YOMEDIA
NONE

Hãy giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {xy} - \dfrac{4}{{\sqrt {xy} }} = 3\\x\left( {1 - y} \right) + 15 = 0\end{array} \right.\)

Hãy giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {xy}  - \dfrac{4}{{\sqrt {xy} }} = 3\\x\left( {1 - y} \right) + 15 = 0\end{array} \right.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Dương Quá

    Điều kiện: \(xy > 0\)

    \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {xy}  - \dfrac{4}{{\sqrt {xy} }} = 3\\x\left( {1 - y} \right) + 15 = 0\end{array} \right. \)

    \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy - 4 = 3\sqrt {xy} \\x - xy + 15 = 0\end{array} \right. \)

    \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy - 3\sqrt {xy}  - 4 = 0\,\,\left( 1 \right)\\x - xy + 15 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

    Từ (1) ta có:

     \(\begin{array}{l}xy - 3\sqrt {xy}  - 4 = 0\\ \Leftrightarrow xy + \sqrt {xy}  - 4\sqrt {xy}  - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {xy}  + 1} \right)\left( {\sqrt {xy}  - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {xy}  =  - 1\left( {ktm} \right)\\\sqrt {xy}  = 4\left( {tm} \right) \Leftrightarrow xy = 16\end{array} \right.\end{array}\)

    Thay xy = 16 vào phương trình (2) của hệ ta được: \(x - 16 + 15 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

    Với x = 1 suy ra y = 16

    Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1;16).

      bởi Dương Quá 12/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF