• Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A B. Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\) \(AB = BC = a,\,\,AD = 2a,\,\,SA = a\sqrt 2 \). Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.

    • A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
    • B. \(a\)
    • C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)
    • D. \(\frac{{a\sqrt {30} }}{6}.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Xét tứ giác ABCE có \(AE//BC,AE = BC = a \Rightarrow ABCE\) là hình bình hành.

    Lại có \(\angle BAE = {90^0}\left( {gt} \right),AC = BC \Rightarrow ABCE\) là hình vuông cạnh a.

    Suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCE là \({R_d} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\) 

    Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCE là: \(R = \sqrt {\frac{{S{A^2}}}{4} + R_d^2}  = \sqrt {\frac{{2{a^2}}}{4} + \frac{{2{a^2}}}{4}}  = a\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC