Hỏi đáp về Mặt cầu - Giải tích 12

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, ADD'A', CDD'C' lần lượt là 15,20,12. Thể tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp đó là ?

Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là các tam giác đều cạnh a, AD=a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,AB=a,AD=2a,tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,DC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.DMN

Cho hình chóp S.ABCD có đáy  hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB thuộc mặp phẳng vuông góc vs đáy. SA=A,SB=2a.tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp?

Cho mặt cầu S(O;I). Gọi Smc và Vkc lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng:

A. Smc/Vmc=1/4

B. Smc/Vmc=4

C. Smc/Vmc=3

D. Smc/Vmc=1/3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2AD=2a. SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SB với đáy là 45^• . Bán kính mặt cầu tâm A cắt mặt phẳng (SBD) theo đường tròn có bán kính bằng a là?

cho hinh chóp đều S.ABCD cạnh đáy 2a và d(SA,CD)=a\(\sqrt{3}\) tính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (3;-4;2) và tiếp xúc với mặt phẳng OXY

Cho lăng trụ tam giác đều cạnh a; chiều cao 10a. Hỏi có thể đặt tối đa bao nhiêu quả cầu hình trụ có bán kính a/3?

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC=120⁰ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cả các cạnh bằng a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc πđáy ABCD và SA=a. Gọi E là trung điểm CD. Mặt cầu đi qua 4 điểm S, A, B , E có diện tích Smc bằng ?

1. A. Smc= 41πa²​​/8
2. B. Smc= 25πa²/16
3. C. Smc= 41πa²/16
4. D. Smc=25πa²/8

Một hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD nội tiếp mặt cầu, biết AB = a , AD = b , AA'= c khi đó
bán kính r của mặt cầu bằng:
 

Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, có giao tuyến là \(\Delta\). Trên   \(\Delta\) lấy 2 điểm A, B với AB = a. Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C, trong (Q) lấy điểm D sao cho AC, BD vuông góc với  \(\Delta\). Giả sử AC= BD = AB. Tìm bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

cho hình chóp S.ABCD có góc ABC = ADC =90° , góc tạo bởi SC với mặt đáy ABCD là 60°, CD=a, tam giác ADC có diện tích là 1/2×a^2×căn3. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?

cho hình chóp S.ABCD có góc ABC = ADC =90° , góc tạo bởi SC với mặt đáy ABCD là 60°, CD=a, tam giác ADC có diện tích là 1/2×a^2×căn3. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?

Cho hình chóp sabc có sa=a căn3/2 các cạnh còn lại cùng bằg a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Cho tứ diện ABCD có AB=AD=BC=8, AC=BD=6, CD=4. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 căn 2 SA vuông góc với đáy SA=3 căn 3. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC cắt SB,SC,SD lần lượt tại M,N,P. Tính bán kinh mặt cầu ngoại tiến khối C.MNP

Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại C, CA=CB=a, SA=2a căn 3, SB=a căn 5, SC=a căn 2. tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp SABC

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 45 độ. Bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng(SBD) là bao nhiêu?

cho hình chóp tam giác đều SABC có đường cao SO=h, góc SAB= 45 độ. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

CHo hình chóp đều SABC có góc giữa mặt và mặt bằng 60 và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA,BC bằng 3a/2can7. Tính theo a thể tich skhoois chóp SABC và thể tích khối cầu đi qua 4 điểm S,O,B,C với O là tâm đáy