Hỏi đáp về Mặt cầu - Giải tích 12

Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, có giao tuyến là \(\Delta\). Trên   \(\Delta\) lấy 2 điểm A, B với AB = a. Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C, trong (Q) lấy điểm D sao cho AC, BD vuông góc với  \(\Delta\). Giả sử AC= BD = AB. Tìm bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Một hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD nội tiếp mặt cầu, biết AB = a , AD = b , AA'= c khi đó
bán kính r của mặt cầu bằng:
 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc πđáy ABCD và SA=a. Gọi E là trung điểm CD. Mặt cầu đi qua 4 điểm S, A, B , E có diện tích Smc bằng ?

1. A. Smc= 41πa²​​/8
2. B. Smc= 25πa²/16
3. C. Smc= 41πa²/16
4. D. Smc=25πa²/8

tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cả các cạnh bằng a

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC=120⁰ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (3;-4;2) và tiếp xúc với mặt phẳng OXY

cho hinh chóp đều S.ABCD cạnh đáy 2a và d(SA,CD)=a\(\sqrt{3}\) tính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2AD=2a. SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SB với đáy là 45^• . Bán kính mặt cầu tâm A cắt mặt phẳng (SBD) theo đường tròn có bán kính bằng a là?

Cho mặt cầu S(O;I). Gọi Smc và Vkc lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng:

A. Smc/Vmc=1/4

B. Smc/Vmc=4

C. Smc/Vmc=3

D. Smc/Vmc=1/3

cho hình chóp S.ABCD có góc ABC = ADC =90° , góc tạo bởi SC với mặt đáy ABCD là 60°, CD=a, tam giác ADC có diện tích là 1/2×a^2×căn3. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?

cho hình chóp S.ABCD có góc ABC = ADC =90° , góc tạo bởi SC với mặt đáy ABCD là 60°, CD=a, tam giác ADC có diện tích là 1/2×a^2×căn3. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 căn 2 SA vuông góc với đáy SA=3 căn 3. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC cắt SB,SC,SD lần lượt tại M,N,P. Tính bán kinh mặt cầu ngoại tiến khối C.MNP

CHo hình chóp đều SABC có góc giữa mặt và mặt bằng 60 và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA,BC bằng 3a/2can7. Tính theo a thể tich skhoois chóp SABC và thể tích khối cầu đi qua 4 điểm S,O,B,C với O là tâm đáy

1, cho hình chóp sabc có sa vuông góc với đáy , sa=2a, tâm giác abc cân tại a , góc bac=120, ab=ac=a, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp sabc

2,cho hình chóp sabc, có sa vuông góc đáy , tam giác abc có ab=2, ac =2 và bac=120, biết góc giữa (sab),(abc)=a, tan a=2. tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp sabc

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác cân AB=AC=a,(SBC) vuông góc với đáy và SA=SB=a.

a)chứng minh tam giác SBC vuông tại B

b)Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Giúp mk vs

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và đường cao đều bằng a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, \(AB=a\sqrt{3},AC=a,SA=SB=SC\), khoảng cách giữa AB và SC bằng \(\frac{2a\sqrt{2}}{3}\). Tính theo a.
a) Thể tích của khối chóp S.ABC;
b) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc \(45^{\circ}\).

1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a

3. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) theo a

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAC cân tại S, góc SBC bằng 60⁰, mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC).
1. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, \(AB=4,AD=4\sqrt{3},\) các cạnh bên bằng nhau và bằng 6, gọi M là trung điểm của OC. Tính thể tích khối chóp S.ABMD và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SOCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(ABC=60^{\circ}\), cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc \(60^{\circ}\).

1) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

2) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SD.

3) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a.

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều A, B, C. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 60⁰. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Xác định tâm và tính thep a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) thuộc miền trong của tam giác ABC. Biết AB = 6; AC = 8; BC = 10, các góc giữa các mặt bên với mặt đáy bằng nhau và bằng \(60^{\circ}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua đỉnh S và tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC.