Câu hỏi 3 trang 61 SGK Toán 9 Tập 2

A. \(m < \dfrac{1}{2}\)               

B. \(m > \dfrac{1}{2}\)           

C. \(m > 0\)           

D. \(m < 0\)  

A. \(m =  - \dfrac{4}{3}\)        

B. \(m = \dfrac{4}{3}\)         

C. \(m = \dfrac{5}{3}\)       

D. \(m =  - \dfrac{5}{3}\)  

A. \(x \ge 2\)                            B. \(x > 2\)      

C. \(x \le 2\)                             D. \(x \ge 0\)

Cho \(x,y,z\) là các số dương. Chứng minh \(\dfrac{{2\sqrt x }}{{{x^3} + {y^2}}} + \dfrac{{2\sqrt y }}{{{y^3} + {z^2}}} + \dfrac{{2\sqrt z }}{{{z^3} + {x^2}}} \le \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{y^2}}} + \dfrac{1}{{{z^2}}}\) 

Có hai đại biểu của trường A và trường B tham dự một buổi hội thảo. Mỗi đại biểu của trường A lân lượt bắt tay với từng đại biểu của trường B một lần. Tính số đại biểu của mỗi trường, biết số cái bắt tay bằng ba lần tổng số đại biểu của cả hai trường và số đại biểu của trường A nhiều hơn số đại biểu của trường B.

Có hai đại biểu của trường A và trường B tham dự một buổi hội thảo. Mỗi đại biểu của trường A lân lượt bắt tay với từng đại biểu của trường B một lần. Tính số đại biểu của mỗi trường, biết số cái bắt tay bằng ba lần tổng số đại biểu của cả hai trường và số đại biểu của trường A nhiều hơn số đại biểu của trường B.

Hãy giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {xy}  - \dfrac{4}{{\sqrt {xy} }} = 3\\x\left( {1 - y} \right) + 15 = 0\end{array} \right.\)

Cho  \({x^2} - mx - 4 = 0\;\;\;\left( 1 \right)\)  (với m là tham số). Chứng minh rằng với mọi giá trị \(m\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\;\;{x_2}.\) Tìm \(m\) để \(x_1^2 + x_2^2 = 17?\) 

Cho  \({x^2} - mx - 4 = 0\;\;\;\left( 1 \right)\)  (với m là tham số). Hãy giải phương trình \(\left( 1 \right)\) với \(m = 3.\)

Cho \(M = \left( {\dfrac{{4x}}{{\sqrt x  - 1}} - \dfrac{{\sqrt x  - 2}}{{x - 3\sqrt x  + 2}}} \right).\dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{{x^2}}}\)  (với \(x > 0;x \ne 1;x \ne 4\)). Rút gọn biểu thức M.

A. 3 lần.

B. 6 lần.

C. 9 lần.

D. 27 lần.

A. \(m = 1.\)

B. \(m =  - 1.\)

C. \(m =  \pm 1.\)

D. \(m \in \emptyset \)  

A. \({x^2} - x + 1 = 0.\)

B. \( - 4{x^2} + 4x - 1 = 0.\)

C. \({x^2} - 3x + 2 = 0.\)

D. \(2{x^2} - 5x - 1 = 0.\)

A. \(M\left( {0;2} \right).\)

B. \(N\left( {2;0} \right).\)

C. \(P\left( {4;0} \right)\)

D. \(Q\left( {0;4} \right).\)

A. \(x \le 2\)

B. \(x > 2\)

C. \(x \ne 2.\)

D. \(x \ge 2\)

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {2x - 2y + 1} \right) = y\\y + 2\sqrt {1 - x - 2{x^2}}  = 2\left( {1 + {y^2}} \right)\end{array} \right..\)

Nhân ngày sách Việt Nam, 120 học sinh khối 8 và 100 học sinh khối 9 cùng tham gia phong trào xây dựng “Tủ sách nhân ái”. Sau một thời gian phát động, tổng số sách cả hai khối đã quyên góp được là 540 quyển. Biết rằng mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 một quyển. Cho biết mỗi khối đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách? (Mỗi học sinh trong cùng một khối quyên góp số lượng sách như nhau). 

Cho phương trình sau đây \({x^2} + 2x + m - 1 = 0\;\;\;\;\left( * \right),\) trong đó \(m\) là tham số. Hãy tìm \(m\) để phương trình \(\left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn điều kiện \({x_1} = 2{x_2}.\)

Cho phương trình sau đây \({x^2} + 2x + m - 1 = 0\;\;\;\;\left( * \right),\) trong đó \(m\) là tham số. Giải phương trình \(\left( * \right)\) khi \(m =  - 2.\)

Hãy tìm giá trị \(m\) để đồ thị hàm số \(y = 3x + m\) đi qua điểm \(A\left( {1;\;2} \right).\) 

Chứng minh đẳng thức sau đây: \(\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  - 2}} - \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}}} \right).\dfrac{{x - 4}}{4} = 1,\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 4.\)

Hãy so sánh hai \(2\sqrt 3  + \sqrt {27} \) và \(\sqrt {74} .\) 

Hãy cho biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = 3{x^2} + 4{y^2} + 4xy + 2x - 4y + 2021\)

Hãy tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1},\;{x_2}\) thỏa mãn điều kiện: \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 2.\)

Cho phương trình sau \({x^2} - x + m + 1 = 0\)  (m là tham số). Giải phương trình với \(m =  - 3.\)

Rút gọn biểu thức sau đây: \(A = \left( {1 - \dfrac{{2\sqrt x }}{{3\sqrt x  + 1}} - \dfrac{{1 - 2\sqrt x }}{{1 - 9x}}} \right):\left( {\dfrac{{6\sqrt x  + 5}}{{3\sqrt x  + 1}} - 2} \right)\)\(\;\;\;\left( {x \ge 0,\;\;x \ne \dfrac{1}{9}} \right).\) 

Với hàm số \(y =  - \dfrac{1}{2}{x^2}\) có đồ thị \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):\;\;y = 3 - 4x.\) Lập phương trình đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\) song song với \(\left( d \right)\) và cắt \(\left( P \right)\) tại điểm \(M\) có hoành độ bằng \(2.\)

Thực hiện phép tính sau: \(\left( {\sqrt 3  + 1} \right).\dfrac{{\sqrt 3  - 3}}{{2\sqrt 3 }}.\) 

Cho biểu thức sau  \(Q\left( x \right) = \dfrac{{5{x^2} + 6x + 2018}}{{x + 1}}.\) Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để \(Q\left( x \right)\) là số nguyên.

Nam mua hai món hàng và phải trả tổng cộng 480000 đồng, trong đó đã tính cả 40000 đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với mặt hàng thứ nhất là 10%, thuế VAT đối với mặt hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì bạn Nam phải trả mỗi món hàng là bao nhiêu tiền? 

Giả sử có \({x_1},\;{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 2m - 7 = 0\)  (\(m\) là tham số). Tìm các giá trị của \(m\) để biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2 + 6{x_1}{x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Hãy tìm các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( {{d_m}} \right):\;\;y = \left( {{m^2} + m - 4} \right)x + m - 7\) song song với đường thẳng \(\left( d \right):\;\;y = 2x - 5.\) 

Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số sau \(y = 2{x^2}\) trên hệ trục tọa độ \(Oxy.\)

Hãy tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức \(P\left( x \right) = \left( {\dfrac{1}{{{x^2} - x}} + \dfrac{1}{{x - 1}}} \right):\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 2x + 1}}.\)

Hãy tính \(E = 2\sqrt {48}  + 3\sqrt {75}  - 2\sqrt {108} .\)

Cho phương trình như sau \(a{x^2} + bx + c = 0\;\;\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1},\;{x_2}\) thỏa mãn \(0 \le {x_1} \le {x_2} \le 2.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(L = \dfrac{{3{a^2} - ab + ac}}{{5{a^2} - 3ab + {b^2}}}.\)

Hãy tìm \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - 2 = 0\) (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\;{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {x_1^3 - x_2^3} \right| = 10\sqrt 2 .\)

Có quãng đường Hải Dương – Hạ Long dài 100km. Một ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long rồi nghỉ ở đó 8 giờ 20 phút, sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 12 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi, biết vận tốc ô tô lúc về nhanh hơn vận  tốc ô tô lúc đi 10 km/h. 

Rút gọn biểu thức cho sau \(A = \left( {\dfrac{1}{{x + \sqrt x }} - \dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{x + 2\sqrt x  + 1}} + 1\) với \(x > 0,\;\;x \ne 1.\) 

Hãy tìm \(m\) để phương trình \({d_1}:\;y = \left( {{m^2} + 1} \right)x + 2m - 3\) cắt đường thẳng \(d:\;y = x - 3\) tại điểm \(A\) có hoành độ bằng \( - 1.\)

Hãy giải: \(\;\;\left\{ \begin{array}{l}3x = 17 - y\\x - 2y = 1\end{array} \right.\)

Hãy giải: \(\;\;\dfrac{{3x + 1}}{2} - x = 1\)