YOMEDIA
NONE

Chứng minh nếu p, p+d, p+2d là các số nguyên tố thì d chia hết cho 6

Cho p > 3 . Chứng minh rằng nếu các số p , p + d , p + 2d là số nguyên tố thì d chia hết cho 6.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • \(p>3\) nên p không chia hết cho 3 khi đó p có dạng

    \(3k+1\) hoặc \(3k+2\) \(k\in N\)

    \(\cdot\)) Nếu \(p=3k+1\)

    Nếu d chia 3 dư 1 thì \(p+2d⋮3\left(loai\right)\)

    Vì p+2d là số nguyên tố nên loại

    Vậy \(p=3k+1\) thì \(d⋮3\)

    Tương tự với \(p=3k+2\) thì \(d⋮3\)

    Vậy \(p>3\)\(p;p+d;p+2d\) là các số nguyên tố thì \(p⋮3\left(1\right)\)

    p lẻ p+d nguyên tố thì p+d lẻ nên d chẵn do đó \(d⋮2\left(2\right)\)

    Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\) ta có \(d⋮6\)

      bởi Đặng Tuấn 08/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF