Bài tập 2 trang 49 SGK Hình học 12

Giải bài 2 tr 49 sách GK Toán Hình lớp 12

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Hình bài 2 trang 49 SGK Hình học lớp 12

Gọi I = AC ∩ BD. Ta thấy AC = a√2 = BD,

SA = SC = a, nên SA2 + SC2 = AC2. Vậy điểm S nhìn AC dưới một góc vuông. Các điểm B và D cũng nhìn AC dưới một góc vuông.

Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đường kính AC. Tâm của cầu là điểm I và bán kính R = . Ta thấy rằng điểm I cũng là chân đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 49 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ