• Câu hỏi:

    Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm cấp hai trên R. Biết \(f'\left( 0 \right) = 3,f'\left( 2 \right) =  - 2018\) và bảng xét dấu của \(f''(x)\) như sau:

    Hàm số \(y = f\left( {x + 2017} \right) + 2018x\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm \(x_0\) thuộc khoảng nào sau đây?   

    • A. (0;2)
    • B. \(\left( { - \infty ; - 2017} \right).\)
    • C. (- 2017;0)
    • D. \(\left( {2017; + \infty } \right).\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có: \(y' = f'\left( {x + 2017} \right) + 2018 = 0\)

    Từ BXD của \(f''(x)\) ta suy ra BBT của \(f'(x)\) như sau:

    Từ BBT ta có: \(f'\left( {x + 2017} \right) =  - 2018 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x + 2017 = 2\\
    x + 2017 = a < 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    {x_1} =  - 2015\\
    {x_2} <  - 2017
    \end{array} \right.\)

    Từ đó ta suy ra BBT của hàm số \(f'\left( {x + 2017} \right) + 2018\) như sau:

    Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) lên trên 2018 đơn vị.

    Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) sang trái 2017 đơn vị.

    Suy ra BBT của hàm số \(y = f\left( {x + 2017} \right) + 2018x\)

    Vậy hàm số đạt GTNN tại \({x_2} <  - 2017\).

     

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC