YOMEDIA
NONE

Tính NK biết tam giác MNK vuông tại M có MN=9cm, MK=12 cm

Cho tam giác MNK vuông tại M. Biết MN = 9cm; MK = 12cm.

a. Tính NK.

b. Trên tia đối của tia MN lấy điểm I sao cho MN = MI. Chứng minh: ΔKNI cân. c. Từ M vẽ MA ⊥ NK tại A, MB ⊥ IK tại B. Chứng minh ΔMAK = ΔMBK.

d. Chứng minh: AB // NI.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Gấm

    a)Ta có :

    Vì Δ MNK vuông M nên NK2 = MN2 + MK2

    ⇒NK2 = 92 + 122

    ⇒NK2 = 81 + 144

    ⇒NK2 = 225

    Vậy NK = 15

    b)Theo CM trên, ta có :

    NK2 = MN2 + MK2

    Mà IK2 = MI2 + MK2

    MN = MI (gt) ; MK chung

    ⇒MN2+MK2 = MI2+MK2 hay NK=IK

    ⇒ΔKNI cân N

    c)Ta có :

    MK chung(1)

    \(\widehat{MAK}=\widehat{MBK}=90^o\)(2)

    Xét Δ MNK và Δ MIK, ta có :

    MK chung

    MI = MN

    NK = IK

    ⇒Δ MNK = Δ MIK(c.c.c)

    ⇒\(\widehat{MKN}=\widehat{MKI}\)(hai góc tương ứng)(3)

    Từ (1), (2) và (3) ⇒ ΔMAK=ΔMBK(cạnh huyền-góc nhọn)

    d)Ta thấy : Δ MNK vuông M hay KM ⊥NI+

    Gọi điểm C là điểm giao giữa AB và KM, ta có :

    \(\widehat{KCA}+\widehat{KCB}=180^o\)*

    Xét ΔKCA và ΔKCB, ta có :

    AK=BK(ΔMAK=ΔMBK)

    CK chung

    \(\widehat{CKA}=\widehat{CKB}\)(Δ MNK = Δ MIK)

    ⇒ΔKCA = ΔKCB(c.g.c)

    ⇒\(\widehat{CAK}=\widehat{CBK}\)(hai góc tương ứng)**

    Từ * và ** ⇒ \(\widehat{CAK}=\widehat{CBK}=90^o\) hay KM ⊥ AB++

    Từ + và ++ ⇒ AB // NI

      bởi Trần Gấm 25/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON