Bài tập 4.4 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2

a. tìm các nghiệm nguyên của phương trình \(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)

b. cho a,b,c là các số thực không âm thảo mãn : a+b+c=1

cmr: \(\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}\le\frac{1}{4}\)

giải pt

a)\(1+\sqrt{3x+1}=3x\)

b) \(\frac{\sqrt{5x+7}}{x+3}=4\)

c) \(\sqrt{2+\sqrt{3x}-5}=\sqrt{x+1}\)

chứng minh rằng với số nguyen tố a thì a³ chia hết cho 6

tìm các ngiệm phương trình x² + xy -2014x -2015y =0

Tìm nghiệm nguyên của pt sau:

\(2x^2+y^2+3xy+3x+2y+2=0\) 

tìm cặp số ( x ; y ) thỏa mãn pt : x² + y² + 6x - 3y - 2xy + 7 =0 sao cho y đạt giá trị lớn nhất.

Mn júp mk vs. Cần gấp nha!!!

Cho pt mx²-2(m+1)x+m-5=0. Xđ m để pt có 1No duy nhất.

Thanks mn trc nha!!!

tìm x thuộc số nguyên 

\(5x-3y=2xy-11\)

Viết pt đường thẳng biết :

a) Đường thẳng đi qua 2 điểm P(-1;-3) và Q(2;2)

b) Đường thẳng đi qua điểm M(-2;3) và có tung độ gốc bằng 4

c) Đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1/2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

Tìm a,b,c biết \(a=\frac{2b^2}{1+b^2};b=\frac{2c^2}{1+c^2};c=\frac{2a^2}{1+a^2}\)

Bài 1 Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu

1,   15-\(\sqrt{216}\)

2,   20-\(\sqrt{76}\)

3,   24-\(12\sqrt{3}\)

4,   7-\(\sqrt{13}\)

5,   16-\(\sqrt{31}\)

tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng

cho ba số x, y, z thỏa mãn:

xy + yz + zx +1

Tính:

\(S=x\sqrt{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)

Tìm giá trị lớn nhất của \(A=\left|x-y\right|\) biết \(x^2+4y^2=1\)

Tìm x, biết: \(x=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+.....}}}}\) trong đó các dấu chấm có nghĩa là lặp đi lặp lại cách viết căn thức có chứa chữ số 5 và 13 một cách vô hạn lần

Cho x,y,z>0 Thỏa mãn: \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge2\)

Tìm Max P=xyz

A = \(\frac{12}{\sqrt{7+2\sqrt{6}}}\)

trục căn thức ở mẫu

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{2x-27}\) - x = 6

b) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\) = 9 

C= x²+y²-2xy-x+y với x-y =2. C là

Tìm x các biểu thức được xác định

a,\(\sqrt{x^2-4x+3}\)

b,\(\sqrt{2x+1}\)

c,\(\sqrt{x^2+5x}\)

d,\(\sqrt{x^2-8x-\frac{5}{x-3}}\)

Tìm x : 

\(\sqrt{x^2-2x+1}=1\)

cho 1 số có hai chữ số. tổng 2 số bằng 10. tích 2 số nhỏ hơn số đã cho 12 đơn vị. tìm số đã cho.

Tìm \(n\in Z\) để \(n^4+n^3+n^2\) là số chính phương

Gỉai pt : \(x+\frac{2a\left|x+a\right|}{x}=\frac{a^2}{x}\)

Tìm các số a , b sao cho phân thức\(\frac{x^2+5}{x^2-3x-2}\) viết được thành \(\frac{a}{x-2}+\frac{b}{\left(x+1\right)^2}.\)

\(x+\sqrt{x+1}=\frac{1}{\sqrt{x}}\)

tìm x nha

- Giải các phương trình sau:

a, \(\sqrt{16\left(x+1\right)}\) - \(\sqrt{9\left(x+1\right)}\) = 4

b, \(\sqrt{9x+9}\) + \(\sqrt{4x+4}\) = \(\sqrt{x-1}\)

- Các bạn giúp mình với, tks nhiều ạ !

Tìm Max của 

A=\(\frac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}\)

B=\(\frac{x}{\left(x+100\right)^2}\)

Tìm tất cả cặp số tự nhiên (x, y, z) thỏa hệ phương trình:

\(\begin{cases}x=3y-z\\x^2+y^2=1972\end{cases}\)

giá trị của biểu thức \(\frac{\left(1+\frac{2017}{1}\right)\left(1+\frac{2017}{2}\right)...\left(1+\frac{2017}{1009}\right)}{\left(1+\frac{1009}{1}\right)\left(1+\frac{1009}{2}\right)...\left(1+\frac{1009}{2007}\right)}\) là.....

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.

a) \(\begin{cases}3x-y=5\\5x+2y=23\end{cases}\);         b) \(\begin{cases}3x+5y=1\\2x-y=-8\end{cases}\)

Tìm số x không âm, biết:

a. \(\sqrt{x}=15\)                   b. \(2\sqrt{x}=14\)

c. \(\sqrt{x< \sqrt{2}}\)                 d. \(\sqrt{2x< 4}\)

giúp mk nka m.n mk đaq cần gấp

Cho các số nguyên dương a;b;c đôi một nguyên tố cùng nhau, thỏa mãn: \(\left(a+b\right).c=ab\)  Xét tổng M=a+b có là số chính phương không ? Vì sao?

giải các phương trình sau :

a.\(\sqrt{3x^2-18x+28}+\sqrt{4x^2-24x+45}=-x^2+6x-5\)

b. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)

cho phương trình: x^2 - (m-1)x-m^2 +m -2

CMR: pt luôn có hai nghiệm trái dấu

Tìm m để biểu thức A=X1^2 +X2^2 đạt giá trị nhỏ nhất

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(1;-2) và song song với (d) y = 3x-5

Số nghiệm của phương trình:\(\sqrt{10+3x}-x=0\)

cho pt x^2+px+q=0 cmr nếu 2p^2-9q=0 thì pt có 2 nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia 

Giải bất phương trình :

\(\frac{x-1}{2}+\frac{x-2}{3}+\frac{x-3}{4}>\frac{x-4}{5}+\frac{x-5}{6}\)

giả sử x₁ , x₂ là 2 nghiệm của phương trình: x² - 8x +6 =0. Tính
D= x₁⁴ - x₂⁴
E= x₁⁴ - x₂⁴

H= x₁⁶ + x₂⁶

Giair giúp em với ạ

cho  pt  ẩn x : 

x^2 - (2m-3)x+ m^2 -3m=0

a. CMR pt luôn có hai nghiệm

b. định m để pt có hai nghiệm thỏa 1<x2<x1<6

c. tìm hệ thức giửa x1;x2 đọc lập với m 

lớp9

Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):

a) X² = 2;                  b) X² = 3;

c) X²  = 3,5;               d) X²  = 4,12