{{\sqrt {390} }}{{4}}.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 90785
Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC = 1. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B thay đổi sao cho OA+OB = OC. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC?
- A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{4}.\)
- B. \(\sqrt 6 .\)
- C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}.\)
- D. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 90793
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(A,AB = 1cm,AC = \sqrt 3 cm\). Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng \(\frac{{5\sqrt 5 }}{6}c{m^3}\). Tính khoảng cách từ C tới (SAB).
- A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}cm.\)
- B. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}cm.\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}cm.\)
- D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{4}cm.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 90798
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn \(f(0)=0\). Biết \(\int_0^1 {{f^2}\left( x \right)dx = \frac{9}{2}} \) và \(\int_0^1 {f'\left( x \right)\cos \frac{{\pi x}}{2}dx = \frac{{3\pi }}{4}} \). Tích phân \(\int_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng.
- A. \(\frac{6}{\pi }.\)
- B. \(\frac{2}{\pi }.\)
- C. \(\frac{4}{\pi }.\)
- D. \(\frac{1}{\pi }.\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 90806
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({e^{3m}} + {e^m} = 2\left( {x + \sqrt {1 - {x^2}} } \right)\left( {1 + x\sqrt {1 - {x^2}} } \right)\) có nghiệm.
- A. \(\left[ {\frac{1}{2}\ln 2; + \infty } \right).\)
- B. \(\left( {0;\frac{1}{2}\ln 2} \right).\)
- C. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}\ln 2} \right].\)
- D. \(\left( {0;\frac{1}{e}} \right).\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 90815
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm cấp hai trên R. Biết \(f'\left( 0 \right) = 3,f'\left( 2 \right) = - 2018\) và bảng xét dấu của \(f''(x)\) như sau:
.PNG)
Hàm số \(y = f\left( {x + 2017} \right) + 2018x\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm \(x_0\) thuộc khoảng nào sau đây?
- A. (0;2)
- B. \(\left( { - \infty ; - 2017} \right).\)
- C. (- 2017;0)
- D. \(\left( {2017; + \infty } \right).\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 90822
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng \(\left( { - 2019;2019} \right)\) để hàm số \(y = {\sin ^3}x - 3{\cos ^2}x - m\sin x - 1\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\).
- A. 2020
- B. 2019
- C. 2028
- D. 2018
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 90836
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng \(\overline {abcd} \), trong đó \(1 \le a \le b \le c \le d \le 9\).
- A. 0,079
- B. 0,055
- C. 0,014
- D. 0,0495
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 90841
Xét các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _{\frac{1}{2}}}x + {\log _{\frac{1}{2}}}y \le {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + {y^2}} \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất \(P_{min}\) của biểu thức \(P = x + 3y\).
- A. \({P_{\min }} = \frac{{17}}{2}.\)
- B. \({P_{\min }} = 8.\)
- C. \({P_{\min }} = 9.\)
- D. \({P_{\min }} = \frac{{25\sqrt 2 }}{4}.\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 90842
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R thỏa mãn \(f\left( {2x} \right) = 3f\left( x \right),\,\forall x \in R\). Biết rằng \(\int_0^1 {f\left( x \right)dx = 1} \). Tính tích phân \(I = \int_1^2 {f\left( x \right)dx} \).
- A. I = 3
- B. I = 5
- C. I = 2
- D. I = 6
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 90851
Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn \({\log _{{x^2} + {y^2} + 2}}\left( {4x + 4y - 6 + {m^2}} \right) \ge 1\) và \({x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 1 = 0\).
- A. \(S = \left\{ { - 5;5} \right\}.\)
- B. \(S = \left\{ { - 7; - 5; - 1;1;5;7} \right\}.\)
- C. \(S = \left\{ { - 5; - 1;1;5} \right\}.\)
- D. \(S = \left\{ { - 1;1} \right\}.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 90855
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (0;2019) để \(\lim \sqrt {\frac{{{9^n} + {3^{n + 1}}}}{{{5^n} + {9^{n + a}}}}} \le \frac{1}{{2187}}\)?
- A. 2018
- B. 2011
- C. 2012
- D. 2019
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 90861
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng \(60^0\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.
- A. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}.\)
- B. \(\frac{{a\sqrt {2} }}{2}.\)
- C. \(\frac{{a\sqrt {7} }}{7}.\)
- D. \(2a\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 90865
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới. Đặt \(g\left( x \right) = f\left[ {f\left( x \right)} \right]\). Tìm số nghiệm của phương trình \(g'(x)=0\).
.png)
- A. 8
- B. 4
- C. 6
- D. 2
