Bài tập 60 trang 133 SGK Toán 7 Tập 1

Giải bài 60 tr 133 sách GK Toán lớp 7 Tập 1

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H \in BC\)). Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AC, BC. 

Hướng dẫn giải chi tiết

Áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vuông HAC, ta có:

\(\begin{array}{l} A{C^2} = H{A^2} + H{C^2}\\ = {12^2} + {16^2}\\ = 144 + 256\\ = 400\\ \Rightarrow AC = 20\,\,\,\left( {cm} \right) \end{array}\)

Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác vuông HAB, ta có:

\(\begin{array}{l} A{B^2} = H{A^2} + H{B^2}\\ \Leftrightarrow H{B^2} = A{B^2} - H{A^2} = {13^2} - {12^2} = 169 - 144 = 25\\ \Leftrightarrow HB = 5\left( {cm} \right) \end{array}\)

Vì \(H \in BC\) nên BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)

Vậy AC = 20 cm, BC = 21 cm

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 60 trang 133 SGK Toán 7 Tập 1 HAY thì click chia sẻ