Bài tập 4.2 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2

Cho hệ phương trình: {x +my= 3 ; x+y = 2 } (xin lỗi vì mình không biết dùng kí hiệu nên tạm viết như vậy)

Xác định giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) sao cho x>0 , y<0

Cho phương trình x² – 2mx – 1 = 0 (1).

a/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn x₁² + x₂² = 7.

cho 4 số thức a,b,c,d thõa mãn các điều kiện \(a\ne0\) và 4a+2b+c+d=0. chứng minh \(b^2\ge4ac+4ad\)

Cho phương trình: x²-mx-1=0 (x là ẩn số)

a. Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b. Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm trái dấu.

c. Gọi x₁,x₂ là 2 nghiệm của phương trình trên

Tính giá trị của biểu thức: P=x₁²+x₁-1/x₁.x₂²+x₂-1/x₂

Bài IV.5* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 64)

Cho phương trình :

                     \(x^4-13x^2+m=0\)

Tìm các giá trị của m để phương trình :

a) Có 4 nghiệm phân biệt

b) Có 3 nghiệm phân biệt

c) Có 2 nghiệm phân biệt

d) Có một nghiệm

e) Vô nghiệm

Cho phương trình :

                           \(x^2+px+1=0\) 

có hai nghiệm. Xác định p biết rằng tổng các bình phương của hai nghiệm bằng 254

Bài IV.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 64)

Giải các phương trình :

a) \(x^3+4x^2+x-6=0\)

b) \(x^3-2x^2-5x+6=0\)

c) \(2x^4+2\sqrt{2}x^3+\left(1-3\sqrt{2}\right)x^2-3x-4=0\)

d) \(\left(2x^2+7x-8\right)\left(2x^2+7x-3\right)-6=0\)

Muốn tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng S, tích của chúng bằng P thì ta giải phương trình nào sau đây :

(A) \(x^2+Sx+P=0\)

(B) \(x^2-Sx+p=0\)

(C) \(x^2-Sx-P=0\)

(D) \(x^2+Sx-P=0\)

Với các giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\3x+2y=m\end{matrix}\right.\)

có nghiệm duy nhất ( x₀;y₀ ) thì giá trị nhỏ nhất của tích x₀.y₀

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở B, rồi lại trở về bến A. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về đến A là 6 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h.

Bài 73 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Một đội thợ mỏ khai thác 216 tấn than trong một thời hạn nhất định. Ba ngày đầu, mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó mỗi ngày họ đều khai thác vượt định mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than ?

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 10 và tích của chúng bằng -10 ?

Cho phương trình :

                            \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+m-1=0\)

a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm

b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm \(x_1,x_2\) hãy tính theo m :

                   \(x_1+x_2\) , \(x_1.x_2\), \(x^2_1+x^2_2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2y-x=m+1\\2x-y=m-2\end{matrix}\right.\) (1)

tìm m để hệ pt (1) có nghiệm duy nhất tm 2x-3y<3

Bài 70 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ :

a) \(\left(x^2-2x\right)^2-2x^2+4x-3=0\)

b) \(3\sqrt{x^2+x+1}-x=x^2+3\)

Bài 69 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Giải các phương trình trùng phương :

a) \(x^4+2x^2-x+1=15x^2-x-35\)

b) \(2x^4+x^2-3=x^4+6x^2+3\)

c) \(3x^4-6x^2=0\)

d) \(5x^4-7x^2-2=3x^4-10x^2-3\)

Bài 68 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Giải các phương trình :

a) \(3x^2+4\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^2+3\)

b) \(x^2+x+\sqrt{3}=\sqrt{3}x+6\)

c) \(\dfrac{x+2}{1-x}=\dfrac{4x^2-11x-2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)

d) \(\dfrac{x^2+14x}{x^3+8}=\dfrac{x}{x+2}\)

Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x – m2 + 9.
Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

tìm nghiệm nguyên của pt :

x\(^{x^2+2y^2+3xy-2x-4y+3=0}\)

giúp mik với

Cho phương trình: x² - 2( m + 1 )x + m² + 2 = 0

Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: x_1² + x_2² = 10

cho phuong trinh \(x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\left(1\right)\)

a, giai phuong trinh voi m=-1

b, tim m de phuong trinh (1) co 2 nghiem x1;x2 thoa man

\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1.x_2< 5\)

Cho phương trình x + \(2\sqrt{x-1}\) - m² + 6m - 11 = 0, m là tham số. Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m

Cho đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc và tham số.

Cho phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2+4=0\)

Xác định m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn: \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=3\)

Cho pt: x² - 2x + m - 3 = 0

Tìm m để pt có 2 n_o x₁, x₂ thỏa mãn: ( x₁³ . x₂ ) + ( x₂³ . x₁ ) = -6

Giải phương trình \(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)

Giải phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-2}+\dfrac{2}{y+1}=\dfrac{17}{5}\\\dfrac{2x-2}{x-2}-\dfrac{y+2}{y-1}=\dfrac{26}{5}\end{matrix}\right.\)

Cho phương trình ; x² - 2ax +2a + 2 = 0 , a là tham số

Tìm giá trị của a để phương trình có 2 nghiệm x_{1 ,} x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ = x²₂

mọi người giúp e bài này với ạ

tìm m để phương trình: x^4-2x^3-(2m+1)x^2+2(2m+1)x+m^2+m=0 có 4 nghiệm phân biệt lớn hơn -1

Câu 1:Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình

\(3x-16y-24=\sqrt{9x^2+16x+32}\)

Câu 2: GPT

\(4x^3+5x^2+1=\sqrt{3x+1}-3x\)

Câu 3: GHPT

\(\left\{{}\begin{matrix}y^2\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}=5y^2-\sqrt{6x-3}\\2y^4\left(5x^2-17x+6\right)=6-15x\end{matrix}\right.\)

cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-ay=b\\ax+by=1\end{matrix}\right.\) tìm a, b để hệ phương trình có nghiệm \(x=\sqrt{2};y=\sqrt{3}\)

Cho các số thực x,y,z thoả mãn điều kiện \(\hept{\begin{cases}x\ge2;y\ge9;z\ge1951\\x+y+z=2016\end{cases}}\).Tìm giá trị lớn nhất của xyz

Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy.Diện tích xung quanh của hình trụ là 904cm².Tính bán kínhđáy của hình trụ (lấy \(\pi\) = 3,14 và làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Tìm m để phương trình [ m+1 ]x² + [ 3+m]x +2 =0 có 2 nghiệm

cho pt \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\)

a/ xác định m để pt có 2 nghiệm thỏa: 1<x₁<x₂<6

b/ tìm hệ thức độc lập với m của x₁, x₂

c/ tìm min của A = x₂³ - x₁³ với x₁ < x₂

cho phương trình\(x^2-2mx+m-2=0\)

tìm m để phương trình có 2 nghiệm\(x_1,x_2\)

Cho phương trình \(x^2-2mx+m-1=0\)

tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)

cho hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix}3x+my=4\\x+y=1\end{matrix}\right.\)

a)tìm m để hệ hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm

b) Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x < 0, y > 0

Cho biểu thức:

\(P=\left(\frac{x^3+y^3}{x+y}-xy\right):\left(x\sqrt{x}-y\sqrt{x}-x\sqrt{y}+y\sqrt{y}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tính P biết x,y là hai nghiệm của pt \(t^2-2015t+2016=0\)

Cho phương trình : \(x^2-\left(m-1\right)x-m=0\) . Tìm m để phương trình có nghiệm x1= 2

tìm nghiệm nguyên dương pt:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\)